河南省郑州市郑州一八联合国际学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是( )ABCD2如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为

2、（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+24如图，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于点E，则DCE的度数是（）A5B8C10D155已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（ ）A1B2C3D46如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(

3、4，-3)7如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，垂足为则的值是（ ）A2BCD8若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）ABCD且9如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个10下列命题为假命题的是（ ）A三条边分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一个外角大于与它相邻的内角C角平分线上的点到角两边的距离相等D有一个角是的等腰三角形是等边三角形11袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的

4、是（ ）A摸出的4个球其中一个是绿球B摸出的4个球其中一个是红球C摸出的4个球有一个绿球和一个红球D摸出的4个球中没有红球12 “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13九章算术是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右 全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 同时，九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 问：何日相逢？”译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）

5、厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：_ 14若多项式是一个完全平方式，则的值为_15我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）16如图， ，则的度数为_17因式分解： = 18函数的自变量x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，

6、求出x的值20（8分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长21（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）22（10分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？23（10分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？24（10分）如图，ABC中，AB=13cm，BC=

7、10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm（1）求AC的长；（2）求ABC的面积25（12分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A1B1C126（1）式子+的值能否为0？为什么？（2）式子+的值能否为0？为什么？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A、C、D中y均是x的函数，不符合题意；B中每一个自变量x对应两个y值，故y不是x的函数，符合题意故选B【点睛】本题考查的是函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：

8、对于两个变量x、y，x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调“唯一”2、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B3、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：90 x+2；逆流所用的时间为：60 x-2.所列方程为：90 x+2【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.4、C【解析】依据直角三角形，即可

9、得到BCE40，再根据A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度数，再根据DCEBCDBCE进行计算即可【详解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故选C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键5、B【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错误；当时，如果，则此时，错误；当时，正确故选B【点睛】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数

10、式的正负6、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故此选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号7、A【分析】因为AGCD，AGF为直角三角形，根据三角函数证明GAF=30或AFD=60即可，需要证明ADFABE，通过证明ABECAD可以得出【详解】三角形ABC是等边三角形，AB=CA，ABE=CAD=60，在ABE和CAD中，ABECAD

11、（SAS）AEB=CDA，又EAD为公共角，ADFABEAFD=B=60AG垂直CD，即AGF=90，GAF=30，AF=2FG，即故选：A【点睛】此题主要考查等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质及有30角的直角三角形的性质等知识；难度较大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神，证明线段是2倍关系的问题往往要用到有30角的直角三角形的性质求解，要熟练掌握8、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1

12、k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰

13、三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.10、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可【详解】解：A、三条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性

14、质、角平分线上的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键11、B【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定事件【详解】A若摸出的4个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属于随机事件；B摸出的4个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件；C若摸出的4个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选项属于随机事件；D摸出的4个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件；故选B【点睛】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件

15、（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件12、A【分析】根据a（a0）的平方根是求出即可【详解】解：2的平方根是 故选：A【点睛】本题考查平方根的性质，正确理解平方根表示方法是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、天【分析】算出前四天累计所打的墙厚，得出相逢时间在第四天，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，从而得出第四天内进行的天数，再加上前3天的时间，即可得出结果.【详解】解：根据题意可得：墙厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累计共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累计共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累计共尺，第四天：大

16、老鼠打8尺，小老鼠打尺，累计共尺，故在第四天相逢，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，则，解得：x=，故第四天进行了天，天，答：它们天可以相逢.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题时要理解情景中的意思，仔细算出每一步的量，最后不要忘记加上前三天的时间.14、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或115、n-3【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3

17、）根木条固定故答案为：（n-3）【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题16、65【分析】首先证明AEDACB得AB=AD，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】在AED和ACB中，AEDACB，AB=AD，BAD=50，B=故答案为：65【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键17、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式a后继续应用平方差公

18、式分解即可：18、x3【解析】由题意可得，3-x0，解得x3.故答案为x3.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根的性质解方程即可得【详解】（1）原式，；（2），或，即x的值为或【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键20、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB，DC，证明RtBEDRtCFD，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明AEDAFD得到AE=AF，设BE=x，则CF=x， 利用线

19、段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD， 在RtBED与RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 设BE=x，则CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）先

20、提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键22、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【分析】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年实际产量为225吨，则x+y=250，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，可以得出去年计划生产玉米吨和小麦吨，由去年计划生产玉米和小麦共200吨，可得，进而组成方程组求出答案【详解】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，答：农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键.23、不重叠的两部分全等见解析【分析】根据题意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【详解】解：不重叠的两部分全等理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重叠的两部分全等24、（1）AC= 13cm