2021-2022学年湖南省怀化市蚕忙乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市蚕忙乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数f(x)sin xcos x的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为( )参考答案：C略2. 若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上，则|PF|等于()A2 B3 C4 D5参考答案：C略3. 已知非零实数a1，a2，b1，b2，若条件p：“=”，条件q“关于x的不等式a1x+b10与a2x+b20的解集相同”则条件p是q的（）A充分必要条件B非充分非必要条件C充分

2、非必要条件D必要非充分条件参考答案：D略4. 设集合M=x|x2x，N=x|x|1，则（）AMN=?BMN=MCMN=MDMN=R参考答案：C【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】解x2x可得集合M=x|0 x2，解|x|1可得集合N，由交集的定义，分析可得答案【解答】解：x2x?0 x1，则集合M=x|0 x1，|x|1?1x1，则集合N=x|1x1，则MN=x|0 x1=M，故选C5. 某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A720种B520种C600种D360种参考答

3、案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】分两类：第一类，甲、乙两人只有一人参加，第二类：甲、乙同时参加，利用加法原理即可得出结论【解答】解：分两类：第一类，甲、乙两人只有一人参加，则不同的发言顺序有种；第二类：甲、乙同时参加，则不同的发言顺序有种共有： +=600（种）故选：C6. 已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则?U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6参考答案：D略7. 已知，则A.7 B. 7 C. D.参考答案：D因为，所以，故选D.8. 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初

4、日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A4B5C2D3参考答案：A【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，A，S的值，当S=时，满足条件S10，退出循环，输出n的值为4，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不满足条件S10，执行循环体，n=2，a=，A=2，S=不满足条件S10，执行循环体，n=3，a=，A=4，S=不满足条件S10，执行循环体，n=4，a=，A=8，S=满足条件S10，退出循环，输出n的值为4故选：A9. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，

5、“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）A2 B3 C10 D15参考答案：C正方形面积为25，由几何概型知阴影部分的面积为：，故选C.10. 设命题p：?x0，x21，则?p为（）A?x0，x21B?x0，x21C?x0，x21D?x0，x21参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题，?p：?xR，都有x21故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

6、分,共28分11. 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点若，则的离心率是_参考答案：略12. 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）参考答案：B略13. ABC中，A=60，点D为AC中点，则AC+AB的最大值为 参考答案：略14. 函数，则函数在区间上的值域是 参考答案： 15. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为cm3参考答案：20考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱挖去一个三棱锥所得的组合体，画出其直观图，进而根据棱柱和棱锥体积公式，可得答案解答：

7、解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱挖去一个三棱锥所得的组合体，如下图所示：故该几何体的体积V=20，故答案为：20点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，由已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键16. 已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 参考答案：17. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A（不等式选做题）不等式| x5| +|x+3|10的解集是_ 。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题方程在1,1上有解；命题只有一个实数满足不等式，若

8、命题“pq”是假命题，求实数的取值范围参考答案：略19. 【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）点，直线l与曲线C交于A，B两点，若，求a的值参考答案：（1），；（2）或1（1），而直线的参数方程为(为参数），则的普通方程是（2）由（1）得：，的参数方程为(为参数），将代入得，故，由，即，解得或120. (本小题满分12分)在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF/BC，又EF平面AEB，AEEB，AD/EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点 (1)求证：AB/平面DEG； (2)求证：BDEG； (3)求二面角CDFE的正弦值参考答案：（1）证明：，. 2分4分(2)证明：,6分以点为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，由已知得21. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，为的中点.()求证：;()在线段是是否存在点，使得/平面，若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.参考答案：略22. 已知单调递增的等