江西省吉安安福县联考2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1化简的结果是（ ）ABCD12已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，-3）C（3，-2）D不能确定3在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的

2、个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个4点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD5如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD6如图，AOB10，点P是AOB内的定点，且OP1若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A12B9C6D17下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD8如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )ABCD9一次函数yx3的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限1

3、0如图，在同一直线上，则的值为（ ）ABCD11如图，则的度数是（ ）A25B35C45D5012如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：_14中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 15已知点A（4，3），ABy轴，且AB3，则B点的坐标为_16已知等腰三角

4、形的一个外角是80，则它顶角的度数为_17如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.18已知关于的方程，当_时，此方程的解为；当_时，此方程无解三、解答题（共78分）19（8分）如图，中，点在上，点在上，于点于点，且求证:20（8分）先化简，再化简：，请你从2a2的整数解中选取一个合适的数代入求值21（8分）如图，在中，且，求的度数22（10分）如图，点、是线段上的点，垂足分别是点和点，求证：23（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+

5、c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.24（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.25（12分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)26如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，求：（

6、1）的周长；（2）的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键2、B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案【详解】解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（2，-3），故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-

7、）；第四象限（+，-）3、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB

8、于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键4、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积

9、为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D6、D【分析】根据题意，作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由AOB10，得到DOE=60，由垂直平分线的性质，得到OD=OE=OP=1，则ODE是等边三角形，即可得到DE的长度【详解】解：如图：作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由垂直平分线的性质，得DN=PN，MP

10、=ME，OD=OE=OP=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分线的性质，得DON=PON，POM=EOM，DOE=DOP+EOP=2（PON+POM）=2MON=60，ODE是等边三角形，DE=OD=OE=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定，垂直平分线的性质，轴对称的性质，以及最短路径问题，解题的关键是正确作出辅助线，确定点M、N的位置，使得PMN周长的最小7、D【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两个都是相同的项，不符合平方差公式的要求；B、不存在

11、相同的项，不符合平方差公式的要求；C、两个都互为相反数的项，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的项，互为相反项是2a与-2a，符合平方差公式的要求故选：D【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方8、C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k、b的范围.【详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限，直线与x轴正半轴相交，；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k、b的取值范围.9、D【解析】试题分析：一次函数yx3的图象

12、过一、二、三象限，故选D考点：一次函数的图象10、C【分析】设BD=x，根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根据得到方程即可求解【详解】设BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故选C【点睛】此题主要考查全等的性质，解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式11、A【分析】根据平行线的性质求出DOE的度数，再根据外角的性质得到C的度数.【详解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键.12、A【分析】

13、根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添

14、加辅助线构造全等三角形是本题的难点二、填空题（每题4分，共24分）13、连接AB交直线l于P【分析】连接AB交直线l于P，根据两点之间线段最短可得AB为PA+PB的最小值，即可得答案【详解】如图，连接AB，交直线l于P，两点之间线段最短，AB为PA+PB的最小值，故答案为：连接AB交直线l于P【点睛】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键14、1.510-1【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000015=1.5101，故答案

15、为1.5101考点：科学记数法表示较小的数15、（4,6）或（4,0）【解析】试题分析：由ABy轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况试题解析：A（4，3），ABy轴，点B的横坐标为4，AB=3，点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，B点的坐标为（4，0）或（4，6）考点：点的坐标16、100【分析】三角形内角与相邻的外角和为180 ，三角形内角和为180 ，等腰三角形两底角相等，100 只可能是顶角【详解】等腰三角形一个外角为80 ，那相邻的内角为100 ，三角形内角和为180 ，如果这个内角为底角，内角和将超过180 ，所以100 只可能

16、是顶角故答案为：100 【点睛】本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出80 的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键17、16【分析】根据三角形的三边关系定理求出第三边的长，即可得出结论【详解】72第三边7+2，5第三边1第三边为奇数，第三边=7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）故答案为16cm【点睛】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长18、5 1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=4代入计算即可求出m的值；分式方程无解，将x=1代入即可解答【详解】解：由原方程，得x+m=3x-3，2x=m+3，将x=4代入得m=5；分式方程无解，此方程

17、有增根x=1将x=1代入得m=-1；故答案为：5，-1；【点睛】本题考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据三角形内角和相等得到1=B，再由1=2得出2=B，推出2+BDG=90，即CDB=90，从而得出ADC=90.【详解】解：如图，EFAB，DGBC，AEF=DGB=90，ACB=90，A=A,1=B，又1=2，B=2，B+BDG=90，2+BDG=90，CDB=90，ADC=90.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角的性质，解题的关键是找到B，通过1、2与B的关系推出结论.20、，当时，原

18、式=2【分析】先利用分式混合运算的顺序和法则对分式进行化简，然后从中找到使分式有意义且不为0的值代入即可求值【详解】原式= a+10且a0，a-1且a0，当a=1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键21、10【分析】设BCx，EDCy，构建方程即可解决问题；【详解】设BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质22、见解析【分析】先根据“HL”证明ADEBCF，可证A=B，然后根据内错角相等，两直线平行即可解答【详解】，D=C=90，AE=BF在ADE和BCF中，AE=BF，ADEBCF(HL)，A=B，【点睛】本题主要考查了平行线的判定，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键23、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】试题分析：（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式；（2）利用S