2022-2023学年广东省东莞市石碣镇数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1使分式有意义的的取值范是（ ）ABCD2下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=

2、DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个4已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）ABCD5如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）7下列运算错误的是（）ABCD8下列四组数据，能组成三角形的是（ ）ABCD9等腰中，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）ABCD的周长10下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0

3、 个B1 个C2 个D3 个11已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A98B99C100D10212下列运算结果为的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD为CAB的角平分线,若CD=3，则DB=_.14如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_15已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_16一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_17若是关于、的二元一次方程，则 _18在-2，0中，是无理数有_个三、解

4、答题（共78分）19（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由20（8分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？21（8分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，

5、很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时（1）求动卧D928的平均速度（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？22（10分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速

6、步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早几分钟到达终点？23（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：24（10分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.25（12分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab26某乡镇企业生产部有技术工人1

7、5人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.【详解】解：分式有意义，则，即，故选：A【点睛】本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.2、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有，不是分式的有，故选：A

8、.【点睛】此题考查分式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.3、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定与性质4、B【分析】根据随着的增大而减小可知,一次函数从左往右为下降趋势，由可得，一次函数与y轴交于正半轴，综合即可得出答案【详解】解：随着的增大而减小，一次函数从左往右为下降趋势，又一次函数与y轴交于

9、正半轴，可知它的大致图象是B选项故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数图象，掌握k，b对一次函数的影响是解题的关键5、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键6、D【解析】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=52=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解7、A【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的

10、乘除法则，分别进行各选项的判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、=，计算正确，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项错误；D、（-）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则8、B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. 2+25，3，4，5能组成三角形；C.3+59，3，5，9不能组成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能组成三角形；故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的

11、关系是解答本题的关键.9、C【解析】根据作图痕迹发现BD平分ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可【详解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作图痕迹发现BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正确；ADCD，SABD=SBCD错误，故C错误；BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正确故选C【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD是角平分线是解题的关键10、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可【详解】（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中只有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1

12、）共2个是无理数故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像2.32232223，等有这样规律的数11、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方

13、差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.12、D【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【详解】A. , B. , C. = , D. =.故选D【点睛】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据三角形的内角和定理，求出BAC的度数=1809030=10，然后利用角平分线的性质，求出CAD的度数BAC=30在RtACD中，根据30角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AD的长，进而得出BD【详解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分线，BAD=CADBAC=30在RtAC

14、D中，CAD=30，CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案为1【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，熟记含30角的直角三角形的性质是解题的关键14、y=-2x【解析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解解：正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，2=-x+1解得：x=-1点P的坐标为（-1，2），设正比例函数的解析式为y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函数的解析式为：y=-2x，故答案为y=-2x15、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：

15、展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键16、1【分析】可以利用多边形的外角和定理求解【详解】解：正n边形的一个外角为72，n的值为360721故答案为：1【点睛】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键17、-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案【详解】是关于、的二元一次方程，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键18、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】

16、本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式三、解答题（共78分）19、 (1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）先运用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角的度数【详解】（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如图，当GBGC时，点G在B

17、C的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等边三角形，DAG60，旋转角60；当点G在AD左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG60，旋转角36060300【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用20、（1）第一次每个书包的进价是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意可列方程：，求解即可. （2）设最低打m折，根据

18、题意列出不等式求解即可.【详解】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元x=50经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元（2）设最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用.21、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【分析】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时，根据时间=路程速度，结合行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时，即可得出关于x的分式方程，解之检验后即可得出结论；

19、（2）利用“速度与票价的比值”求出这两种列车的性价比，进行比较即可得出结论【详解】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时由题意：=1，解得x=1经检验：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/时（2）G84的性价比=0.46，D928的性价比=0.51，0.510.46，为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）；（2）80米/分；（3）6分钟【分析】（1）根据图示，设线段AB的表达式为：y=kx+b，把把（4，240），（16，0

20、）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之，即可得到答案，（2）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度=路程时间，计算求值即可，（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案【详解】（1）根据题意得：设线段AB的表达式为：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即线段AB的表达式为：y= -20 x+320 （4x16），（2）又线段OA可知：甲的速度为：=60（米/分），乙的步行速度为：=80（米/分），答：乙的步行速度

21、为80米/分，（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16-4）60=960（米），与终点的距离为：2400-960=1440（米），相遇后，到达终点甲所用的时间为：=24（分），相遇后，到达终点乙所用的时间为：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确掌握分析函数图象是解题的关键23、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据为的中点，得到，再根据，得到，利用全等三角形的性质和判定即可证明【详解】解：，为的中点，在与中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键24、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3），