2023届山东省安丘市、高密市、寿光市数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算22+(1)的结果是( ).A5B4C3D22如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D303已知，则的值是（ ）A6B9CD4如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )ABCD5的绝对值是( )ABCD6下列各组数不是勾股数的是（ ）A，

2、B，C，D，7牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（ ）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中没有一个内角小于608下列运算正确的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y69已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D610如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D2二、填空题(每小题

3、3分,共24分)11若的整数部分为，则满足条件的奇数有_个12若解关于x的分式方程3会产生增根，则m_13因式分解：3x12xy2 =_14如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN=133，则B的度数为_15在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_16若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_17观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（x

4、n+xn-1+x+1）=_（其中n为正整数）18 “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_命题填“真”或“假”三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）+；（2）26；20（6分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零

5、件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数21（6分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种

6、植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?22（8分）计算：（2020）0+（）223（8分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰，且，过作轴于的垂直平分线交与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标（3）在（2）的条件下，连接，判断的

7、形状，并给予证明24（8分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）4a2，”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题你会吗？请完成此题25（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长26（10分）如图，在中，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，连接，设，（1）求证：；（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、

8、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【详解】解：原式415故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般2、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理3、B【分析】根据题意，得到，然后根据同底数幂乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的逆运算，解题的关键是熟

9、练掌握运算法则，正确得到4、B【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键5、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【详解】解：-1的绝对值是：1故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键6、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数由此判定即可【详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C、42+6282，不能构成勾股数，故选项正确；D、52+122=132

10、，能构成勾股数，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用7、C【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立8、C【分析】通过整式及实数的计算进行逐一判断即可得解.【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C. =，故C选项正确；D.，故D选项错误，

11、故选：C.【点睛】本题主要考查了实数及整式的运算，熟练掌握相关幂运算是解决本题的关键.9、B【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当2是腰时，2，2，4不能组成三角形，应舍去；当4是腰时，4，4，2能够组成三角形周长为10cm，故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键10、B【分析】由平行四边形ABCD中，BE平分ABC，可证得BCE是等腰三角形，继

12、而利用DE=CE-CD，求得答案【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、9【分析】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a的取值范围 8a27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.12、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能为3得到，再解关于m的方程即可【详解】解：去分

13、母得，解得，因为分式方程会产生增根，而增根只能为3，所以，解得，即当时，分式方程会产生增根故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根13、【分析】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提取公因式和平方差公式14、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案为7015、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证

14、明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定.16、1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内

15、角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数试题解析：根据题意，得（n-2）180=1260，解得n=1考点: 多边形内角与外角.17、xn11 【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；依此类推，则第n个的结果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-118、真【分析】根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题，然后分析其真假即可【详解】解：逆命题为：如果三角形有两个角互余，则三角形为直角三角形因为符合三角形内角和定理，故是真命题故答案为真【点睛】本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一

16、个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可（2）先化简二次根式即可得，再计算加减可得；【详解】解：（1）+=（2）26=-+=【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则20、（1）原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）480人【分析】（1）设原计划每天生产的零件个，根据“若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用240

17、00除以x即可得规定的天数；（2）设原计划安排的工人人数为人，从而可得每个工人每天生产的零件个数为个，再根据“恰好提前两天完成24000个零件的生产任务”建立方程，然后解方程即可得【详解】（1）设原计划每天生产的零件个，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，则规定的天数为（天），答：原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为人，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，答：原计划安排的工作人数为480人【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键21、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x吨，根

18、据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.22、1.【分析】分别根据零指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则、算术平方根和立方根的定义计算每一项，再合并即可【详解】解：(2121)1+()21+46（3）1【点睛】本题考查了零指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则、算术平方根和立方根的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键23、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见详解.【分析】（1）证，.（2）由可知作的一半的面积与相等，可作一条过AC的中点的平行于AB的直线将会交于M点，证， ，.（3）E、G分别为的中点，知，为矩形，,，可判断，即可得的形状.【详解】（1）的图象与轴、轴分别交于点、,可得，在与中，；，；（2）如下图作一条过AC的中点H点的平行于AB的直线将会交于一点，由A、C点可得H点坐标，与的高相等，即过H点的平行于AB的直线将会交于M点，如下图过H点作的垂线交于I点，得，在与中，；，；（3）E、G分别为的中点，为矩形；，,，,，得，为等腰直角三角形；【点睛】一次函数、三角形全等证明、矩形证明这