2022年镇江市第一外国语数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()ABCD2将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）ABCD3若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A1B-1C3D

2、-34下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD5甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）A7B8C9D106已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正确的是( )A0个B1个C2个D3个7下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于1808如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D729一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为

3、5组，第14组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()A10% B20% C30% D40%10在中，则（ ）ABCD11甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ）A天B天C天D天12某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A310元B300元C290元D280元二、填空题（每题4分，共24分）13已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为_14已知等腰三角形的一个内

4、角是，则它的底角是_15如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，则的度数为_16因式分解：2x3y8xy3_17若解分式方程产生增根，则_18因式分解：_三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度20（8分）问题背景：（1）如图1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBD

5、CE拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系（不需要证明）实际应用：（3）如图，在ACB中，ACB90，ACBC，点C的坐标为(2，0)，点A的坐标为(6，3)，请直接写出B点的坐标21（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式22（10分）化简求值：，其中，x2+23（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于

6、点D，与直线AB相交于点C（3，2）（1）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积24（10分）如图，已知函数yx+1和yax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，（1）关于x，y的方程组 的解是 ；（2）a ；（3）求出函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积25（12分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，ACCE，DFCE，垂足分别为C，F，且ABDE，CFBE求证：AD26在ABC中,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1

7、)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗?请说明理由；(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤【详解】解：正确的解题步骤是：，开始出现错误的步骤是故选：B【点睛】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.2、C【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A的坐标【详解

8、】解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（42，2），即（2，2），故选：C【点睛】本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加3、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【详解】点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故选B【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律4、D【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【

9、详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC的高；选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键5、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决【详解】解：根据题意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件6、D【分析】根据已知条件证明ABEADC,即可依次证明判定.【详解】A

10、B=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正确；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正确；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正确故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.7、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛】此题

11、考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.8、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，则C故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键9、A【解析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其百分比【详解】根据题意得：40-（12+10+6

12、+8）=40-36=4，则第5组所占的百分比为440=0.1=10%，故选A【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键10、A【解析】根据三角形的内角和为180，即可解得A的度数【详解】三角形的内角和为180 故答案为：A【点睛】本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180是解题的关键11、D【分析】根据题意得出本题的等量关系为工作时间=工作总量工作效率，设未知数，列方程求解即可【详解】解：设乙队单独完成总量需要x天，则解得x=1经检验x=1是分式方程的解，故选：D【点睛】本题考查分式方程的实际应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出

13、相等关系，这是列方程的依据，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键12、B【解析】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，即可得到结果由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1故选B考点：本题考查的是一次函数的应用点评：本题需仔细观察图象，从中找寻信息，并加以分析，从而解决问题二、填空题（每题4分，共24分）13、1.23910-3.【分析】绝对值小于1的数也可以

14、利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.001239=1.23910-3故答案为：1.23910-3.【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟练掌握n的值是解题的关键.14、50或80【分析】等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况讨论【详解】（1）当80角为底角时，其底角为80；（2）当80为顶角时，底角=(18080)2=50故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶

15、角时，要分情况进行讨论15、65【分析】先求出ADB的度数，继而根据三角形外角的性质求出CAD的度数，再根据角平分线的定义求出BAC的度数，进而根据三角形内角和定理求解即可得【详解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分线，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案为：65【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键16、【分析】先提取公因式

16、，再利用平方差公式：分解即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式相结合进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键17、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.18、【分析】用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查完全平方公式进行因式分解，掌握公

17、式结构是解题关键三、解答题（共78分）19、256km/h【分析】根据题意，设原来火车的速度是x千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，得出等式求出即可【详解】解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得：=11，解得：x=80，经检验，是原方程的根且符合题意故803.2=256（km/h）答：高铁的行驶速度是256km/h【点睛】本题考查分式方程的应用20、（1）证明见解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明ABD=CAE，证明ABD

18、CAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（3）根据AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答【详解】（1）证明：BD直线m，CE直线m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，ADCEDEAEADBDCE 即：DEBDCE （2）解：数量关系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE

19、，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如图，作AEx轴于E，BFx轴于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，OF=CF-OC=1，点B的坐标为B（1，4）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键21、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】（1）在RtAOB中，OB=3，点B的坐标是（0，3） （2）=

20、BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质22、,【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案【详解】解：原式=当x2+时，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，能够正确化简分式是解题关键23、（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根据C点坐标结合图象可直接得到答案；（2）利用待定系数法把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（3）由直线解析式求得点A、点B和点D的坐标，进而根据S四边形BODC=SAOB-SACD进行求解

21、即可得.【详解】（1）根据图象可得不等式2x-4kx+b的解集为：x3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以点A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以点D（2，0），所以DA=3，所以S四边形BODC=SAOB-SACD=9.5.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，不规则图形的面积等，熟练掌握待定系数法、注意数形结合思想的运用是解题的关键.24、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出点P为（1，2），再把P点代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根据yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），即可得到这两个交点之间的距离，再根据三角形的面积公式，即可解答.【详解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函数yx+1和yax+3的图象交于点P（1，2），