2023届山西省朔州市右玉二中学、右玉三中学数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数y2x+3的图象不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A86B95C59D683小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重

2、量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）ABCD4下列各分式中，最简分式是( )ABCD5在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，BAC=DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，则AB=AD其中，正确命题的个数有( )A1个B2个C3个D0个6如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点

3、，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D467从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A2.5B3C3.5D49下列命题中，是真命题的是（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直

4、线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角ABCD10下列计算正确的是ABCD11如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)12如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D130二、填空题（每题4分，共24分）13如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=_14已知平行四边形中，则这个平行四边形的面积为_15如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是_16若，则_17函数

5、y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.18按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：_三、解答题（共78分）19（8分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批

6、水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？20（8分）计算下列各小题（1）（2）21（8分）如图，在ABC中，A=90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求证：ABD=C；（2）求C的度数22（10分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式

7、更实惠23（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；24（10分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论25（12分）问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，求的最大值解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，当取得最大值时，的度数为_26（1）计算：; （2）因式分解：3mx23my2.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：k=-20

8、，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C2、B【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为和，再用含和的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可【详解】设这个两位数的十位数字为，个位数字为则原两位数为，调换个位数字与十位数字后的新两位数为这个两位数的个位数字与十位数字的和为14调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36联立方程得解得：这个两位数为95故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意找出等量关系3、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列

9、出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组4、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.5、B【分析】在ABC和ADC中，有公共边AC，所以挑两

10、个条件，看这两个三角形是否全等，再得出结论【详解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正确；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正确；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能证明ABCADC，故(3)不正确.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.6、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，

11、过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.7、A【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为ab，即平行四边形的高为ab，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a2b2，乙的面积（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2（ab）（ab）故选：A【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解

12、题的关键本题主要利用面积公式求证明a2b2（ab）（ab）8、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长9、B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中

13、，必有一条在三角形的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误故选B.10、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 11、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故

14、此选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号12、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、135【分析】易证ABCBDE，得1=DBE，进而得1+3=90，即可

15、求解【详解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键14、40【分析】作高线CE，利用30角所对直角边等于斜边的一半求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】过C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用 “30角所对直角边等于斜边的一半”求解15、6【分析

16、】过点D作DEAB于E，根据比例求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD【详解】过点D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案为6.【点睛】考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.16、18【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算求解即可.【详解】将代入得：原式.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算，熟记运算法则是解题关键.17、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解

17、题关键在于x轴上方的图象的y值大于018、，.【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可.【详解】根据题意得：，当时，.故答案为：，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w50 x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元【分析】（1）根据“2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥”列出方程组求解即可；（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；（3）根据一次函数的性质解答即可【

18、详解】（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得，解得答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根据题意得x4，w50 x+1（4x8的整数），k500，y随x的增大而增大当x4时，w最小3800元答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元【点睛】该题主要考查了列二元一次方程组的应用以及一次函数的应用；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答20、（1）；（2）【分析】（1）化简为最简二次根式，合并同

19、类项求值即可；（2）先利用平方差公式，再运用完全平方公式展开求值即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查实数的计算，包括二次根式的化简求值、平方差公式、完全平方公式等混合运算，属于基础题型21、（1）证明见解析 （2）30【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可证得ABD=C； （2）依据C+ABC=90求解即可【详解】（1）证明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD

20、=C，3C=90C=30【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线和角平分线的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键22、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠【分析】(1)根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；(2)先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可【详解】解： (1)由题意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 当y1y2即50+0.4x0.6x时

21、，x250，当y1=y2即50+0.4x=0.6x时，x=250， 当y1y2即50+0.4x0.6x时，x250， 所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠， 当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样， 当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠考点：一次函数的应用23、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【分析】设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，由题意列出方程求解即可【详解】解：设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，则 经检验：是原方程的根，方程的根为： 答：甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【点睛】本题考查的是列分式方程解应用题，掌握找相等关系列方程是解题关键24、,证明详见解析【解析】利用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本