山东省莒南县2022年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行2将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D

2、两图形重合3如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里4如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D105小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.56下列数据不能确定物体位置的是（ ）A6排10座B东北方向C中山北路30号D东经118，北纬407某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式

3、可能是（）ABCD8点P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四9若，则 的值为( )ABCD10如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是_12将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.13已知：，计算：的值是_14不等式组的解为，则的取值范围是_15在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.16已知，

4、求_17计算-(-3a2b3)2的结果是_18若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集20（6分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积21（6分）已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，

5、c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由22（8分）在如图所示的直角坐标系中，（1）描出点、，并用线段顺次连接点、，得；（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）分别写出点、点的坐标23（8分）化简（1）（2）24（8分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.25（10分

6、）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？26（10分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)

7、ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键2、B【解析】在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都乘以1，变为原来的数的相反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.3、D【分析】根据题中所给信息，

8、求出ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可【详解】解：根据题意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案为：D【点睛】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键4、A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】ACB90，D是AB中点，CDAB5，故选：A【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键5、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排

9、列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、B【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置【详解】解：A、6排10座能确定物体位置，此选项不符合题意；B、东北方向不能确定物体位置，此选

10、项符合题意；C、中山北路30号能确定物体位置，此选项不符合题意；D、东经118，北纬40能确定物体位置，此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应7、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式综合二者取值即可【详解】设一次函数关系式为y=kx+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y随x增大而减小， k1 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以 故选D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题8、A【分

11、析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（2018，2019）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、A【解析】试题解析： 设 故选A.10、D【分析】证明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】解：如图，设AC交BD于点ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正确，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正确，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFA

12、E，ECABAFABAE，故正确，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【详解】解：DE是BC边上的垂直平分线，BD=DC，ABD的周长为14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面积是ABAC=68=1（cm2），故答案为：1【点睛

13、】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等12、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意13、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代

14、值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键14、【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围【详解】由不等式组的解为，可得故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到15、（1，2）【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1

15、+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）16、1【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键17、-9a4b6【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则即可解答.【详解】解：【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握其法则是解题的关键.18、 (2，15)【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答详解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=

16、2，c=15，点P的坐标为(2,15)，点P(2,15)关于y轴对称点的坐标是(2,15).故答案为(2,15).点睛：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数.三、解答题(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等

17、式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键20、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；（2）过O作ODBC于D点，连接AO, 通过O为角平分线的交点，得出点O到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用和周长即可得出答案.【详解】（1）解：BO、CO分别平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）过O作ODBC于D点，连接AO O为角平分线的交点 点O到三边的距离相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即点O到三边的距离都等于2 又ABC的周长为

18、16 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.21、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根据算术平方根，绝对值，平方的非负性即可求出a、b、c的值；（2）根据勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面积和周长【详解】解：（1）a，b，c满足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周长8+15+1740；三角形的面积8152【点睛】此题考查算术平方根，绝对值，平方的非负性，勾股定理的逆定理判断三角

19、形的形状.22、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点【分析】（1）根据A，B坐标的特点在第二象限找到A,B的位置，O为坐标原点，然后顺次连接 即可；（2）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，找到相应的点 ，顺次连接即可;（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可写出点、点的坐标【详解】（1）如图（2）如图（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得点、点【点睛】本题主要考查画轴对称图形，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键23、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括号内的分式的减法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题；（2

20、）先算括号内的分式的加法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题【详解】解：（1）x+1；（2）【点睛】本题考查了分式的四则混合运算,掌握运算法则和运算顺序是关键.24、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.【分析】（1）先通过全等，得到EF=CP，通过勾股定理求=，则正方形的面积=（2）先通过证明，再通过正方形的性质得到，再通过证明得到=45，所以的大小不会发生变化【详解】（1） 四边形ABCD、四边形EFGH、四边形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=

21、CP在RtCDP中，正方形的面积=a，正方形的面积=正方形的面积=（2）的大小不会发生变化，理由如下，平分在正方形中，的大小不会发生变化【点睛】本题考查的正方形与全等的综合性题目，灵活运用正方形的特征是解答此题的关键25、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；（2）设甲车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，乙车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，然后根据图像可求出函数解析式，进而联立两个函数关系求解；（3）由（2）及题意可分类进行求解，即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后【详