陕西省商洛市2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）A

2、BCD24 的算术平方根是A16B2C-2D3若分式有意义，则应满足的条件是（ ）ABCD4等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D135如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n856一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为

3、ABCD7下列代数运算正确的是（ ）ABCD8下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等9下列计算正确的是（ ）ABCD10已知：如图，四边形中，在边上求作点，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11分式，的最简公分母是_.12如图，其中，则_13如图，ABC中，B与C的平分线交于点O，过O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周长比AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，OBC的面积_cm114如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8c

4、m，那么的周长为_cm15如下图，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，则BCD的度数为_16已知：如图，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=_17已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .18如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 三、解答题(共66分)19（10分）已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，（1）如图1，若点与点重合，求证：（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值20（6分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达

5、到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度21（6分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点(1)当时；求一次函数的表达式；平分交轴于点，求点的坐标； (2)若为等腰三角形，求的值；(3)若直线也经过点，且，求的取值范围22（8分）如图，在四边形ABCD中，A=C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）求证：BF平分ABC23（8分）解二元一次方程组：24（8分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的

6、平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）25（10分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于E点（1）求EDA的度数；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC26（10分）一列火车从车站开出，预计行程4

7、50千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地求这列火车的速度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键2、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把

8、握定义是解题关键.3、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可【详解】分式有意义x+20 x-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键4、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点

9、非常重要，也是解题的关键5、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律6、

10、C【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据3比3的度数大3，得方程x=y+3可列方程组为，故选C考点：3由实际问题抽象出二元一次方程组；3余角和补角7、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.8、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项

11、为真命题故选B考点：命题与定理9、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式10、B【分析】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小；再作DEBC于E，则EB=DA=AD，先根据等边对等角得出DCD=DDC，然后根据平行线的性质得出DCE=DDC，从而求得DCE=DCD，得出DC

12、E=30，根据30角的直角三角形的性质求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【详解】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD=CD，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小作DEBC于E，则EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四边形ABED是矩形，DDEC，DE=AB=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值为1故选：B【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，轴对称的性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，3

13、0角的直角三角形的性质等，确定出P点是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、11xy1.【分析】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.1，3，4的最小公倍数为11，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，则得出最简公分母【详解】解：分母1x，3y1，4xy的最简公分母为11xy1，故答案为11xy1【点睛】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定12、【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案为120【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全

14、等三角形的对应角相等是解题的关键13、24【分析】由BE=EO可证得EFBC，从而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出OBC的面积【详解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，FOC=OCB=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周长比AEF的周长大22cm，可得BC=22cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，SOBC=224=24cm2考点：2三角形的面积；2三角形三边关系14、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得A

15、B的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE

16、+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键15、10【分析】由余角的性质，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度数【详解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案为：10【点睛】本题考查了等边对等角求角度，余角的性质解题的关键是熟练掌握等边对等角的性质和余角的性质进行解题16、【分析】连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明OP1 P2是

17、等腰直角三角形，则PMN的周长转化成P1 P2的长即可.【详解】解：如图，连接OP1，OP2，OP=2，根据轴对称的性质可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周长= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案为：.【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长度.17、2【详解】解：根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方

18、程求解即可：设该多边形的边数为n则（n2）180=1解得：n=218、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值三、解答题(共66分)19、（1）见解析（2）12.【解析】（1）由等边三角形和等腰三角形的性质得出DBCP，即可得出DBDE；（2）过点D作DHBC，交AB于点 H，证明DQHDPC（ASA

19、），得出HQCP，得出BQBPBHHQBPBHBPPCBHBC即可求解【详解】（1）证明：ABC 为等边三角形，BABC，ABC60，D为AC的中点，DB 平分ABC，DBC30，P1801203030DBCP，DBDP（2）过点D作DHBC，交AB于点 H，如图2所示：ABC 为等边三角形，ABC60，DHBC，AHDB60，ADHC60，AHDADHC60，HDC120，ADH 是等边三角形，DHAD，D为AC 的中点，DADC，DHDC，PDQ120，HDC120，PDHQDHPDHCDP，QDHCDP，在DQH 和DPC 中，DQHDPC，HQCP，BQBPBHHQBPBHBPPCBH

20、BC=12,即=12.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定由性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键20、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时【分析】设大巴车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时，然后根据题意，列出分式方程，即可求出结论【详解】解：设大巴车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时由题意可知：解得：x=60经检验：x=60是原方程的解小汽车的速度为260=120（千米/小时）答：大巴车的速度为6

21、0千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键21、 (1)；（-，0）；(2) ；(3) .【分析】(1)把x=2,y=代入中求出k值即可；作DEAB于E，先求出点A、点B坐标，继而求出OA、OB、AB的长度,由角平分线的性质可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的长,然后在中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的长； (2)求得点A坐标是（-4，0），点C坐标是（2，），由为等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可； (3) 由直线经过点， 得=,由（2）知,故,用k表示p代入中得到关于k的不等式，

22、解不等式即可.【详解】解：(1)当时，点C坐标是，把x=2,y=代入中，得，解得，所以一次函数的表达式是；如图，平分交轴于点，作DEAB于E，在中，当x=0时，y=3；当y=0时，x=-4，点A坐标是（-4，0），点B坐标是（0，3），OA=4,OB=3,平分, DEAB, DOOB,OD=DE,BD=BD,BE=OB=3,AE=AB-BE=5-3=2,在中，,OD= ,点D坐标是（-，0），(2) 在中，当y=0时，x=-4；当x=2时，y=，点A坐标是（-4，0），点C坐标是（2，），为等腰三角形,OC=OA=4,（不合题意，舍去），.(3) 直线经过点， =,由（2）知,.【点睛】本题考

23、查了一次函数的综合应用，熟练掌握一次函数的性质及运用数形结合的思想解题是关键.22、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定可得，最后根据平行四边形的判定即可得证；（2）先根据线段中点的定义可得，从而可得，再根据平行四边形的性质可得，然后根据等腰三角形的性质可得，最后根据平行线的性质可得，从而可得，由此即可得证【详解】（1），四边形ABCD是平行四边形；（2）点F为CD的中点，四边形ABCD是平行四边形，故BF平分【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、平行线的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌

24、握平行四边形的判定与性质是解题关键23、【分析】用加减消元法求解即可.【详解】解：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键.24、（1）见详解；（2）BD+CEDE，证明过程见详解；（3）BDCEDE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论【详解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分A