四川广安友谊中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是（ ）AB=1CD2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形的三条高交于一点B直角三角形只有一条高C三角形三条高的交点不一定在三角形内D钝角三角形有两条高在三角形的外部3如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10

2、尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ）A10尺B11尺C12尺D13尺4如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD5如图所示，在与中，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）ABCD6下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,15711名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现

3、在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差8若分式的值为，则的值为ABCD9在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差10在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A6个B7个C8个D9个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形中，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知

4、的面积与点运动的路程的函数图象如图所示，则点从开始到停止运动的总路程为_.12已知，则_13已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_度.14已知：如图， ，点在上，则本题中全等三角形有_对 15如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.16已知一粒米的质量是1111121千克，这个数字用科学记数法表示为_17若（x-1）x+1=1，则x=_18如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一

5、条边；（2）在图中画出AD的垂直平分线（1） （2）20（6分）已知ABN和ACM的位置如图所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求证：M=N.21（6分）解不等式组，并求出它的整数解的和22（8分）先化简，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=123（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形24（8分）小明和小华的年龄相差10岁今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大试问小明和小华今年各多少岁？25（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、

6、AC长分别为13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度26（10分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.【详解】A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，本选项错误;D选项：，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式2、B【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条

7、高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可【详解】解：A、锐角三角形的三条高交于一点，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、三角形三条高的交点不一定在三角形内，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，注意不同形状的三角形的高的位置3、D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答

8、【详解】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺， 根据勾股定理得：， 解得：x=12， 所以芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）， 故选：D【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得AD=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90

9、DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是AB的中点是解答此题的关键5、D【分析】根据直角三角形全等的判定方法解答即可【详解】在ABC与DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根据HL可以判定这两个三角形全等，故选项D符合题意故选

10、：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用直角三角形全等的判定6、C【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】5+15=20，长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A错误；6+83，长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C正确；3+815，长为3,8,15的线段，不能组成三角形，即：D错误；故选C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟记三角形三边关系定理是解题的关键.7、B【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进

11、入前6名，知道中位数即可故答案选B考点：中位数.8、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少9、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C10、C【解析】根据等腰三角形的性质，逐个寻找

12、即可.【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.二、填空题(每小题3分,共24分)11、11【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CEAD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CEAD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，PAD的面积是，由B到C运动的路程为3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四边形ABCE是矩形,AE=BC=3,

13、DE=AD-AE=7-3=4, 点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.12、5【分析】由题意根据同底数幂的除法，进行分析计算即可.【详解】解：，.故答案为：5.【点睛】本题考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则即同底数幂相除指数相减是解题的关键.13、1【分析】利用三角形的内角和定理即可得【详解】设最小角的度数为2x，则另两个角的度数分别为3x，5x，其中5x为最大内角由三角形的内角和定理得：解得：则故答案为：1【点睛】本

14、题考查了三角形的内角和定理、一元一次方程的几何应用，依据题意正确建立方程是解题关键14、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC为公共边可以证明ABCADC，再由全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，进而可推得ABPADP，CBPCDP【详解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，在CBP和CDP中，CBPCDP综上，共有1对全等三角形故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形

15、全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角15、90【分析】延长CD交AB于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型16、2.1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：

16、1.111121=2.111-2故答案为：2.111-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11-n，其中1|a|11，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定17、2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x-1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案为2或-118、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三

17、条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）四边形ACED和四边形ABCD都是菱形，对角线ACAE，根据ABCD，可证得ABAE，问题可解；（2）四边形ABCD是等腰梯形，是轴对称图形对角线AC和BD关于对称轴对称，所以其交点F必在对称轴上，又因为BE的中点C也在对称轴上，经过点F，C画直线问题可解【详解】解：（1）如图，连接AE，则ABE即为所求作的直角三角形；（2）如图，连接AE、BD交于点F，过点C、F画直线CF，则直线CF即为AD的垂直平分线【点

18、睛】本题考查作图-复杂作图，菱形的性质，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、见解析【分析】证出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN证明ACMABN，得出对应角相等即可【详解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键21、1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式组的解集为，故它的整数解为：-2，-1，0，1，2，1，它的整数解的和为1【点睛】本题主要考查解

19、一元一次不等式组及其整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数22、y-1x，2【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，当x=-1，y=1时，原式=1+1=2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项，多项式除以单项式等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值23、证明：在ABCD中，AD=BC且ADBC，BE=FD，AF=CE四边形AECF是