2023届江西省吉安市遂州县八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若ABCDEF，A=45，F=35，则E等于（ ）A35B45C60D1002已知：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A0B1C1D320193等腰三角形的一条边长为6，另一边长为1

2、3，则它的周长为（）A25B25或32C32D194下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行5以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，416如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()ABCD7在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)8如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D29在下面数据中，无理

3、数是（ ）ABCD0.58585810如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论： ；为等边三角形；DC=DN正确的有（ ）个A2个B3个C4个D5二、填空题(每小题3分,共24分)11写出命题“若，则”的逆命题：_12在中，点是中点，_.13已知，如图，中，为形内一点，若，则的度数为_14点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .15如图，在中，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，且，则=_.16若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_17若代数式有意义，则实数的取值范围是_189x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的

4、值为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知与互为补角，且，（1）求证：；（2）若，平分，求证：.20（6分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长21（6分）已知的三边长、满足，试判定的形状.22（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是_23（8分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度24（8分）已知：如图，中，是的中

5、点，求证：（1）；（2）若，求四边形的面积25（10分）解方程组26（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根据全等三角形的性质可知D=A=45，然后利用三角形的内角和可得答案【详解】解：ABCDEF，A=45，F=35D=A=45E=180-D-F=100故选D2、B【分析】根据关于x轴的对称

6、点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案【详解】解：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，m12，n13，m3，n2，（m+n）20191，故选：B【点睛】本题考查坐标对称点的特性，熟记知识点是解题关键.3、C【解析】因为等腰三角形的两边分别为6和13，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6、6、13不可以构成三角形故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边

7、是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.4、D【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；故选：D【点睛】本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键5、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A. ，故不能构成直角三角形；B. ，能构

8、成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.6、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7、D【解析】试题解析：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标8、B【分析】根据勾股定理

9、和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.9、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.

10、【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、C【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN为等边三角形；再由内错角相等两直线平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【详解】、均是等边三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正确；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=

11、BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正确；CMN为等边三角形，故正确；NMC=NCB=60，MNBC.故正确；DCN=CNM=60DCDN，故错误；故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，能灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS和HL证明三角形全等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、若，则【分析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题“若，则”的逆命题为：若，则，故答案为：若，则.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.12、【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质即可得到

12、结论【详解】解：如图，点M是AB中点，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案为：65【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，熟练掌握等边对等角的性质定理是解题的关键13、【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明BDCBPC和，从而可证明BPD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BPD=60，BP=DP，证明ABPADP，从而可得【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC

13、，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD为等边三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案为：150【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度14、-2，-4.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数.由题意得，.考点：关于y轴对称的点

14、的坐标的特征.15、37.5【分析】设的度数为x，可得：B=C=BAD =x，AFD=C+CDF=x+30，根据三角形内角和定理，可得：DAF=180-3x，从而列出关于x的一元一次方程，即可求解.【详解】设的度数为x，B=C=x，AFD=C+CDF=x+30AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，DA=DB，B=BAD=x，DAF=180-3x，AFD=DAF，x+30=180-3x，解得：x=37.5，故答案是：37.5【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，根据题意，列出关于x的方程，是解题的关键.16、48【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的

15、长，然后根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：直角三角形斜边上的中线长是该直角三角形的斜边长为82=16cm直角三角形斜边上的高是6cm该直角三角形的面积为：166=48cm2故答案为：48【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和求三角形的面积，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的面积公式是解决此题的关键17、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.18、1【详解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一个完全平方式，23x4ym

16、xy，m1故答案为1【点睛】此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由与互为补角，则，然后得到，即可得到结论成立；（2）由平行线的性质和角平分线的性质，得到，则，然后得到，即可得到结论成立.【详解】（1）证明：，互为补角，.（2）解：，平分，.，又，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，熟练运用所学知识进行解题.20、7或1【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的

17、和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为奇数，就可以知道第三边的长度【详解】解：根据三角形的三边关系，得8-3BC3+8，即5BC2又BC长是奇数，则BC=7或1故答案为7或121、是直角三角形【分析】原等式的左边利用分组分解法分解因式即得a、b、c满足的关系式，然后利用勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：，a、b、c是ABC的三边，即，C=90，是直角三角形【点睛】本题考查了多项式的因式分解和勾股定理的逆定理，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解题关键22、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）分别作出点A，B，C关于轴的对应点A，B，C，再顺次连接即

18、可（2）作点A关于x轴的对称点A，连接B A 交x轴于P，点P即为所求【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点；（2）如图所示，点即为所求 【点睛】本题考查作图轴对称变换，轴对称最短问题等知识，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键23、（1）见解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+

19、2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质24、（1）见解析；（2）1.【分析】（1）连接AD，证明BFDAED，根据全等三角形的性质即可得出DE=DF；（2）根据DAEDBF，得到四边形AFDE的面积=SABD=SABC，于是得到结论【详解】证明：（1）连接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=45，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在D