2015学年第一学期初三年级数学期中试卷2015

1、学校 班级 学校 班级 姓名 学号 装订线 （时间100分钟： 满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1如果抛物线的顶点在x轴正半轴上，那么m的值为( )(A) m=5； (B) m= 1； (C) m=5或m= 1； (D) m= 52如图，能推得DEBC的条件是（ ）（A）ADAB=DEBC； （B）ADDB=DEBC；（C）ADDB=AEEC； （D）AEAC=ADDB3某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，那么他上升的高度为( )(A)米； (B)米； (C)米； (D)米4下列四个三角形中，与右图中的相似的是（ ）5二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，

2、下列结论正确的是（ ）（A）ab0； （B）方程ax2+bx+c=0有两个正实数根；（C）ac0； （D）当1时，随的增大而增大OOyxx=1 第5题图 第6题图 6如图，ABDACD，图中相似三角形的对数是( )(A) 2； (B) 3；(C) 4； (D) 5二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7在1：500000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60厘米，那么福州到厦门的实际距离约为 千米8已知抛物线经过坐标原点，则实数m的值是_9二次函数的图像上的最低点的横坐标为_ 10已知在RtABC中，C=90o，sinA=，那么tanB的值为_11某人在高为18米的塔上看

3、到停在地面上的一辆汽车的俯角为60，那么这辆汽车到塔底的距离为 12用“描点法”画二次函数 的图像时列了如下表格： 根据表格上的信息同答问题：该二次函数在=3时，y=_13如图，ABC中，B的平分线BD交AC于点D，过点D作DE/AB，交BC于点E，如果AB=5，BE=3，那么EC=_14如图：已知在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，AC=6，cosACD=，则AB的长为_. 15如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为_.16如图，G为ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，作GEAC交CD于E点，则DE：BC的值是_ 17等腰三角形的两条边

4、长分别是4和6，那么这个等腰三角形底角的余弦值为 18如图，已知ABC中，B=90，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DEBC交AC于E，将ADE沿DE翻折，若AEC是直角三角形，则AD的长为_ 三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19(本题满分10分)计算：20（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量 eq o(sup6(),sdo1(a)、 eq o(sup6(),sdo1(b)先化简，再求作：2( eq o(sup6(),sdo1(a) eq o(sup6(),sdo1(b)(2 eq o(sup6()

5、,sdo1(a)4 eq o(sup6(),sdo1(b)（第20（第20题图） eq o(sup6(),sdo1(a) eq o(sup6(),sdo1(b)21(本题满分10分)图所示，要测量某湖的码头与它正东方向的码头之间的距离，选择了点（点与码头、在同一水平面上），测得码头位于点北偏西方向，码头位于点北偏东方向，测得点与码头之间的距离为米，求码头与之间的距离BAP东北北北第21题图（本题参考数据：sinBAP东北北北第21题图AABCDG第22题图图图图EF22(本题满分10分)如图，已知菱形，点在的延长线上，联结,与边交于点，与对角线交于点， 求证: BBCADEFG（第23题图）2

6、3（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）装订线装订线如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的3倍，求点的坐标yyxBAO第24题图M25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题

7、满分5分）在中，,，是边上一动点（不与端点、重合），过动点的直线l与射线相交于点，与射线BC相交于点F，（1）设，点在边上，与相似，求此时的长度（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CDx， BFy，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域（3）设，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，（第25题图）（备用图）（第25题图）（备用图）2015学年第一学期初三年级数学期中考试试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1A； 2C； 3B； 4B； 5D； 6C二填空题：（本大题共12题

8、，每题4分，满分48分）7300； 82； 9； 10； 11： 12； 13；149； 15； 16； 17或； 18或 三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分）19解：原式=（5分） =（1分） =（2分） =（2分）20解：原式=（2分）=. （2分）BBAC（第（第20题图）（5分）=. （1分）21解：过点P作，垂足为点C . （1分）根据题意，可知：AP=50（米），APC=37，CPB=60在中，（米）（2分）（米）（2分）在中，（米）（2分）BAPBAP东北C答：码头与之间的距离为米. （1分）ABCDGE

9、F22ABCDGEF ADBG，ABCD （2分） （2分） （2分）可得 ， 即（2分）【法二】：联结CF ，菱形， 证得CF=AF , （2分） 证明FCEFGC，（3分）可得 ，从而（2分） 即 （1分）23证明：（1）AB=AC，ABC=ACB（1分）DEBC，ABC+BDE=180，ACB+CED=180（1分）BDE=CED（1分）EDF=ABE，DEFBDE（2分）（2）由DEFBDE，得（1分）（1分）由DEFBDE，得BED=DFE（1分）GDE=EDF，GDEEDF（1分）（1分）（1分）（1分）24解：（1）已知抛物线经过， （2分）解得（1分）、的值分别为-4，3（2），可得旋转后点的坐标为（2分）当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿轴向下平移2个单位后过点平移后的抛物线解析式为：（2分）（3）点在上，可设点坐标为，将配方得，其对称轴为（1分） 当时， , 此时点的坐标为（2分）当时，同理可得， , 此时点的坐标为（2分）综上述，可知：点的坐标为或25解：(1)由勾股定理得：.（1分）如图1过动点的直线l与射线BC相交于点F，即DE不平行于BC，如图1只可能DEAB，即ADEABC（如图1）（1分）由，解得， （1分）.（1分）(2)如图2，过点的直线l交线段于点，l如图2交的延长线于