计算机控制系统习题

1、计算机控制系统试卷一答案一、简答题（每题5分，共50分）1、画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图以下：2、依据采样过程的特色，能够将采样分为哪几种种类？答(1)周期采样指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为一般采样。(2)同步采样假如一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期同样且同时进行采样，则称为同步采样。(3)非同步采样假如一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期同样但不一样时开闭，则称为非同步采样。(4)多速采样假如一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样的，但它们的采样周期不同样，则称多速采样。(5)随机采样若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随

2、机采样。3、简述比率调理、积分调理和微分调理的作用。答：(1)比率调理器：比率调理器对偏差是即时反响的，偏差一旦出现，调理器立刻产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比率系数KP。比率调理器固然简单迅速，但关于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比率系数KP能够减小静差，可是KP过大时，会使系统的动向质量变坏，惹起输出量振荡，甚至以致闭环系统不稳固。(2)积分调理器：为了除去在比率调理中的剩余静差，可在比率调理的基础上加入积分调理。积分调节拥有积累成分，只需偏差e不为零，它将经过积累作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数TI大，则积分作用弱，

3、反之强。增大TI将减慢除去静差的过程，但可减小超调，提升稳固性。引入积分调理的代价是降低系统的迅速性。微分调理器：为加快控制过程，有必需在偏差出现或变化的瞬时，按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调理的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，战胜振荡，使系统趋于稳固。4、线性失散控制系统稳固的充要条件是什么？答：线性失散控制系统稳固的充要条件是：闭环系统特色方程的所有根的模zi1，即闭环脉冲传达函数的极点均位于z平面的单位圆内。5、为何会出现比率和微分饱和现象？答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比率部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(因为积分项的系数

4、一般小得多，所以积分部分的增量相对照较小)。假如该计算值超出了履行元件所同意的最大限度，那么，控制作用必定不如应有的计算值理想，其上当算值的剩余信息没有履行就遗失了，从而影响控制成效。二、已知系统的差分方程为（10分）y(k)y(k1)r(k2)入信号是1k0r(k)0k0初始条件y(0)1，写出出脉冲序列y(k)。解：y(0)1y(1)r(1)y(0)1y(2)r(0)y(1)2y(3)r(1)y(2)1y(4)r(2)y(3)2y(5)r(3)y(4)1三、被控象函数Gp(s)K，在象前接有零保持器，求广象的脉冲函数。s(s1)（10分）解：广象函数1eTsKG(s)ss(s1)的脉冲函数

5、G(z)ZG(s)Z1eTsK1)ss(sK(1z1)Z1K(1z1)Tz111s2(s1)(1z1)21z11eTz1K(eTT1)z11TeTeT1z1eTT1(1z1)(1eTz1)四、已知被控象函数20G(s)(8s1)(0.1s1)用“二工程最正确”法确立模控制器Gc(s)，并用后向差分法出等效的数字控制器形式。（10分）解：校订后系的开函数200(s)Gc(s)G(s)Gc(s)(8s1)(0.1s1)Gc(s)PI控制器，其基本形式Gc(s)s1TIs使PI控制器能抵消被控象中大的常数，可8则有8s12010(s)Gc(s)G(s)1)(0.1s1)TITIs(8ss(0.1s1

6、)20依据二阶工程最正确设计法例，应有TI2T22010.12T22解之得TI4于是获得模拟控制器的传达函数为Gc(s)8s1KP(11)2(11)4sKIs8s对以上的模拟PI控制器，依据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：(1T)z1D(z)Gc(s)s1z128Tz11eTs1,给定T=1s(20分)五、已知广义被控对象:G(s)s(ss1)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统,并画出系统的输出波形图。解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传达函数为G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s

7、1)(1z1)21z11e1z10.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)能够看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。依据稳固性要求，G(z)中z=1的极点应包括在e(z)的零点中，因为系统针平等速输入进行设计，故p=2。为知足正确性条件还有e(z)=(1-z-1)2F1(z),明显正确性条件中已知足了稳固性要求，于是可设(z)z1(c0c1z1)c0c11c2c10解得c02,c11。闭环脉冲传达函数为(z)z1(2z1)2z1z2e(z)1(z)(1z1)2则D(z)(z)

8、5.435(10.5z1)(10.368z1)e(z)G(z)(1z1)(10.718z1)Y(z)R(z)(z)z11)2(2z1z2)2z23z34z4L（图略）。(1z计算机控制系统试卷三答案班级：姓名：学号：成绩：一、简答题（每题4分，共40分）1、简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔绝以外，还拥有电平变换功能。3、什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在失散时间刹时价的序列过程，有时也称为失散化过程。4、线性失散系统的脉冲传达函数的定义是什么？答：线性失散系统的脉冲传达函数定义为零初始条件下，系统或环节的输

9、出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。5、何为积分饱和现象？答：在标准PID地点算法中，控制系统在启动、停止或许大幅度提降给定值等状况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不行能在短时间内除去，经过积分项积累后，可能会使控制量u(k)很大，甚至超出履行机构的极限umax。此外，当负偏差的绝对值较大时，也会出现uumin的另一种极端状况。明显，当控制量超出履行机构极限时，控制作用必定不如应有的计算值理想，从而影响控制成效。这种现象在给定值突变时简单发生，并且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。6、等效失散化设计方法存在哪些缺点？答：等效失散化设计方法存在以下缺点：一定以采样周期足够小

10、为前提。在很多实质系统中难以知足这一要求。没有反应采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳固外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。所以，系统的调理质量变坏。等效失散化设计所结构的计算机控制系统，其性能指标只好靠近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完整等同于连续系统)，而不行能超出它。所以，这种方法也被称之为近似设计。7、何为最少拍设计？答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加快度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态偏差为零。8、给出单输入单输出线性定常失散系统的能控性和能观性与其脉冲传达函数之间的关系。

11、答：单输入单输出线性定常失散系统完整能控和完整能观的充分必需条件是脉冲传达函数不存在着零、极点相消。假如存在着零、极点相消，系统或许是不完整能控，或许是不完整能观，或许既不完整能控又不完整能观。二、已知系统框图以下所示：T=1s(15分)y*(tr(tTeTs11ss(s1)y(t试写出失散系统的动向方程。解：所给系统的脉冲传达函数为G(z)Y(z)ZG(s)Z1eTs1R(z)ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s1)1)21z11e1z1(1z0.368z1(10.718z1)0.368z10.264z2(1z1)(10.368z1)11.368z10.368z2令X(z)1

12、U(z)0.368z2从而X(z)1.368z1X(z)0.368z2X(z)U(z)1.368z1则Y(z)(0.368z10.264z2)X(z)取X1(z)z2X(z)于是得以下状态方程X2(z)z1X(z)zX1(z)x1(k1)x2(k)x2(k1)0.368x1(k)1.368x2(k)u(k)y(k)0.264x1(k)0.368x2(k)写成矩阵形式为x1(k1)01x1(k)0 x2(k1)0.3681.368x2(k)u(k)1y(k)0.2640.368x1(k)x2(k)三、已知广义被控对象为（15分）G(s)1eTs1e2ss(s1)此中，T=1s。希望的闭环脉冲传达

13、函数中的时间常数取为Tc应用大林算法确立=0.5s,数字控制器。解：广义对象脉冲传达函数TsG(z)ZG(s)Z1e1e4Tsss1(1z1)z4Z10.632z5s(s1)10.368z1闭环系统理想脉冲传达函数为(z)Z1eTse4Ts0.865z5s0.5s110.135z1得大林控制器以下(z)10.368z1D(z)1.3690.865z1(z)G(z)10.135z15四、已知被控对象（15分）x(k1)0.51x(k)20.250u(k)2y(k)10 x(k)设计一个特色值为z1,20.5j0.25的全维状态观察器。并画出相应的状态变量结构图。解：能观性矩阵QoC10满秩，故系

14、统能观察，可设计状态观察器。令输出CA0.51偏差反应矩阵Hh1h2观察器希望特色方程为(zz1)(zz2)(z0.5j0.25)(z0.5j0.25)z2z0.31250观察器特色方程为zI(AHC)z2(h10.5)zh20.250比较上边两式，可得h10.5,h20.0625五、已知某系统连续控制器的传达函数（15分）D(s)2(s1)(s2)试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求D(s)的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。此中采样周期T1s。解：1、阶跃响应不变法D(z)Z1eTsD(s)(1z1)Z12121U(z)可推ss(s1)(s2)1z11e1z11e2z1由D(z)0

15、.399z-10.148z2E(z)=0.553z20.05z1-1.503z-13得数字控制器的差分方程形式以下u(k)1.503u(k1)0.553u(k2)0.05u(k3)0.399e(k1)0.148e(k2)2、脉冲响应不变法D(z)TZD(s)211Z1e1z11e2z1(s1)(s2)0.233z-1=0.05z21-0.503z-1由D(z)U(z)可推得数字控制器的差分方程形式以下E(z)u(k)0.503u(k1)0.05u(k2)0.233e(k1)计算机控制系统试卷四答案1、写出零阶保持器的传达函数，引入零阶保持器对系统开环传达函数的极点有何影响？1eTs答：零阶保持

16、器的传达函数为H0(s)。零阶保持器的引入其实不影响开环系统脉冲传达s函数的极点。2、阶跃响应不变法的基本思想是什么？答：阶跃响应不变法的基本思想是：失散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。3、怎样除去积分饱和现象？答：减小积分饱和的重点在于不可以使积分项积累过大。所以当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个PD调理器，既能够加快系统的响应又能够除去积分饱和现象，不以致系统产生过大的超调解振荡。只有当偏差e在门限以内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可除去静差，提升控制精度。4、给出惯例的直接设计法或失散化设计法的详细设计步骤。答

17、：直接设计法或称失散化设计法的详细设计步骤以下：依据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其余拘束条件，确立理想的闭环脉冲传达函数(z)；确立数字控制器的脉冲传达函数D(z)；依据D(z)编制控制算法程序。5、采纳状态反应随意配置闭环系统极点的充分必需条件是什么？答：采纳状态反应随意配置闭环系统极点的充分必需条件是系统状态完整能控。二、已知系统框图以下所示：T=1s(15分)Tr(teTs1y(t1-ss(s1)试求闭环失散系统的闭环脉冲传达函数，并鉴别系统的稳固性。解：广义对象脉冲传达函数为G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s1)(1z1)

18、21z11e1z10.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)系统闭环脉冲传达函数为G(z)0.368z10.632z2(z)1z10.632z21G(z)则闭环系统的特色方程为W(z)z2z0.6320由z域直接判据W(0)=0.6320W(-1)=1+1+0.6320知闭环系统稳固。三、已知某被控对象的传达函数为(15分)Gp(s)1s(s1)要求设计成单位反应计算机控制系统，结构以以下图所示。采样周期为T1s。要求闭环特色根为0.4和0.6。试求数字控制器。y(t)r(t)D(z)Gh(s)Gp(s)解：广义对象脉冲传达函数为G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)

19、111z111(1z)Z2(1z)12111s(s1)(1z)1z1ez0.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)依据要求设定闭环脉冲传达函数为(z)1z20.4)(z0.6)(10.4z1)(10.6z1)(zD(z)(z)2.718z1(1z1)(10.368z1)(z)G(z)(1z10.76z2)(10.718z1)(1计算机控制系统试卷五答案简述采样定理的基本内容。答：采样定理:假如连续信号f(t)拥有有限频谱，其最高频次为max,则对f(t)进行周期采样且采样角频次s2max时，连续信号f(t)能够由采样信号f*(t)独一确立，亦即能够从f*(t)无失真地恢复

20、f(t)。2.线性失散控制系统稳固的充要条件是什么？答：线性失散控制系统稳固的充要条件是：闭环系统特色方程的所有根的模zi1，即闭环脉冲传达函数的极点均位于z平面的单位圆内。3.脉冲响应不变法的基本思想是什么？答：脉冲响应不变法的基本思想是：失散近似后的数字控制器的脉冲响应gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值g(kT)的T倍。写出增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式能够写为uuKeeTeTD(e2ee)ii1Pii1TiTii1i2I怎样除去比率和微分饱和现象？答：“积分赔偿法”。此中心思想是将那些因饱和而未能履行的增量信息积累起来，一旦有可能再增补履行。这样，动向过程也获

21、得了加快。即，一旦u超限，则剩余的未履行的控制增量将储存在累加器中；当控制量离开了饱和区，则累加器中的量将所有或部分地加到计算出的控制增量上，以增补因为限制而未能履行的控制。给出线性定常失散系统的能控性定义。答：关于n阶线性定常失散系统x(k1)Ax(k)Bu(k)；x(0)x0，若存在有限个输入向量序列u(0),u(1),L,u(l1)ln能将某个初始状态x(0)x0在第l步控制到零状态，即x(l)0，则称此状态是能控的。若系统的所有状态都是能控的，则称此系统(A,B)是状态完整能控的，或简称系统是能控的。给出线性定常失散系统的能观性定义。x(k1)Ax(k)Bu(k)若已知输入序列u(0),u(1),L,u(n1)答：若系统Cx(k)Du(k)和有限个采样瞬时丈量到的输出y(k)序列y(k)，即y(0),y(1),L,y(n1)，能够独一地确立出系统的随意初始状态x(0)x0，则称系统是状态能观察的，或简称能观察。二、已知F(s)1，求F(z)。（10分）s(s5)解：F(z)ZF(s)1111Z5)51z11e5Tz1s(s=0.2(1-e5T)z-1z1