大学物理实验碰撞恢复系数实验报告

1、大学物理实验报告专业班级学号姓名记分实验目的：研究碰撞过程中的能量损失。测量碰撞恢复系数，研究恢复系数与碰撞速度的关系。学习多种类型数据的处理方法。实验原理：碰撞是一种常见的力学过程。在很多力学问题中碰撞所起的作用是非常重要甚至是决定性的，如多粒子系统的演化、航天器的交会对接、机械构件的连接间隙引起的冲击等等。因为碰撞时相互作用时间短、强度大，而且碰撞过程具有高度的复杂性和强烈的非线性，所以对碰撞过程的研究是重要又困难的，在实际应用中也有很大的价值。碰撞恢复系数是解决碰撞问题时引入的重要参数，如果只关心碰撞前后的运动状态而不用去了解碰撞过程中力的细节，就有可能通过恢复系数得到描述碰撞过程的代数

2、方程而非微分方程，可以大大简化模型。如果能测量出只与材料相关的恢复系数的数值，力学系统的模拟计算和仿真就会较容易地实现。在简单的描述中，一般我们把碰撞分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全 弹性碰撞等几类，第一类是理想过程，第二类因为是完全的塑性形变属于特殊情况， 所以实际的碰撞过程中我们主要讨论第三类非完全弹性形变碰撞使得物体产生的形变基本是弹性的并在碰后基本完全恢复，但能量损失总是存在 的，能量损失的来源可能是碰撞过程中的发声、碰撞体的振动、碰撞体的塑性形变以 及粘弹性恢复导致的发热等等，所以碰撞造成的变化不可能完全恢复，或者说恢复系 数不等于 1。恢复系数 of Restitution

3、）可以从几个角度来给出定义，即运动学 COR（速度）、动力学 COR（冲量）和能量 COR。这里我们只讨论近刚体的小球正碰情况下的运动学 COR，定义为两个小球碰撞时的相对分离速度与相对接近速度之比：其中下标 1、2 表示第一和第二个小球，下标 i 表示初态（碰前），f 表示末态（碰后）。如果讨论的是小球与刚性壁的碰撞，如小球落下时与刚性地面的碰撞，则式简化为（只考虑速度的大小）：一般来说，COR 除了与碰撞体的材料性质有关外，还与碰撞时的速度有关，特别是各种高分子材料（粘弹性材料）大，因而 COR越小。但是 COR 与碰撞速度的关系是很复杂的，不同的材料和不同的表面性状等等都会影响结果。本实

4、验通过小球垂直下落与地面碰撞的运动过程来研究 COR 与速度的关系。小COR。在本实验中不考虑空气阻力带来的影响。实际上，小球从约 2m 的高度落下时， 空气阻力导致的能量损耗要比碰撞导致的能量损失低约两个数量级。同学们可以自行用理论或实验方法进行研究，例如：在运动方程中加入空气阻力项（与速度或速度平方成正比，方向相反），据空气的粘滞系数和小球的直径可得到阻力的表达式，由此可计算阻力带来的速度损 失；在一竖直标尺旁让小球自由落下，拍摄下落过程，然后用视频分析软件如Tracker进行处理，可得到各时刻小球的速度，与自由落体（无阻力）过程进行比较；使用 Phyphox 软件的功能研究小球下落的运动

5、，等等。假定小球第n 次弹起的时刻记为 t n ，弹起的速度记为v n ，不考虑空气阻力，再下落至地面时速仍为 v n ；小球第n+1 次弹起的时刻记为 t n+1 ，弹起的速度记为v n+1 ，小球在n 次弹起至第 n+1 次弹起的过程中飞行的时间为 T n = t n+1t n ，可得：如何测量小球落下的时刻呢？本实验采用录制小球弹跳过程的音频，然后对数据进行分析的方法来确定小球弹跳过程中的每个时刻 t n 。实验装置与实验过程：实验所用器材很简单：一个弹性较好的小球如乒乓球（可对多个不同材质的弹性球进行研究），光滑且硬度较高的地面，一部手机。打开手机的录音功能，让小球从 2m 所以有效的

6、数据主要是前面的十几次碰撞过程。数据记录：乒乓球03：橡胶球：数据处理及结果：Origin 处理数据。因为 Origin 理.wav格式的音频文件，所以查看你的文件格式，如果是其他格式的，先要将其转换为wav 文件，可以使用 GoldWave、Cool Edit 等软件做到这一点。打开 Origin，导入文件，文件格式为 wav，在数据表上部可以看到所录音频的采样间隔（如 6.2510 5 s）。数据表中有四列，第一列是左声道数据，第二列是右声道数据，第三列是总声强。我们处理第三列数据，画出其折线图，如图1 所示，每一个细锐的峰值所在的横坐标就表示碰撞发生的时刻。把每个峰值的横坐标取出来。若采用前面实验中学习过的“寻峰”方法，就要注 查看是否有非碰撞时刻的数据点混了进来。这个方法比较繁琐。推荐方法：使用 Origin 的横坐标值填入新建的数据表。现在我们得到了所有 t n 的数据点。新建一列，数据n = t n+1 t n n = T n+1 /T n 。可2 为 T