【中考卷】安徽省2022届中考数学全真模拟测试卷(三)(含答案与解析)

1、2022 届中考全真模拟测试卷（三数 学注意事项：（本卷共 23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2B需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：中考全部内容。一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1数2 ，0，1 ，1中最大的是()32A23B0C? 12D1我国60 岁以上老年人总数达2.64 亿人截至2021 年11 月29 日 岁以上老年人新疫苗接种覆盖人数为21517.9 万人，将21517.

2、9 万用科学记数法表示为()A2.15179108B21.5179107C2.15179109D0.215179109下列计算正确的是()Aa2 a4 a6B(a2 )3 a5Ca2 a3 a5Da6 a2 a3如图正三棱柱的左视图是()ABCD两个直角三角板如图摆放其中BAC EDF 90 45，B ，AC 与 DE交于点M 若BC / /EF ，ABCDA100B105C115D120有三个实数a1，a ，a2满足a a1 a a20，若a a13 0 ，则下列判断中正确的是()Aa10Ba20Ca a120D a a 0237若点A(4, y ) B(3, y12) ，C(1,y3) y

3、 x2 4x m y y12， y 的大小关3系是()Ay y yBy y yC y y yD y y y123213312132A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 3)会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝( )13495923将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后对应点分别为、D，若BAD8，则EAF的度数为()A40B40.5CD二填空题（共 4 小题。每题 5 分，共 20 分）5若51的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab 1 图形是正方形，小

4、明发现可以将五巧板拼搭成如图 2 所示的“三角形”与“飞机”模型在“飞机”模型中宽与高的比值12把4x21 图形是正方形，小明发现可以将五巧板拼搭成如图 2 所示的“三角形”与“飞机”模型在“飞机”模型中宽与高的比值14A(1,2)B(2,3) C(2,1)y xm A，抛y ax2 bx1AB C 三点中的两点则 ab ；若平移抛物线yax2 bx1yxm上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最 大 值 是 （915-188101214分， 60分）15先化简，再求值：(3x2yxy23(2xy2 x2 yx1 ，y 1 23ABC A(0,2) B(2,2) C(4,4) （1)画出AB

5、C xABC B 的坐标1 1 11以点O为位似中心，在第三象限画出A B C A B C222222与ABC 位似，且位似比为1: 2 某市为了加快 网络信号覆盖，在市区附近小ftAP点的仰角是4590 BP点的仰角是60，测得发射塔底部Q点的仰角是303信号发射塔PQ的高度（结果精确到1 米，1.732)3阅读理解在求1 22 23 24 25 26 27 28 29 的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 2 倍，于是她设： S 1 22 23 24 25 26 27 28 29 然后在式的两边都乘以 2，得： 2S 22 23 24 25 26 27 28 29 2

6、10 得2S S 1 S 1根据以上内容（1）求1 3 32 33 34 35 36 37 38 39 310 的值an1 1（2）证明：1 a a2 a3 an(a0n是正整数，用含an的式子表示）1如图，一次函数y1如图，一次函数y+b 的图象过点A，3（x0）的图象交于 B、C 两点（1）若B 点坐标为，不等式k1x+b 不等式k1x+b 的解为（直接写出答案20如图，在ABC 中，以 AB 为直径的 O 与边 BC 、 AC 分别交于 D 、 E 20如图，在ABC 中，以 AB 为直径的 O 与边 BC 、 AC 分别交于 D 、 E 两点， D 恰好是 BC 的中点，过点 D 作

7、DF AC 于点 F DF是 O 的切线若BAC 60OA4，求阴影部分的面积为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七班 班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%(x60为不合格； x60为合格；x90为优秀，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图（图中的7080表示70 x80，其余类推）七班共有多少名学生？赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结10 人本次竞

8、赛结果是否完成了赵老师预设3的目标？请说明理由“福虎迎冬奥”明溪喜迎冬奥篮球赛火热开启，运动员你攻我守，分秒必争，比赛精 激烈如图，篮球运动员小明站在点O 处长抛球，球从离地面 1 A 处扔出，划出一条漂亮的抛物线，篮球在距O 6 B 处达到最高点，最高点C 4 D 处36落地后，又一次弹起，落到点E 处，篮筐的水平高度为3 EF 2 O 为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所36（1.75 2.5)ACD 的函数表达式；篮球第二次落地点E距O点的距离；若小明需要在第一次抛球时投中篮筐，他应该向前走多远？如图1，在正方形ABCDBD为对角线，点EAB上的点，连结DE，过点A作AGDEBC于点GB

9、DHFEHAEBG 相等吗，请说明理由；BEAE nDH BH n1；在2EH / /AD时，求n的值参考答案参考答案一选择题（10小题）1数2 ，0，1 ，1中最大的是()32A23B0C? 12D1【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可【解答】解：2 3 0 2 ，1 1 12A00，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小60 2.64 2021 1129 岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为21517.9 万人，将21517.9 万用科学记数法表示为()A2.15179108B21.5179107C2.15179109D0.215179109【分析】用科

10、学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a10，n为整数且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】解：21517.9 万 215179000 2.15179 108 故选： A 【点评此题主要考查了用科学记数法表示较大的数一般形式为a 10n 其中1|a10确定a与n的值是解题的关键下列计算正确的是()Aa2 a4 a6B(a2 )3 a5Ca2 a3 a5Da6 a2 a3【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可A a2 与a4 A 不符合题意；B 、(a2 )3 a6 B 不符合题意；C a2 a3 a5 ，

11、故C 符合题意；D a6 a2 a4 ，故 D 不符合题意；故选： C 【点评】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握如图正三棱柱的左视图是()AABCD【解答】解：从左边看，是一个矩形 故选： C 【点评】本题考查简单的几何体的三视图，熟知左视图是从左边看到的图形是解答本题的关键两个直角三角板如图摆放其中BAC EDF 90 45，B ，AC 与DE交于点M 若BC / /EF ，则DMC 的大小为()A100B105C115D120【分析】根据BC / /EF ，得出EDC E 45 180 求DMC 的大小即可【解答】解： BC

12、 / /EF ， EDC E 45，C 30 ，DMC180CEDC1803045105， B三角形内角和等知识是解题的关键有三个实数a1，a ，a2满足a a1 a a20，若a a13 0 ，则下列判断中正确的是()Aa10Ba20Ca a120D a a 023【分析】根据等式的性质得出aa 2a131，进而解答即可【解答】解： aa a a12210， a a13 2a，2，a a13 0 ，a0，2， a 0a，13 0 ， a a23 0 ，故选： D 1【点评】此题考查不等式的性质，关键是根据等式的性质得出a1a 2a3解答7若点A(4, y ) B(3, y12) ，C(1,y

13、3) y x2 4x m y y12， y 的大小关3系是()y y y123y2 y y1y3 y y1y y y132【分析】求出抛物线的对称轴为直线x 2 ，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可4【解答】解：抛物线的对称轴为直线x 221，3(1,y 关于对称轴的对称点为(5, y 3a 1 0 ， x 2 时， y 随 x 的增大而减小，5 4 3 5 4 y y y213故选： B 求出对称轴是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，以M(2,4)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴于A，C 两点，则点B的坐标是()A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，A

14、(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 3)ABxDMDBCMD x 轴，M 的坐标为(2,4) ，CE BE 2 ，BM DM 4 ，AB 为圆的直径， AC BC，BC /x轴， MD BC ，42 223 BC 242 223BM 2 BE2在RtBM 2 BE22，3 DE MD ME 4 2，3点B的坐标为(4,423)故选：C 切点的半径是解题的关键会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝( )13495923进而求出概率即可A A 分别表示两张印有中国国际进口博览会的标志，用B 表示一张印有12进博会吉祥物“进宝一次性随机抽取两张，所有可能出现的情况如下

15、：共有 6 种等可能出现的结果，有 4 种两张卡片图案不相同，P 4 2 6 3 D 是每一种结果出现的可能性是均等的，即是等可能事件将一张长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后对应点分别为、D，若BAD 8 ，则EAF 的度数为()A40B40.5CDEAD DAF BAE ， 进而可求解【解答】解：设EAD FAB 根据折叠性质可知： DAF ， BAE ，BAD 8 ，DAF 8 ，BAE 8 ，四边形 ABCD 是正方形，DAB 90 ，8 8 8 90 ， 33 ，EAF BAD DAE FAB 8 8 33 41 则EAF 的度数为C 55

16、二填空题（4小题）55若 1 的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab 25【分析】先估计5的范围，求出a b ，再求ab 【解答】解： 25 3，551 55 1 2 5a 1，b 511 2 5 ab 5 2 5故答案为：5 2 5【点评】本题考查估计无理数范围，估计的范围是求解本题的关键512把4x2 24x36分解因式为4(x【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可解答4x2 24x 36 4(x2 6x 9)4(x 3)2 ， 因式，必须先提公因式1图形是正方形，小明发现可以将五巧板拼搭成如图 2 所示的“三角形”与“飞机”型在“飞机”模型中宽与高的比值【分析利用图1和图

17、2所示可得为正方形ECAFFBBC设正方形MNHG的边长为则AG MG GH HN HBNC通过说明 BHF 得到HF利用拼图与原图对比求得l与h的长，则结论可求【解答】解：由题意得为正方形ECAFFBBC设正方形MNHG的边长为则AGMG GHHNHBNCBH CF，FBC 90，HFHFaME HFaME HFa故答案为：；故答案为：；系是解题的关键在平面直角坐标系中，已知点A(1,2，B(2,3，C(2,1，直线y xm经过点A，抛y ax2 bx 1A B C a b 1 ；若平移抛物线y ax2 bx 1，使其顶点仍在直线y x m 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最 大 值

18、 是 By x m 上；因为直线经过A、B和点(0,1，所以经过点(0,1的抛物线不同时经过A、B抛物线只能经过 AC 两点，根据待定系数法即可求得 ab；设平移后的抛物线为pp2(q)p2q p 1ypx q，其顶点坐标为 2 ， ，根据题意得出 42，由抛物线p2p15ypx qy轴交点的纵坐标为q，即可得出1 4244，从而得出q的最大值【解答】解：直线y xm经过点A(1,)2 1 m ，解得m 1， y x 1，把x 2y x 1y 3， 点By x m直线y x 1经过点B(2,3直线y x 1与抛物线y a2bx 1都经过点(0,1点(0,1，A(1,)B(2,3在直线上，点(0

19、,1，A(1,抛物线上，直线与抛物线不可能有三个交点，B(2,3，C(2,1抛物线只能经过A、C 两点，把AC(2,1代入y bx1， 得a b 1 24a 2b 11 解得a1， b2 a b1 21 抛物线的解析式为y2x 1 ，pp2(q)设平移后的抛物线的解析式为y顶点仍在直线y x 1上，px q2， 4，p2q p 142，qp2p 142，抛物线ypx q与y轴的交点的纵坐标为q，p2p15q1p 124244，5p 1时，平移后所得抛物线与y454析式，二次函数的图象与几何变换，二次函数的性质，题目有一定难度三解答题（共 9 小题）先化简，再求值：(2y x2) 3(2x22)

20、，其中1，y123【分析】原式去括号合并得到最简结果，把xy的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3x2 y 6xy23x2 y 5xy2 ，x 1y15当2，3时，原式 18【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16如图， ABC BC1)画出 ABC 关于xAB，并写出点B的坐标1 1 11以点O 为位似中心，在第三象限画出ABC2 2 2为A B C2 2 与 ABC 位似，且位似比1（1）x轴对称的点的坐标特征写出A B 、C111ABC 的横纵坐标都乘以 22得到A2、2、C的坐标，然后描点即可1 1 1）如图，AB1 1 1的坐标为(2,2)；（2

21、）A2B2C2 为所作决问题的关键也考查了轴对称变换某市为了加快 网络信号覆盖，在市区附近小ftA P 点的仰角是45 ，向前走 90 B P 点的仰角是60 ，测得发射塔底部Q 点的仰角是30 3信号发射塔PQ的高度（结果精确到1 米，1.732)3【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC PC ，设BQ PQ x 米，根据勾股定理用x表示出 BC ，根据题意列出方程，解方程得到答案【解答】解： PAC 45 PCA 90 ， AC PC ，PBC 60 ，QBC 30 ，PCA 90 ，BPQ PBQ 30 ，1 BQ PQ ，CQ 2 BQ ，11设 BQ PQ x 米，则CQ 2 x

22、米，1BQ2 CQ2BQ2 CQ2根据勾股定理得：x32（米，3AB BC PQ QC ，即90 x xx3122，313解得：x9030 142，3 PQ 的高度约为 142 米角三角函数的定义是解题的关键阅读理解在求1 22 23 24 25 26 27 28 29 的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 2 倍，于是她设： S 1 22 23 24 25 26 27 28 29 然后在式的两边都乘以 2，得： 2S 22 23 24 25 26 27 28 29 210 得2S S 1 S 1根据以上内容（1）求1 3 32 33 34 35 36 37 38 39

23、310 的值an1 1（2）证明：1 a a2 a3 an(a 0n 是正整数，用含a n 的式子表示）a 1【分析】（1）仿照所给的解答方式进行求解即可；（2）利用所给的解答的方式，对等式左边进行运算即可）设S 132 3 4 5 6 7 8 9 10，则3S 3 34 ， 2S 1，S 311 1故2，13 即 311 12；（2）证明：设S 1 a a2 a3 an ， 则 aS a a2 a3 an1 ， (a 1)S an1 1，S an1 1故a1，1 a a2 a3 an即 an1 1a111如图，一次函数y+b 的图象过点A，3（x0）的图象交于 B、C 两点（1）若B 点坐标

24、为，不等式k1x+b 不等式k1x+b 的解为12（直接写出答案（3）若 ABBC，则 k1k2 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由【分析然后代入k1k2 进行计算即可得解；联立反比例函数与一次函数的解析式求得点 C 的坐标，再结合图象可直接求得 x 的取值范围；（2）设出两函数解析式，联立方程组并整理成关于x 的一元二次方程，根据ABBC 可知点 C 的横坐标是点B 的横坐标的 2 倍，再利用根与系数的关系整理得到关于k1、k2 的关系式，整理即可得解，解得；B（1，2）在反比例函数y（x0）图象上，），解得；B（1，2）在反比例函数y（x0）图象上，k2122，k1k2

25、122；yx+3，yx+3，解得 x1 或 x2，当k1x+b 时，x 当k1x+b 时，x 故答案为：1x2；（2）k1k22，是定值理由如下：一次函数的图象过点A0，设一次函数解析式为yx+3，反比例函数解析式为y，设一次函数解析式为yx+3，反比例函数解析式为y，k1x+3，x1+x2，x1x2，ABBC，x1+x23x1，x1x22x12x1+x23x1，x1x22x12，x1，x12，（）2，整理得，k1k22，是定值2）中根据C，得到点BC 的坐标的关系从而转化为一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键20如图，在ABC AB 为直径的 O BC AC D E D 恰好BC D D

26、F AC F DF是 O 的切线若BAC 60OA4，求阴影部分的面积如图，连接OD D BC BD CD ，得到OD 是ABC 的中位线，根据三角形中位线定理得到OD / / AC ，求得ODF DFC 90 判定定理即可得到结论；（2）连接OE ，则OE OA ，推出AOE 是等边三角形，得到AOE 60 ，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【解答】（1）证明：如图，连接OD ，D 恰好是 BC 的中点， BD CD ，OA OB ，OD 是ABC 的中位线，OD / / AC ，DF AC 于点 F ，ODF DFC 90 ，DF 经过 O 的半径OD D DF OD ，DF 是 O

27、 的切线；（2）解：如图，连接OE ，则OE OA ，A 60，AOE 是等边三角形，AOE 60，OAOE 6，S 9042 1433 4 433阴影3602，3阴影部分的面积为 43识与方法，解题的关键是作经过切点的半径 21为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七班90% 25%(x 60 为不合格；x60为合格；x90为优秀，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图 （图中的70 80表示70 x80，其余类推）七班共有多少名学生？赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她

28、不满意的理由；模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结1果优秀人数占合格人数的 ，比不合格人数多 10 人本次竞赛结果是否完成了赵老师预设3的目标？请说明理由【分析】（1）根据直方图中的数据，可以计算出七（3）班共有多少名学生；根据直方图中的数据，可以计算出及格率和优秀率，从而可以说明理由；x 师预设的目标，并请说明理由） 4 6 9 10 12 9 50 （名， 即七（3）50 名学生；50 (4 6) 100% 80%合格率为：50，9 100% 18%优秀率为：50，（给全班同学定下的目标；设优秀的学生有x 人，则合格的学生有3x 人，不及格的学生有(x

29、 10)人，3x (x 10) 50 x 15 ，优秀的学生有 15 人，则合格的学生有 45 人，不及格的学生有 5 人，45 100%90%15 100% 30%及格率为：50，优秀率为：50，故本次竞赛结果完成了赵老师预设的目标，因为及格率与赵老师给全班同学定下的目标一样，而优秀率高于赵老师给全班同学定下的目标36【点评】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键 2激烈如图，篮球运动员小明站在点O 处长抛球，球从离地面 1 A 处扔出，划出一条漂亮的抛物线，篮球在距O 6 B 处达到最高点，最高点C 4 D 处落地后，又一次弹起，落到点E 处，篮筐的水平高度为3 E

30、F 2 减少到原来最大高度的一半，以小明站立处 O 为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所36（1.75 2.5)ACD 的函数表达式；篮球第二次落地点E距O点的距离；若小明需要在第一次抛球时投中篮筐，他应该向前走多远？【分析】（1）根据顶点坐标为(6,4) ，可设顶点式，再将点 A(0,1)代入可得；y 0 x的两个值，可以求出OD的长度，如图可得第二次篮球弹出后的距离1DE AMCND 2 DE 的值，进而可得答案；12 (x 6)212x 的值即可令y 3(x 6)2 则12x OE x的值即可得出结论）设篮球开始飞出到第一次落地时抛物线的表达式为y a(xh)2k ，h 6 ，k 4 ， y a(x 6)2 4 ，x0y1即136a4， a 112 ，y 1 (x 6)2 4ACD 12；令y (x 6)2 4 01， 12，13(x 6)2 48 ，331解得： x 431 613x，2， 460（舍去，篮球第一次落地距O 点约 13 米；如图，第二次