河北保定竞秀区2022年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1当时，代数式的值为（ ）A7BCD12已知点Q与点P(3，2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)3禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米ABCD4如图，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)25每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴

3、对称的是（）ABCD6两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：；其中正确的是（ ）ABCD7下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD8如图：等腰ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C9D109下列分解因式正确的是（ ）ABCD10直线yk1x+b1（k10）与yk2x+b2（k20）相交于点（3，0），且

4、两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2b1的值为（）A3B8C6D811如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或7二、填空题（每题4分，共24分）13如图,在方格纸中,以AB为一边做ABP,使之与ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_个14当x2+时，x24x+2020_15如图，的垂直平分线交于点，交于点

5、，若，则_16如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_17已知和关于x轴对称，则值为_18如图，已知中，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_三、解答题（共78分）19（8分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？20

6、（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（2）如图，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为过点作于点求证：（3）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点若，则的长为_21（8分）如图，在四边形中，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：22（10分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值23（10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，求的长.24（10分）先化简，再求值：，其中m

7、=25（12分）计算：.26如图，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求的值；（3）当为何值时，为等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得3-4=-1故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键把x的值代入.2、B【解析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2

8、），故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000102=1.0210-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起

9、第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可【详解】图中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；a=3b，小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；大正方形的面积可表

10、示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；只有D选项无法验证，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键5、B【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要

11、考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义6、B【分析】易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快乙80s跑完总路程400可得乙的速度，进而求得80s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，减2即为c的值【详解】由函数图象可知，甲的速度为（米/秒），乙的速度为（米/秒），（秒），故正确；（米）故正确；（秒）故正确；正确的是故选B【点睛】本题考查了一次函数的应用，得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点，得到相应行程的关系式是解决本题的关键7、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的

12、条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D8、C【解析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADB

13、C，SABC=12BCAD=121ADEF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+12BC1故选C【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键9、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注

14、意分解要彻底 10、D【分析】直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【详解】解：如图，直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），ABC的面积为12，OA（OB+OC）12，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键11、C【分析】根据“”可证明，则可对进行判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根据三角形面积公式可对进行判断；根据全等

15、三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行判断【详解】解：是的中线，所以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键12、D【解析】试题分析：根据内角和为720可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.考点：多边形的内角和二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据，并且两个三角形有一条公共边，所以可以作点C关于直线AB以及线段AB的垂直平分线的对称点，得到两个点P，再看一下点P关于直线AB的对称点，即可得出有3个这样的点P.【详解】解：由题可知，以AB

16、为一边做ABP使之与ABC全等，两个三角形有一条公共边AB，可以找出点C关于直线AB的对称点，即图中的，可得：；再找出点C关于直线AB的垂直平分线的对称点，即为图中点，可得：；再找到点关于直线AB的对称点，即为图中，可得：；所以符合条件的有、；故答案为3.【点睛】本题考查全等以及对称，如果已知两个三角形全等，并且有一条公共边，可以考虑用对称的方法先找其中的几个点，然后再作找到的这些点的对称点，注意找到的点要检验一下，做到不重不漏.14、1【分析】将x24x+2020进行配方，化为（x2）2+2016，然后根据x2+，即可求解.【详解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+2

17、0161故答案为1【点睛】本题考查因式分解，学会利用配方法分解因式是本题的关键.15、1【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出ABC,然后根据垂直平分线的性质可得DA=DB,从而得出A=DBA=40,即可求出【详解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案为:1【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，掌握等边对等角和线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等是解决此题的关键16、【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式

18、有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键17、1【分析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点是根据这一结论求得，的值，再进一步计算【详解】解：关于轴对称的两个点的坐标特征为横坐标相等，纵坐标互为相反数，和关于轴对称，解得，故答案是：1【点睛】本题考查的是关于坐标轴对称的点的坐标的性质，熟悉相关性质是解题的关键18、【分析】连接AD，根据中垂线的性质可得AD=4，进而得到，最后根据勾股定理即可求解【详解】解：连接AD边AB的中垂线交BC于点D， BD=4AD=4，故答案为：【点睛】此题主要考查中垂线的性质、角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，熟练掌握性质是解题关键

19、三、解答题（共78分）19、（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【分析】(1)设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出(2)设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双,根据题意列出不等式解出范围即可【详解】解(1)：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 解得, x=200 经检验x=200是原分式方程的解 x+100=300答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋

20、(50a)双根据题意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整数 a=31 答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用,关键在于理解题意找到等量关系20、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1【解析】（1）根据垂直得出，证明PACPBC（SAS）即可；（2）如图中，由直线、的交点为，证明出，利用等腰三角形三线合一即可证明；（3）连接BD，BE，利用垂直平分线的性质，得出AD=BD，BE=CE，证明BDE是等边三角形即可【详解】（1）如图，定理证明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）连结OA、OB、OC直线m是边BC的

21、垂直平分线，直线n是边AC的垂直平分线，OHAB，AH=BH（3）连接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直线垂直平分AB， 直线k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=30，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，BED是等边三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案为：1.【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟记三角形判定和性质是解题关键21、见解析【分析】延长CE交DA的延长线于点F，证明即可【详解】证明：延长CE交DA的延长线于点F，CE平分，平分，

22、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定方法是解题关键22、；x=2时，原式=-1.【分析】先把括号内的分式通分，按照分式减法的运算法则计算，再根据分式除法的运算法则化简，得出最简结果，根据分式有意义的条件选取x的值，代入求值即可.【详解】原式=有意义，x1，x0，x可以取0和1之外的任何数，当x2时，原式=，【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合原式法则是解题关键，注意分式有意义，分母不为0，这一隐含条件.23、【分析】设，在CEF中用勾股定理求得EC的长度【详解】由勾股定理得， 设，则由勾股定理得 解得 EC的长为1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，用代数式表示CEF中各边的等量关系式，求出EC的长24、m+1，【分析】根据分式的加