2022-2023学年陕西省西安铁一中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是()AAEBBDFECACEDDBFDF2将直线yxa的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）A2B2C4D83如图

2、，在等腰中，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )A8B9C10D124下列各数，是无理数的是（ ）ABCD5下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）A1组B2组C3组D4组6下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度7下列运算正确的是（ ）ABCD8下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个A1B2C3D49如图，动点P在平面直角坐标系中按图中

3、箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）10某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD11下列四个数中，是无理数的是（）ABCD12使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=1二、填空题（每题4分，共24分）13已知m+2n20，则2m4n的值

4、为_14若x2+ax+4是完全平方式，则a=_15为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为_16因式分解：2x3y8xy3_17已知，则的值为_18如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则_度三、解答题（共78分）19（8分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如

5、图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由20（8分）如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度数21（8分）如图，是等腰直角三角形，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明22（10分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF23

6、（10分）计算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）24（10分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：点D在BAC的平分线上.25（12分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？26在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB

7、的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【详解】解：ABCEDF，AE，A正确；BFDE，B错误；ACEF，C错误；BFDC，D错误；故选A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键2、D【分析】先根据平移规律得出平移后的直线解析式，再把点A（3，3）代入，即可求出a的值【详解】解：将直线yxa向下平移1个单位长度为：yxa1把点A（3，3）代入y

8、xa1，得3a13，解得a2故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减；y=kx+b向上平移n个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx+b-n，即上下平移时，b的值上加下减3、B【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明BDO和CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题；【详解】解：在ABC中，BAC与ACB的平分线相交于点O，ABO=OBC，ACO=B

9、CO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，CE=OE，ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，AB=AC=1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的性质利用平行线和角平分线推出等腰三角形是解题的关键.4、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.5、C【分析】根据勾股定

10、理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2c2时，它是直角三角形，由此可解出本题【详解】解：中有92+122152，能构成直角三角形；中有72+242252，能构成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形；中52+122132，能构成直角三角形所以可以构成3组直角三角形故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的内容是解题的关键6、C【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C

11、、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做7、B【分析】根据整式的混合运算法则即可求解【详解】A.，故错误； B.，正确； C.，故错误； D.，故错误；故选B【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则8、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，故此选项正确；不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称

12、图形的有2个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、D【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，2019=4504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环10、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1

13、030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键11、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数12、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x3项，3+p=0，q3p+8=

14、0，p=3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】把2m1n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键14、1【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1【详解】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=1，故答案为1【点

15、睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解15、【分析】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键16、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公

16、式相结合进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键17、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键18、70【分析】首先由旋转的性质，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由旋转的性质，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y5x

17、10；（3）点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定义得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角边证明BECCDA即可；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出点C的坐标为（3，5），然后利用待定系数法求直线l2的解析式即可；（3）分情况讨论：若点P为直角时，若点C为直角时，若点D为直角时，分别建立（1）中全等三角形模型，表示出点D坐标，然后根据点D在直线y2x1上进行求解【详解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA

18、和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，如图2所示：CDy轴，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直线l1：与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，点C的坐标为（3，5），设l2的函数表达式为ykxb（k0），代入A、C两点坐标得：解得：，直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）能成为等腰直角三角形，若点P为直角时，如图3-1所示，过点P作PMOC于M，过点D作DH垂直于MP的延长

19、线于H，设点P的坐标为（3，m），则PB的长为4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，点D的坐标为（7m，3m），又点D在直线y2x1上，2（7m）13m，解得：m，点D的坐标为（，）；若点C为直角时，如图3-2所示，过点D作DHOC交OC于H，PMOC于M，设点P的坐标为（3，n），则PB的长为4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，点D的坐标为（4n，7），又点D在直线y2x1上，2（4n）17，解得

20、：n0，点P与点A重合，点M与点O重合，点D的坐标为（4，7）；若点D为直角时，如图3-3所示，过点D作DMOC于M，延长PB交MD延长线于Q，则Q90，设点P的坐标为（3，k），则PB的长为4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，点D的坐标为（，），又点D在直线y2x1上，解得：k，点D的坐标为（，）；综合所述，点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数解析式等知识点，重点掌握在平面直角坐标系内一次函数的求

21、法，难点是构造符合题意的全等三角形20、DAC=36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，进一步求得DAC度数可求；利用三角形的内角和求得ABC，再由BF是ABC的角平分线，求得ABO，故BOA的度数可求【详解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分线 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分线 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【点睛】本题考查了利用角平分线的性质、三角形的内角和定理解决问题的能力，结合图形，灵活运用定理解决问题21、，证明见解析【分析】连接CD，首先根据ABC是等腰直角三角

22、形，C=90，点D是AB的中点得到CD=AD，CDAD，从而得到DCEDAF，证得DE=DF，DEDF【详解】，证明如下：连接是等腰直角三角形， 为的中点且平分在和中（）于即【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质和判定，证得是解题的关键.22、证明见解析.【解析】求出BF=CE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除运算法则进而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键24、证明见解析.【解析】首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，