2022-2023学年山东省威海乳山市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列命题中为假命题的是( )A无限不循环小数是无理数B代数式 的最小值是1C若，则D有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等3如果，那么的值为( )ABC3D-34如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )A3BC5D5已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形

3、D等腰三角形6在代数式中，分式共有( )A2个B3个C4个D5个7如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD8两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等；两条边和其中一边的对角相等；两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A B C D9（xm）2x2nx36，则n的值为（）A12B12C6D1210如图所示，将ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若A=65，则1+2=（ ）A25B130C115D65二、填空题(每小题3分,共24分)11已知直角三角形的两条直角边分别为5和

4、12，则其斜边上的中线长为_12点M（3，1）到x轴距离是_13分式方程的解为_14如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当BC-AC最大时，点C的坐标是_.15已知，则的值是_16有一张三角形纸片ABC，A80，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_17已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n_18若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，则a+b三、解答题(共66分)19（10分）分解因式：（1）a4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)220（6分）（问题

5、原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，ACB=90，BC=1将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD，过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为（初步探究）如图2在RtABC中，ACB=90，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积并说明理由（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连续CD，求BCD的面积(用含a的代数式表示)21（6分）如图在ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，A

6、N（1）若AMN 的周长为 6，求 BC 的长；（2）若MON=30，求MAN 的度数；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的长度22（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.23（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，且CFAD（1）如图1，若ABC是锐角三角形，B=30，ACB=70，则CFE= 度；（2）若图1中的B=x，ACB=y，则CFE

7、= ；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由24（8分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，求A、B两点的坐标；点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值25（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90得到的，连结AD，AF，FD（1）若ADF的面积是，ABD的面积是6，求ABD的周长；（2）设ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由26（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴

8、上表示出来参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限【详解】点P(2，3)满足点在第四象限的条件关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同是2；纵坐标互为相反数是3，则P关于x轴的对称点是(2，3)，在第一象限故选：A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键2、D【分析】根据无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理逐一分析即可【详解】解：A 无限不循环小数是无理数，故本选项是真命题； B 代数式 中根据二次根式有意义的条件

9、可得解得：和的值都随x的增大而增大当x=2时，的值最小，最小值是1，故本选项是真命题；C 若，将不等式的两边同时乘a2，则，故本选项是真命题； D 有三个角和两条边分别相等的两个三角形不一定全等（两边必须是对应边），故本选项是假命题； 故选D【点睛】此题考查的是真假命题的判断，掌握无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理是解决此题的关键3、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键4、D【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=D

10、E，AB=AE，再求出CE，然后判断出DM是BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答【详解】如图，延长BD，CA交于E，为的外角平分线，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【点睛】本题考查等腰三角形性质，解题的关键是熟悉三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半5、B【分析】依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【详解】如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，

11、故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形6、B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】解：代数式是分式，共3个，故选：B【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母7、A【分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循

12、环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.8、C【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.9、D【

13、详解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故选D.10、B【分析】先根据图形翻转变化的性质得出AEDNED，ADENDE，再根据三角形内角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度数，再根据平角的性质即可求出答案【详解】解：NDE是ADE翻转变换而成的，AEDNED，ADENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NEDNDE）3602115130故选：B【点睛】本题主要考查简单图形折叠问题，图形的翻折部分在折叠前后的形状、大小不变，是全等的，解题时充分挖掘图形的几何性质，掌握其中的基本关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6.1【分析】利用勾股

14、定理求出斜边，再利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，便可得到答案【详解】解：斜边长为： 故斜边上的中线为斜边的一半，故为6.1故答案为：6.1【点睛】本题考查勾股定理应用，以及直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，掌握这两个知识点是解题的关键12、1【分析】点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，根据点坐标即可得到答案.【详解】解：M（3，1）到x轴距离是 1故答案为：1.【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，正确理解距离与点坐标的关系是解题的关键.13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故

15、答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验14、（0，6）【解析】试题解析：当点在同一条直线上时, 取得最大值.设直线的解析式为: 可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=2x+6，当时，故点的坐标为：故答案为15、1【分析】将变形为，代入数据求值即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键16、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出ADB，再求出BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【详解】由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对

16、于ABD可能有AB=BD，此时ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此时ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此时，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，综上所述，C度数可以为25或40或10故答案为25或40或10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论17、1【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【详解】解：m

17、+2的算术平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案为1【点睛】本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键18、-5【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则计算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【详解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟练运用多项式乘以多项式的运算法则计算出x-2x+3=三、解答题(共66分)19、（1）（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）(5a+b)(a+5b)【分析】（1）利用平方

18、差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解即可；【详解】解：（1）a4-16 =（x2+4）（x2-4）=（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）9(a+b)2-4(a-b)2 =(5a+b)(a+5b)【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题的关键.20、【问题原型】3；【初步探究】BCD的面积为a2；【简单应用】BCD的面积为a2【分析】问题原型：如图1中，ABCBDE，就有DE=BC=1进而由三角形的面积公式得出结论；初步探究：如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，由垂直的性质就可以得出ABCBDE，就有DE=BC=a进而由三角形的面积公式得出结论；简单运用：如图

19、3中，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，由等腰三角形的性质可以得出BF=BC，由条件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面积公式就可以得出结论【详解】解：问题原型：如图1中，如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，BED=ACB=90线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=1SBCDBCDE，SBCD=3故答案为：3初步探究：BCD的面积为a2理由：如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，BED=AC

20、B=90线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=aSBCDBCDE，SBCDa2；简单应用：如图3中，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，AFB=E=90，BFBCa，FAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD线段BD是由线段AB旋转得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BF=DEaSBCDBCDE，SBCDaaa2，BCD的面积为a2【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的

21、运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明三角形全等是关键21、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得BM=AM，CN=AN，再根据三角形的周长即可求出BC；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNAC，从而求出MAN；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNAC，从而求出MAN，设MN=x，根据勾股定理列出方程

22、求出x即可【详解】解：（1）AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周长为 6，AMANMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=

23、B，NAC=CMABNAC=41MAN=EAF（MABNAC）=90设MN=x，则AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键22、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OA

24、B=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键23、（1）20；（2）yx；（3）（2）中的结论成立【分析】（1）求CFE的度数，求出DAE的度数即可，只要求出BAE-BAD的度数，由平分和垂直易得BAE和BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可；（3）

25、类比以上思路，把问题转换为CFE=90-ECF解决问题【详解】解：（1）B=30，ACB=70，BAC=180BACB=80，AD平分BAC，BAD=40，AEBC，AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20，CFAD，CFE=DAE=20；故答案为20；（2）BAE=90B，BAD=BAC=（180BBCA），CFE=DAE=BAEBAD=90B（180BBCA）=（BCAB）=yx故答案为 yx；（3）（2）中的结论成立B=x，ACB=y，BAC=180 xy，AD平分BAC，DAC=BAC=90 xy，CFAD，ACF=DAC=90 xy，BCF=y+90 xy=90 x+y，ECF=180BCF=90+xy，AEBC，FEC=90，CFE=90ECF=yx【点睛