2022年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba12校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）A12B13C14D153已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形4将0.00

2、0075用科学记数法表示为（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-65下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD7我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个8已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值是（ ）A2B3C4D不能确定9甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为

3、6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=10若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）ABCD11已知，是直线（为常数）上的三个点，则，的大小关系是（ ）ABCD12下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利_元14在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是_15小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.0

4、0175秒，将这个数用科学记数法表示为_16某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_分17有6个实数：，其中所有无理数的和为_18已知，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）已知，求x3y+xy3的值20（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积21（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8c

5、m，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？22（10分）观察下列各式：1；1；1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：的值；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数

6、)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：.23（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值24（10分）直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象(1)求A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；25（12分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论26解方程：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C

7、项正确；故B、D项正确故选A考点：1、有理数大小比较；2、数轴2、C【分析】根据众数的定义可直接得出答案.【详解】解：年龄是14岁的有4名队员，人数最多，校舞蹈队队员年龄的众数是14，故选：C.【点睛】本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.3、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；

8、当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000075= 7.510-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称的概念，熟悉基本概念及判断方法是解题的关键6、

9、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质7、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对称图形，故答案为C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键8、A【分析】根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直O

10、M，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值【详解】解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ，AOP=MON=30，PA=2，PQ=2.故选：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置是解题的关键9、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由

11、实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键10、B【分析】根据无理数的估算，估算出a的取值范围即可得答案.【详解】，34，3a4，故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，估算出的取值范围是解题关键.11、B【分析】根据k=-5知y随x的增大而减小，从而判断大小.【详解】一次函数中，k=-5，y随x的增大而减小，-3-21，故选B.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数k与函数增减的关系是解决本题的关键.12、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合

12、题意；C不能因式分解，故本选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售价元；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1故答案为：1【点睛】此题为

13、一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求降价后每件的价格14、（-3，-5）【分析】关于x轴对称的点特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的特点即可求解【详解】解：点关于轴对称的对称点的坐标（-3，-5）故答案为：（-3，-5）【点睛】本题主要考查的是关于x轴对称的点的特点，掌握这个特点以及正确的应用是解题的关键15、【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75 .点睛：科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.1

14、6、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是 =89.1（分），故答案为89.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.17、【分析】先根据无理数的定义，找出这些数中的无理数，再计算所有无理数的和【详解】无理数有：，=故答案为：.【点睛】本题是对无理数知识的考查，熟练掌握无理数的知识和实数计算是解决本题的关键.18、1【分析】将变形为，代入数据求值即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键三、解答题（共78分

15、）19、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入计算即可【详解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及因式分解的应用，熟练掌握各知识点是解答本题的关键20、（1）DE6，AE10；（2）阴影部分的面积为【分析】（1）设，则，依据勾股定理列方程，即可得到AE和DE的长；（2）过G作于M，依据面积法即可得到GM的长，进而得出阴影部分的面积【详解】（1）由折叠可得，设，则，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下图所示，过G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8

16、，且，即阴影部分的面积为【点睛】本题主要考查了折叠，勾股定理以及三角形面积的求法，熟练掌握三角形的综合应用方法是解决本题的关键.21、（1）全等，理由见解析；cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【详解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，点D为

17、AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间s，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得：，点P共运动了3=80cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm8480=4cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【点睛】此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判

18、定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系22、 (1)；(2)；(3) .【解析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答【详解】(1) =；(2).验证：等式左边等式右边 (3)原式.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律23、m=1【分析】直接根据题意x=y代入求出m的值即可【详解】解：关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，故2m，解得：m=1【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确代入x=y是解题关键24、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）设直线PB与y轴交于M点，根据四边形PQOB的面积=