2022年安徽省安庆市九一六校数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.2已知,如图,ABC是等边三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于点P,下列说法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个A4B3C2D13有大小不同的两个正方

2、形按图、图的方式摆放若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()ABCD4如图，在等腰三角形中，的垂直平分线交于点，连接，则的度数为（ ）ABCD5下列各数中，无理数是（ ）ABCD64的算术平方根是（）A4B4C2D27如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）8某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D429如图，是等边

3、三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：，平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值是_12某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元13

4、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为_cm14在中，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当_.时，才能使和全等.15小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.16如图所示，直线、的交点坐标是_，它可以看作方程组_的解17如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_18已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差

5、为_.三、解答题(共66分)19（10分）解方程（组）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）20（6分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少21（6分）解分

6、式方程：122（8分）先化简，再求值：，其中23（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长 24（8分）解方程：解下列方程组（1）（2）25（10分）如图，相交于点，（1）求证：；（2）若，求的度数26（10分）我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）该校初二学生总人数为_，扇形统计图中的的值为_，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇

7、形所对圆心角度数为_；（2）请把条形统计图补充完整.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键2、B【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，BAE=C=60，利用“边角边”证明ABE和CAD全等，然后分析判断各选项即可.【详解】证明：ABC是等边三角形，AB=AC,BAE=

8、C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正确BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正确，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正确，无法判断BQ=AQ，故错误，故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握各性质定义.3、B【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、

9、a的值【详解】解：添加如图所示的辅助线设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b由图1可知S阴影=20由图2可知S阴影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合实际，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故选B【点睛】此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键4、A【分析】根据等腰三角形和线段垂直平分线的性质即可得出答案.【详解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分线DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案选择A.【点睛】本题考查的是等腰三角形和线段垂直平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握相

10、关基础知识.5、C【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定【详解】A、B、D中0.101001，0，是有理数，C中开方开不尽是无理数故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式6、D【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根.【详解】解：4的算术平方根是2.故选D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.7、D【解析】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周

11、长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D8、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这

12、组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数9、D【分析】因为ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正确），且ABD=CBD=30（正确），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正确），BDE=CDB+CDE=120（正确）；由此得出答案解决问题.【详解】ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=12

13、0所以这四项都是正确的.故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.10、A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键12、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方

14、程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键13、2【解析】根据矩形对角线的性质可推出ABO为等边三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根据矩形的性质可得AO=BO，所以OAB=ABO=60度因为AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识14、5或10【分析】本题要分情况讨论：RtABCRtQPA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；

15、RtABCRtPQA，此时AP=AC，P、C重合【详解】解：PQ=AB，根据三角形全等的判定方法HL可知，当P运动到AP=BC时，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；当P运动到与C点重合时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案为5或10【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解15、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户

16、家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据16、 (2，2) 【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解【详解】有函数图象，可知：直线、的交点坐标是(2，2)；设直线的解析式：y=kx+b，把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式：，同理：直线的解析式：，直线、的交点坐标可以看作的解故答案是：(2，2)；【点睛】本题主要考查一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，掌握待定系数法，是解题的关键17、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB

17、，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识18、1【分析】先求出这组数据的平均数，再由方差的计算公式计算方差【详解】解：一组数据2，1，5，6，8，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：故答案为：1【点睛】本题考查求一组数的方程掌握平均数和方差的计算公式是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括号

18、，再合并，最后化系数为1即可先去分母，在去括号，合并最后化系数为1代入法求解即可消元法求解即可【详解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，

19、关键在于掌握其基本方法20、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，.

20、答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键21、x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，经检验x是分式方程的解

21、【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时注意检验.22、，【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，约分后把代入计算即可解答【详解】解：=，时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值：先把括号的通分，再把各分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值23、（1）证明见解析；（2）4.【分析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【详解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【点睛】考点：全等三角形的判定与性质24、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法即可解