2023-2024全国初中物理竞赛试题第03讲机械运动（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第03讲机械运动（解析版）一、单选题1．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）一辆汽车以速度行驶了全程时间的一半，然后匀减速行驶了剩下一半，恰好停止。则全程的平均速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】设全程时间为t，由题意知，前半段时间通过的路程后半段时间内做匀减速运动，平均速度为通过的路程则全程的平均速度故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。2．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）甲车从P出发、乙车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s，甲到Q点时，乙离P点1m，求此时乙到Q的距离（）

A．可能为2米 B．可能为4米 C．一定为8米 D．一定为6米【答案】B【详解】由图像可知，甲的速度乙的速度设PQ的距离为s，甲到Q点时，乙还未到达P点，且离P点1m，则解得；s=9m则此时乙到Q的距离当甲到Q点时，乙已经过P点，且离P点1m，则解得：s=3m则此时乙到Q的距离故此时乙到Q的距离可能是4m，也可能为8m，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。3．（2022秋·江西南昌·八年级校考竞赛）甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动，关于这三辆车行驶的方向，以下各说法中正确的是（）A．甲车可能向西行驶 B．乙车必定向西行驶C．丙车可能向西行驶 D．三辆车行驶的方向可能是相同的【答案】D【详解】丙车上的人则看到路边树木向西运动，说明丙车是向东运动的；甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，说明甲车也是向东运动，并且甲车的速度比丙车大；乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，此时有以下几种可能：一是乙车向东运动，但比甲车和丙车速度小；二是乙车向西运动。故ABC错误，D正确。故选D。4．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）蓝牙耳机的传输的有效距离是10m，甲同学在（-4，0）位置以4m/s的速度沿x轴正方向行走，同时乙同学在（0，-3）位置以3m/s的速度沿y轴正方向行走，问甲乙同学保持蓝牙耳机有效传输的时间是多少（）

A．2s B．2.5s C．3s D．3.5s【答案】C【详解】设坐标轴间隔为1m，甲乙同学到达坐标原点的时间分别为可见甲乙两同学同时到达坐标原点，接下来当甲乙运动时间为t时，甲乙直线距离为10m，那么根据三角形的边长特点可得解得t=2s甲乙同学保持蓝牙耳机有效传输的时间是t’=1s+2s=3s故选C。5．（2022秋·江苏·九年级竞赛）可以用图像来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是（）A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．丙丁【答案】B【详解】由甲图可知：纵轴表示路程，横轴表示时间，从图像来看，物体经过的路程与时间是成正比的，由可知，速度一定时，路程和时间成正比，因此可知物体做匀速运动，物体的速度为由乙图可知，纵轴表示速度，横轴表示时间，表示物体做匀加速直线运动；由丙图可知，纵轴表示速度，横轴表示时间，图像中是一条平行于t轴的直线，表示速度不随时间的变化而变化，物体做匀速直线运动，速度为由丁图可知，纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中是一条平行于t轴的直线，表示做匀速直线运动，速度为综上所述，甲丁速度相同，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。6．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的个数有（）①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动②时刻，A在O点，B在距离O点5m处③从第3s开始，，在第5s末A、B相遇④在前5s内，A和B的平均速度相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【详解】①由图象可知，两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处出发的；②时刻，A在O点，B在距离O点5m处；③从第3s开始，A、B的速度分别为所以，，第5s末A、B相遇；④5s内，A、B运动的路程不相同，所用时间相同，根据可知，A、B的平均速度不相等，所以只有②③正确，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。7．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）交通部门通常用测速仪来检测车速，测速原理是测速仪前后两次发出并接收到的被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲，某次测速中，测速仪发出超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离；则下列说法中错误的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（）A．汽车遇到第一次信号时距离测速仪102mB．汽车两次收到信号的时间差为1.3sC．n的值为34D．汽车的速度约为26.15m/s【答案】C【详解】A．由图知，汽车收到第一次信号时，经过的时间为距测速仪故A正确，A符合题意；B．汽车两次收到信号的时间差故B正确，B不符合题意；C．由图知，汽车收到第二次信号时，经过的时间为距测速仪即n的值为68，故C错误，C符合题意；D．由图知，汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶汽车的速度故D正确，D不符合题意。故选C。8．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图，在小车闯关游戏中，笔直的通道上每隔9m设置一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。出发点到终点之间共有9个关卡。关卡刚放行时，小车以2m/s的速度匀速前进（小车放行时v=2m/s，被挡时v=0）则下列说法正确的是（）A．小车5s到达关卡1 B．小车在关卡4处第一次被挡C．到达终点前小车总共被关卡档2次 D．小车全程的平均速度为1.94m/s【答案】D【详解】A．小车到达关卡1用时为故A错误；BCD．小车未被第1个关卡挡住，当到达第2个关卡用时为由于5s+2s<9s<5s+2s+5s可知未被第2个关卡挡住，当到达第3个关卡用时为由于则会被第三个关卡挡住0.5s，则从关卡3放行后重复从初始点开始运动的过程，所以关卡6、9会挡住小车，共挡住3次，总用时为t=14s×3+4.5s=46.5s则小车全程的平均速度为故BC错误，D正确。故选D。9．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京开幕，冰壶运动是冬奥会比赛项目之一。如图，冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m；若冰壶在冰面上滑行的距离为18m，则冰壶被掷出时的速度为（）A．1.8m/s B．2.0m/s C．2.4m/s D．3.6m/s【答案】C【详解】设冰壶被掷出时的速度为，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，即；冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比，即，则冰壶的滑行距离与冰壶被掷出时的速度的平方成正比，即当冰壶被掷出时的速度为时，冰壶的滑行距离则若冰壶在冰面上滑行的距离，设冰壶被掷出时的速度为v2，则解得故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。二、多选题10．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝2m，工件与传送带的接触面粗糙。工件从斜面滑上A端瞬时速度vA＝10m/s，若传送带不动，到达B端的瞬时速度为vB＝5m/s，则正确的是（）A．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为vB＝5m/sB．若传送带以速度v＝10m/s顺时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为vB＝5m/sC．若传送带以速度v＝5m/s顺时针匀速转动，则到达B端的瞬时速度为vB＝5m/sD．若传送带以速度v＝8m/s顺时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为vB＝8m/s【答案】ACD【分析】物块滑上传送带，若传送到不动，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出加速度。若传送带顺时针匀速转动，根据物块的速度与传送带的速度大小判断物体的运动情况。若传送带逆时针转动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解。【详解】若传送带不动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得vB2-vA2＝2as即(5m/s)2-(10m/s)2＝2a×2m解得a＝-18.75m/s2A．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为a＝-18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到B端的瞬时速度为vB＝5m/s，故A正确；B．若传送带以速度v＝10m/s顺时针匀速转动，与工件的速度相等，工件在传送带上处于静止状态，则到B端的瞬时速度为vB＝10m/s，故B错误；C．若传送带以速度v＝5m/s顺时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为a＝-18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到B端的瞬时速度为vB＝5m/s，故C正确；D．若传送带以速度v＝8m/s顺时针匀速转动，工件减速运动的距离所以工件先减速后匀速，则到B端的瞬时速度为vB＝8m/s，故D正确。故选ACD。11．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D＝3m，一辆轿车（尺寸为：长度L1＝4.4m。宽度d＝1.8m）在慢车道的中间位置上以匀速行驶，与非机动车道交界处的O点突然有一人骑自行车打算沿OO′方向匀速横穿马路（OO′方向垂直），自行车车长L2＝1.6m，轿车车头离OO′线的距离为10m（不考虑轿车的制动），则（）A．当轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间为1sB．若自行车车速为3.5m/s则会与轿车相撞，发生交通事故C．若自行车的速度小于0.6m/s则不会与轿车相撞D．若自行车的速度大于4m/s则不会与轿车相撞【答案】BD【详解】A．已知轿车车尾距离OO′线的距离由v＝可得，轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间故A错误，不符合题意；BCD．当轿车车尾刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程自行车行驶的时间自行车行驶的速度当轿车车头刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程由可得，自行车行驶的时间自行车行驶的速度＝＝4m/s综合上述分析可知，当自行车的速度时，将会发生事故，故BD正确，符合题意，C错误，不符合题意。故选BD。12．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的路程与时间图像如图甲所示，初始时的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是（）A．在0~t1时间内，A车的速度大于B车的速度B．0~70s的时间内，A、B两车的平均速度相同C．t2~t3时间内，若以A车为参照物，B车向西运动D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车会遇到两次【答案】AD【详解】A．0~t1时间内，A车和B车都做匀速直线运动，所以vA>vB，故A正确B．0~70s的时间内，A车运动的路程为s1=600m+600m=1200mB车运动的路程为s2=840m。在相同的时间内通过的路不相等，故二者速度不同，故B错误C．在t2~t3时间内，A车向西运动，速度大小为20m/s，B车也是向西运动，速度大小为12m/s，vA>vB。所以以A车为参照物，B车向东运动，C错误；D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车的s﹣t图像中有两次相交，A、B两车会遇到两次，故D正确。故选AD。13．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（）A．v：u=：1 B．两船行驶的路程相等C．两船同时到达河对岸 D．L<【答案】ACD【详解】A．乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解知解得即故A正确；B．由图和几何关系可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故B错误；C．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，由得，则有甲乙两船到达对岸的时间相等，故C正确；D．由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，则d应大于2L，即d>2L，所以故D正确。故选ACD14．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如下图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如下图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中正确的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（）A．汽车收到第一次信号时，距测速仪204mB．汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了32mC．汽车的速度约为26.15m/sD．汽车两次收到信号的时间差为1.3s【答案】CD【详解】A．由图可知，汽车收到第一次信号时，经过的时间为由可知，距离测速仪故A错误；B．由图可知，汽车收到第二次信号时，经过的时间由可知，距离测速仪汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了故B错误；CD．汽车两次收到信号的时间差为汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了34m，故汽车的速度为故CD正确。故选CD。15．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图是沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的图象，以下说法正确的是（）A．5s内，A，B的平均速度相等B．时刻，A在O点，B在距离O点5m处C．从第3s开始，，第5s时A，B相遇D．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动【答案】BC【详解】A．由图知，5s内A通过的路程为10m，B通过的路程为因为平均速度等于路程与时间之比，所以A的平均速度大，故A错误；B．由图知，时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B正确；C．在图象中图线的斜率等于速度，从起，A的斜率大、速度大，即有，第5s末两物体到达同一位置，两物体相遇，故C正确；D．A从原点出发，而B从距原点正方向上5m处出发，A在B运动3s后开始运动，故D错误。故选BC。三、填空题16．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在2s经过的路程。从v﹣t可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s间内他通过的路程是m，在0~80s时间内的平均速度是m/s。【答案】201.5【详解】[1]速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，则0~20s物体通过的路程为[2]0~80s通过的总路程为速度图线和时间横轴所夹的梯形面积，则其通过的路程为0~80s时间内平均速度是17．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，某超声波测速仪在某次测速中，每隔一定周期T发出一束超声波，超声波遇车发生反射，并被测速仪接收。已知发出第一束超声波后，经过t1时间接收到回声；发出第二束超声波后，经过t2时间接收到回声。（超声波在空气中传播的速度为v声，被测汽车沿直线匀速行驶），求：汽车的速度是（用题中字母表示）。【答案】【详解】由题意可知，第一束超声波通过的路程的一半为第二束超声波通过的路程的一半为二者间隔的时间为此间隔时间内汽车向前运动，则有代入可得即18．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，公园墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，甲乙均只能看向自己的前方。从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为min。在乙第一次看到甲之前，甲一共能够看到乙min。【答案】320.6【详解】[1]设正方形小路的边长为l，甲走路程l所用的时间t甲＝乙走路程l所用的时间t乙＝经过48min，甲走过的路程是4l，甲回到出发点，因48min＝2×17min+14min故乙的路程满足2l＜s乙＜3l甲与乙位置如图（1）所示：此时，甲乙在同一直线上，根据题意，甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙。再经过3min，则51min=3×17min乙的路程是3l，经过51min＝4×12min+3min甲的路程满足4l＜s甲＜5l甲与乙的位置下图所示：甲乙不在同一条直线上，故甲开始看不到乙。故从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为t=51min﹣48min＝3min[2]根据题可知，甲的速度为乙的速度为设甲第一次追上乙所用时间为t1，此时甲比乙多通过的距离为2l，故有即甲第一次追上乙所用时间为t1=81.6min甲通过正方形的边长个数为乙通过正方形的边长个数为甲乙运动的位置如下所示：甲第一次追上乙之前，当甲乙在同一直线上时，甲可以看到乙。由图2可知，甲看到乙的时间为t甲乙1＝3min当甲走过的路程是5l，即甲到正方形的左上角位置时，因5×12min＝3×17min+9min乙运动到图（4）的位置：乙到达左下角需要的时间，即甲看到乙的时间t甲乙2＝17min-9min=8min当甲到达正方形的左下角位置时，根据6×12min＝4×17min+4min乙的位置如下图（5）所示。根据图（3）可知，乙从甲追上乙的位置到正方形的右下角位置所需要的时间为0.2×17min=3.4min故甲看到乙的时间为t甲乙3=17min-4min-3.4min=9.6min因此，在乙第一次看到甲之前，甲一共能够看到乙的时间为t甲乙=3min+8min+9.6min=20.6min19．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，哥哥骑自行车，比赛看谁先到达140m处的终点，他们运动的s-t图像如图所示。从图像信息可知，小华起跑后一直做运动，哥哥从启动到静止全程平均速度为m/s，哥哥追上小华时通过的路程是m。【答案】匀速直线5104【详解】[1]小华运动的s-t图像为直线，所以他做的是匀速直线运动。[2]由图像可知哥哥运动的总路程为150m，总时间为30s，所以哥哥从启动到静止全程平均速度为[3]由图像可知，小华的运动动速度为哥哥从第6s至26s做匀速直线运动，运动速度为哥哥从第6s、20m处运动计算，小华从第8s开始运动，哥哥比小华提前2s运动，且多运动了30m，设运动的时间为t，则有带入数据得解得哥哥追上小华时运动的路程为20．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）9个小球等间距排成一列，总长度为L，沿水平面速度v0向右匀速运动。后依次过斜坡AB后运动到另一个足够长的水平面上运动，各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示，已知1个小球到达斜坡底端B时，第5个小球刚好运动到顶端A，不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为，斜面的长度为m，最终9个小球分布的总长度为m。【答案】L3L【分析】(1)求出最初两球间的距离d，第1个小球到达斜坡底端B时第5个小球走过的距离s=4d，应用匀速运动的速度公式根据题意求出小球在斜面AB上的运动时间和斜坡的长度；(2)第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，根据速度公式算出第一个小球在水平面上运动的距离，此时所有小球速度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九个小球的间距。【详解】[1]由图知，小球在通过斜面时，为匀加速运动，小球间的距离第1个小球到达斜坡底端B时，第5个小球走过的距离所以小球通过斜坡的时间为[2]斜坡的长度为[3]第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，即此时，第一个小球运动的距离为此时所有小球速度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九个小球的间距，为3L。21．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀中学。走了30min时，爸爸立即以10m/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现比平时走路早到1min。问糖糖在路上步行了min才遇到爸爸的车。糖糖家到学校的距离为m。【答案】37.54650【详解】[1]糖糖的家到学校的距离为L，糖糖步行由家到学校需要的时间设当天汽车由家出发走了距离L1后遇到糖糖，则汽车行驶L1所用时间此刻糖糖步行的时间由题可知解得：；则糖糖在路上步行的时间[2]糖糖搭上爸爸的车后到学校所用时间由题可知解得：。22．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）已知两物体A、B做匀速直线运动，它们的速度之比是3：2，经过的路程之比是4：3，则它们的时间之比是。另一物体C在某次运动过程中，前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，全过程的平均速度为v，已知v1：v2=2：3，则v1：v=。【答案】8：95：6【详解】[1]根据题意知道，vA∶vB=3∶2，sA∶sB=4∶3，由知道，A、B两物体的运动时间之比[2]物体在前一半路程的运动时间物体在后一半路程的运动时间物体全程用的时间物体全程的平均速度又因为v1∶v2=2∶3，所以，23．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）在长为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端耳朵紧贴金属管的同学可以听到两次声音。如果两声相隔2.43s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则声音在金属管中的传播速度是m/s。【答案】5200【详解】声音在金属管中传播的时间为在空气中传播的时间为根据题意可知，听到两次声音相隔2.43s，所以有带入数据解得v金=5200m/s。24．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度之比为4：3，乙通过的路程为甲的2倍，则甲、乙所用时间之比为。【答案】【详解】甲乙速度之比为4：3，乙通过的路程为甲的2倍，甲、乙所用时间之比25．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）一根长为L的直钢管，当在其中一端敲击一下时，其同学在另外一端听到了两次响声，并用秒表测量出时间间隔为t；第一次的响声是通过（选填“空气”或“钢管”）传递过来的，已知声音在空气中传播速度为v0，则声音在钢管中传播的速度表达式v1＝（用题目中的字符表达）。【答案】钢管【详解】[1]声音在钢管中传播的速度大于在空气中传播的速度，所以先听到的那次响声是通过钢管传来的。[2]由可得，声音在空气中传播的时间为声音在钢管中传播的时间为由于声音在空气中的速度较慢，所以声音在空气中传播的时间较长，则听到两次响声的时间间隔解之可得声音在钢管中传播的速度四、计算题26．（2022秋·陕西渭南·八年级校考竞赛）在外工作的小明的爸爸乘坐火车回渭南过春节，他观察到所乘坐的火车共有16节车厢（包括火车头），小明的爸爸知道每节车厢长15m。在行驶途中，他又测出了自己通过路边10根电线杆（每相邻两根电线杆之间的距离为50m）的时间为15s。求：（1）火车的速度；（2）当火车以这样的速度通过途中的一座大桥时，他又测出了自己通过大桥的时间为20s。则大桥的长度是多少？此火车完全通过大桥的时间是多少？【答案】（1）30m/s；（2）600m，28s【详解】解：（1）火车15s行驶的路程是10根电线杆之间的距离，即s=50m×(10-1)=450m火车的速度（2）火车行驶的路程为大桥的长度，则L桥=vt′=30m/s×20s=600m火车全部通过大桥行驶的路程s′=600m+16×15m=840m火车通过大桥所用的时间答：（1）火车的速度是30m/s；（2）大桥的长度是600m，火车全部通过大桥所用的时间是28s。27．（2022秋·江西赣州·八年级校联考竞赛）某市区快速路段限速80km/h，并在原地架设了固定测速仪，其原理如图所示，汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，发出两次信号的时间间隔是1.8s，超声波的速度是340m/s，求：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有多远？（2）汽车经过上述路段的速度是多少？是否超速？（3）若汽车速度保持不变，测速仪在发出第二个信号后，再隔0.9s发出第三个信号，则第三次发出信号到测速仪接收到信号用时多久？【答案】（1）102m；（2）汽车经过上述路段的速度是72km/h，不超速；（3）0.3s【详解】解：（1）第一次发出的信号到达汽车的时间由可得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离（2）第二次发出的信号到达汽车的时间汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离所以在两次信号的间隔过程中，汽车行驶的距离为该过程中，汽车行驶时间为汽车的行驶速度为所以不超速。（3）当汽车接收到第二次信号时，汽车距离距测速仪是68m，汽车前进时间为在0.7s以后，测速仪发出第三个信号，此时汽车前进距离为所以在测速仪发出第三个信号的瞬间，汽车距离测速仪的距离为则超声波信号与汽车相遇的时间所以第三次发出信号到测速仪接收到信号的总时间答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有102m；（2）汽车经过上述路段的速度是72km/h，不超速；（3）第三次发出信号到测速仪接收到信号的时间约为0.3s。28．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以20m/s的速度行驶6min，紧接着在模拟公路上以10m/s的速度行驶4min。求：（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程；（2）汽车在整个测试过程中的平均速度。【答案】（1）7200m；（2）16m/s【详解】解：（1）由可得，该汽车在模拟山路上行驶6min的路程（2）汽车在模拟公路上行驶的路程汽车在这次整个测试中的总路程汽车在这次整个测试中的总时间汽车在这次整个测试中的平均速度答：（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程为7200m；（2）汽车在整个测试过程中的平均速度为16m/s。29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为AB=L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c，请写出测量光速的表达式。【答案】【详解】解：由第一次看见发光点可知，光传播的距离所用的时间等于八面镜转过转所用的时间，即可得光速为答：光速表达式为。30．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另一种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距18km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h通过两个监测点的时间如图所示。（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明）（2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、m2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？②汽车行驶速度？【答案】（1）不会被判超速；（2）①51m，②20m/s【详解】解：（1）图中所示轿车在该路段所用的时间是所以轿车在该路段的速度所以这辆轿车在该路段不会被判超速；（2）①P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，已知，测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s；第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为②P2、之间间隔的刻度值1个格，，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s；测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了这17m共用了所以汽车的车速为答：（1）这辆轿车在该路段不会被判超速；（2）①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为51m；②汽车行驶速度为20m/s。31．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，其中江面正桥长1572m，一列长428m的火车完全通过正桥用了100s，试计算：（1）这列火车整车通过正桥通过的路程是多长；（2）这列火车通过正桥的平均速度；（3）若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需多少时间？【答案】（1）2000m；（2）20m/s；（3）360s【详解】解：（1）这列火车整车通过正桥通过的路程（2）由可得，火车通过正桥的平均速度（3）火车完全通过铁路桥的路程由可得，火车完全通过铁路桥所需时间答：这列火车整车通过正桥通过的路程是2000m；这列火车通过正桥的平均速度是20m/s；若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需360s。32．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。（1）小车A的速度是多少m/s？（2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少m？（3）如果丙所示，马路为双向两车道，每一条道均为3.5m宽，以5m/s速度做匀速直线运动的小车C正前方25m处一行人正开始横穿马路，行人也做匀速直线运动，小车车长为5m（小车可看成一个长方体），小车C始终行驶在该车道的中间；为了能够安全通过，行人速度v的范围是多少？【答案】（1）6m/s；（2）156m；（3）小于0.7m/s或大于1.26m/s【详解】解：（1）由图乙可知，当小车A的所走的路程为60m时，所用的时间为10s，小车A的运动图像为一条过原点的直线，小车A做匀速直线运动，它的速度为小车A的速度是6m/s。（2）由图乙可知，B车16s总共运动的路程为，再根据速度公式，可得A车16s总共运动的路程为A车16s总共运动的路程为96m；则小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程为它们相距的路程为156m。（3）由图丙可知，行人到达小车的距离为行人到达小车的距离为4.2m；行人到达小车位置并且刚好经过小车的距离为这个距离为6.3m；小车刚好通过行人的直线走位，所用时间为同时，假设行人刚好到达小车上方边沿的位置，那么这情况下，行人的步行速度为当行人刚好到达小车下方边沿的位置时，假设小车刚好到达行人的直线走位，小车所用时间为行人这个过程所用的时间大小等于小车所用的时间，则行人的速度为综上所述，行人速度v可以是小于0.7m/s，那么小车通过了，行人还没到达小车上方边沿的位置，或者也可以大于1.26m/s，那么小车刚好到达行人的直线走位时，行人的位置，在小车下方边沿位置的下方，则行人速度v的范围是小于0.7m/s，或大于1.26m/s。答：（1）小车A的速度是6m/s；（2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距156m；（3）为了能够安全通过，行人速度v的范围是小于0.7m/s，或大于1.26m/s。33．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究。他发现，离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R=1.5×108km。请根据罗默的数据算出光速的大小。【答案】2.3×105km/s【详解】解：光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min和地球轨道半径，由知道答：根据罗默的数据算出光速的大小是2.3×105km/s。34．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）武汉马拉松赛简称“汉马”。横跨“一城两江三镇四桥五湖”。被称为拥有“最美赛道”的马拉松赛事。如图为选手们通过武汉长江大桥时的情景。半程马拉松距离约21km，某冠军选手用时约70min。（1）该冠军选手跑完半程马拉松的平均速度大约是多少km/h？（2）武汉长江大桥全长1670米。若该冠军选手以4m/s的平均速度通过长江大桥，要用多长时间？（3）设马拉松队伍通过大桥时长度不变，且速度保持为4m/s，整个队伍通过大桥共用时500s，则马拉松队伍有多长？【答案】（1）18km/h；（2）417.5s；（3）330m【详解】解：（1）冠军选手所用时间冠军选手跑完半程马拉松的平均速度（2）这名选手通过长江大桥所用时间（3）队伍通过的总路程队伍的长度为答：（1）这名选手跑完半程马拉松的平均速度是18km/h；（2）这名选手通过长江大桥用时为417.5s；（3）马拉松队伍长330m。35．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）两艘船A与B，在t＝0时从港口O处同时以相同的速度v＝10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L1＝50m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u＝340m/s的速度向各个方向传播。（1）求B船上水手首次听到汽笛声的时刻（保留两位小数位）提示：；（2）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并且判断B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。【答案】（1）5.21s；（2）5.21s，B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔不发生变化【详解】解：（1）第一个声音信号从A船传到B船，要经过的时间，由勾股定理知道解得A船从O点到第一次鸣笛的时间船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为（2）由（1）知道，第二个声音信号从A船传到B船，要经过的时间为所以听到第一与第二两次汽笛声的时间间隔代入数据，解得B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔为由以上计算式知道，相邻两次汽笛声的时间间隔由于船和声音的传播速度是定值，即的大小仅与有关，又因为第一次鸣笛后，每前进50m鸣笛一次,所以，是定值，故水手以后听到相邻两次汽笛声时间间隔不变。答：（1）B船上水手首次听到汽笛声的时刻5.21s；（2）B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔为5.21s，B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔不发生变化。36．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）为提高冰球运动员的能力，教练员经常要求运动员做击球训练和追球训练。在冰面上与起跑线距离30m处设置一个挡板，如图，做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹后速度变为碰撞前的一半，教练员帮助计时。某次击球，冰球从被击出到回到起跑线用时3s，则（忽略冰球大小）：（1）请计算冰球被击出时的速度大小；（2）设冰球每次被击出时速度大小都同第（1）问中的一样。做追球训练时，冰球被击出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击冰球，已知运动员的速度大小为刚击出的冰球速度的，且大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能接到冰球。【答案】（1）30m/s；（2）12m【详解】解：（1）设冰球被击出时的速度为v，则遇到挡板反弹后速度由可得冰球被击出后运动到挡板的时间冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间因冰球从被击出到回到起跑线用时3s，所以即解得（2）设运动员运动的总时间为t′，则冰球遇到挡板反弹后到运动员接到球的时间为t′-t1,因冰球和运动员运动的距离之和等于起跑线到挡板距离的2倍，所以即解得运动员接到冰球的位置到挡板的距离（1）请计算冰球被击出时的速度大小为30m/s；（2）运动员在离挡板12m处能接到冰球。37．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部在公路上安装了固定测速仪。如图所示，汽车向放在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，求：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离；（2）汽车的速度。【答案】（1）85m；（2）34m/s【详解】解：由题意的汽车接收到第一次信号时，所用时间由得，汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪（2）汽车接收到第二次信号时，所用时间汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离这34m共用时间汽车的速度答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离85m；（2）汽车的速度为34m/s。38．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，图甲为某品牌汽车的速度v与制动距离s的关系图。若驾驶员驾驶该车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了54m，制动距离阶段用时4s。求：（1）该车匀速行驶10min的路程；（2）制动距离阶段汽车的平均速度；（3）驾驶员的反应时间；（4）该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪距离OA＝45m时（如图乙），测速仪向小车发出超声波，测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时0.3s。已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s。