重点小学数学必备知识点总归纳

1、文档编码 : CI6F5F4V2Z2 HX2J10N7P2I4 ZW3G2H2W5C8学校数学必备学问点总归纳常用单位换算1、长度单位换算：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算：1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 3、体（容）积单位换算：1 立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000升 4、重量

2、单位换算：1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分个 6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月（ 31 天）有： 135781012 月 小月（ 30 天）的有： 416911 月 平年 2 月 28 天润年 2 月 29 天细心整理平年全年 365天,闰年全年 366天1 日=24 小时 1 时=60分 1 分=60秒 1 时=3600秒常用数量关系等式1、份数：每份数 份数 =总数总数：每份数 =份数总数：份数 =每份数2、倍数： 1 倍数 倍数 =几倍数几倍数1 倍数

3、=倍数几倍数：倍数 =1 倍数3、路程：速度 时间 =路程路程：速度 =时间路程：时间 =速度4、价量：单价 数量 =总价总价 单价 =数量总价：数量 =单价5、工作量：工作效率 工作时间 =工作总量工作总量：工作效率 =工作时间工作总量：工作时间 =工作效率6、数据运算：加数 +加数 =和和一一个加数书另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差 +减数 =被减数因数 因数 =积积：一个因数 =另一个因数被除数：除数 =商被除数：商 =除数商 除数 =被除数常用图形运算公式1、正方形（ C：周长 S：面积 a：边长）细心整理周长 =边长4C=4a 面积 =边长 边长 S=a a 2、正方

4、体（ V：体积 a：棱长）表面积 =棱长 棱长6S 表=a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长 =（长 +宽） 2C=2a+b 面积 =长 宽 S=ab 4、长方体（ V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高）表面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高）2 S=2ab+ah+bh 体积 =长 宽 高 V=abh 5、三角形（ s：面积 a：底 h：高）面积 =底 高： 2s=ah 2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h: 高）面积 =底 高 s=ah 7、梯形（ s：面积 a：上

5、底 b：下底 h：高）面积 =（上底 +下底） 高2s=a+b h 2 8、圆形（ S：面积 C：周长 nd=直径 r= 半径）周长 =直径 n=2 n 半径 C=nd=2nr 面积 =半径 半径 n 细心整理9、圆柱体（ v：体积 h：高 s：底面积 r ：底面半径 c：底面周长）侧面积 =底面周长 高 =ch（2nr 或 nd 表面积 =侧面积 +底面积 2 体积 =底面积 高 体积 =侧面积： 2 半径 10、圆锥体（ v：体积 h: 高 s：底面积 r ：底面半径）体积 =底面积又高 3 奥数常用公式1、平均数总数 总份数 =平均数 2、和差问题：（和 +差） 2=大数（和一差）2=小

6、数 3、和倍问题：和（倍数一 1）=小数 小数 倍数 =大数（或者和一小数 =大数）4、差倍问题：差（倍数一 1）=小数 小数 倍数 =大数（或小数 +差=大数）5、相遇问题 相遇路程 =速度和 相遇时间 相遇时间 =相遇路程：速度和 速度和 =相遇路程：相遇时间 6、追及问题 追及距离 =速度差 追准时间 追准时间一追及距离：速度差速度差 =追及距离 追准时间 细心整理7、流水问题 顺流速度 =静水速度 +水流速度 逆流速度 =静水速度一水流速度 应特别留意奥数中的植树问题 1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情（1）假如在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长 =株距 （株数一 1

7、）株距 =全长 （株数一 1）（2）假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数 =段数 =全长：株距 全长 =株距 株数 株距 =全长：株数（3）假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数 =段数 -1= 全长株距一 1 全长 =株距 （株数 +1）株距 =全长 （株数 +1）2、封闭线路上的植树问题 株数一段数 =全长：株距 全长 =株距 X 株数 株距 =全长；株数练习题单位换算：细心整理0.91 米=_厘米 0.03 平方米 =_平方分米 0.24 升=_毫升 0.65 吨=_千克 1.8 厘米 =_毫米 2.078 千米 =_米 35 厘米 =_米 57000 平方厘米

8、 =_平方米 79 千克 =_吨 600 毫升=_升 43 分米 =_米 3850 克=_千克 _千米 =480 米_平方分米 =0.2 平方米 78 克=_千克 3.46 吨=_千克 150 毫米=_米_毫升 =0.43 升 6 公顷 =_平方米 70000 平方米 =_公顷 0.8 公顷 =_平方米 _公顷 =9000 平方米 0.5 平方千米 =_公顷 0.48 平方千米 =_平方米 6500 公顷 =_平方千米 680 平方米 =_公顷 _平方米 =0.003 平方千米 3.6 角=_分 4202200平方米 =_公顷=_平方千米 4 平方千米 =_公顷=_平方米 0.15 千克 =_

9、克 3.001 吨=_吨_千克 3.7 平方分米 =_平方千米 5.80 元=_元_角 _分米=1.5 米_吨_千克 =4.08 吨 510 米=_千米 5 米 16 厘米 =_米 5 千克 700 克=_千克 0.95米 =_厘米 4700 米=_千米 3650 克=_千克细心整理40.06 吨=_千克 1.4 平方米 =_分米 360 平方米 =_公顷 7.05 米=_米 _厘米 5.45 千克 =_千克_克 3 千米 50 米=_千米 _时=30 分 3 千克 500 克=_千克_时=2 时 45 分 2.78 吨=_吨_千克 0.25 时=_分 504 厘米 =_米 4.2 米=_米_

10、厘米 10 米 7 分米 =_米 0.06 平方千米 =_公顷 9 千克 750 克=_千克 8.04 吨=（吨_千克 6.24 平方米 =_平方分米 4 千克 =_克 6000 克=_千克 _克=5 千克 10 千克 =_克 7 千克 =_克 2022 克=_千克 1 千克 =_克 9000 克=_千克 1 吨=_千克 _吨=3000千克 8000 千克 =_吨 40 吨=_千克 3 千克 =_克 50000 克=_千克 4 吨=_千克 5000 克=_千克 _t=30001g 5000g=_kg 9000kg=_t16t=_kg 8000 千克 =_吨 40 吨=_千克 3 千克 =_克

11、50000 克=_千克细心整理4 吨=_千克 5000 克=_千克 _t=3000kg5000g=_kg 9000kg=_t16t=_kg 3000 千克 -2022 千克 =_吨 1 吨-300 千克=_千克 3 米=_厘米 7000 克=_千克 3 时=_分 6 分 15 秒=_秒 5400 千克 =（吨_千克 5 米 6 分米=_分米 240 分=_时 6 时 35 分=_分 75 分=_时 _分 180 秒=_分 1 时=_分 1 时 40 分=_分 50 秒=_分 _秒 1 分 8 秒=_秒 探究规律练习1仔细观看每一排数的排列有什么规律,然后按规律在（）内填上适当的数（1）2,4,

12、8,16,（）, 64（2）1,4,9,16,（）, 36,4964（3）1,4,7,10,13,（）, 19,21（4）1,4,16,64,（）, 1024,4096（5）2,3,5,9,17,（）, 65,129（6）7、2、5、2、3、2、（ ）、（ ）（7）9、11、15、21、29、（ ）、 51 （8）198、297、396、495、（ ）、（）（9）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（细心整理（10）2、4、5、10、11、（）、（）（11）5、9、13、17、21、 、 （12）2、1、4、3、6、9、8、27、10、 、 （13）5、10、15、（）、 25、（）、 35

13、 （14）2、4、8、16、（）、 64 （15）1、1、2、3、5、8、（）、（）（16）（ 1）、（ 1、2、1）、（ 1、 2、 3、2、1）、（ 1、2、3、4、3、2、1）、（）（17）3,8,18,33,53,（）；（18）15,6,13,7,11,8,（）,（）探究图形规律练习38.如图用棋子摆成“H” 字（5）.在第 n 个图形中共有白色瓷砖多少块？一、归一问题1. 买 5 支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔 16 支,需要多少钱？2.3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷,照这样运算, 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？3 5 辆汽车 4 次可以运输 100 吨钢材,假如用同

14、样的 次？二、 归总问题7 辆汽车运输 105 吨钢材,需要运几 1 服装厂原先做一套衣服用布3.2 米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8 米；原先做 791套衣服的布,现在可以做多少套？2 小华每天读 24 页书, 12 天读完了红岩一书；小明每天读 36 页书,几天可以读完红岩？3 食堂运来一批蔬菜,原方案每天吃50 千克, 30 天慢慢消费完这批蔬菜；后来依据大家的看法,每天比原方案多吃 10 千克,这批蔬菜可以吃多少天？三、 和差问题1 甲乙两班共有同学 98 人,甲班比乙班多 6 人,求两班各有多少人？2 长方形的长和宽之和为 18 厘米,长比宽多 2 厘米,求长方形的面积；细心整

15、理3 有甲乙丙三袋化肥, 甲乙两袋共重 32 千克,乙丙两袋共重 30 千克,甲丙两袋共重 22 千克,求三袋化肥各重多少千克；4 甲乙两车原先共装苹果97 筐,从甲车取下 14 筐放到乙车上,结果甲车比乙车仍多3 筐,两车原先各装苹果多少筐？四、和倍问题1 果园里有杏树和桃树共 248 棵,桃树的棵数是杏树的 3 倍,求杏树、桃树各多少棵？2 东西两个仓库共存粮 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍,求两库各存粮多少吨？ 3 甲站原有车 52 辆,乙站原有车 32 辆,如每天从甲站开往乙站 28 辆,从乙站开往甲站 24辆,几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？ 4 甲乙丙三数之和是

16、 170,乙比甲的 2 倍少 4,丙比甲的 3 倍多 6,求三数各是多少？五、 差倍问题 1 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍,而且桃树比杏树多124 棵；求杏树、桃树各多少棵？2 爸爸比儿子大 27 岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍,求父子二人今年各是多少岁？3 商场改革经营治理方法后, 本月盈利比上月盈利的 2 倍仍多 12 万元,又知本月盈利比上月盈利多 30 万元,求这两个月盈利各是多少万元？4 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米,假如每天运出小麦和玉米各是 9 吨,问几天后剩下的玉米是小麦的 3 倍？六、相遇问题1.电视机厂要装配 2500 台电视机,两个组同时装配,10 天

17、完成,甲组每天装配152 台,乙组每天装配多少台？2. 甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出,3 小时相遇,甲船每小时行 22千米,甲船比乙船每小时多行多少千米 . 3. .甲地到乙地的大路长 436 千米；两辆汽车从两地对开,甲车每小时行 42 千米,乙车每小时行 46 千米；甲车开出 2 小时后,乙车才动身,再经过几小时两车相遇 . 4. 一列快车从甲始开往乙站,每小时行驶 65 千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶 60 千米；相时快车比慢车多走 10 千米；乙两站间的距离是多少千米 . 5. 两个工程队共同开凿一条隧道, 各从一端相向施工； 甲队每天开凿 4

18、米,乙队每天开凿 3.5米,21 天完工,这条隧道长多少米 . 6.细心整理7.甲车每小时行 75 千米,乙车每小时行80 千米；两车同时从两地相向开出,经过3 小时两车仍相距 15 千米,两地相距多少千米 . 8.9. 两城相距 297 千米；甲乙两车同时从两个城市动身,相向而行, 经过 2 小时两车仍相距 17千米；甲车每小时行 75 千米,乙车每小时行多少千米 . 10. 12、两个工程队共同开凿一条 117 米长的隧道；各从一端相向施工,13 天打通；甲队每天开凿 4 米,乙队每天开凿多少米 . 11.12. 两地相距 330 千米；甲车每小时行32 千米,乙车每小时行34 千米；两车

19、同时从两地相对开出；13. （1）开出后几小时相遇 . . 14. （2）相遇时两车各行了多少千米. 15. （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米. 16. （4）开出后 2.5 小时,两车相距多少千米17.18. 甲、乙两地的路程是 630 千米,客车从甲地开出 2 小时后,货车从乙地向甲地开出,已知客车每小时行 65 千米,货车每小时行 60 千米；货车开出几小时后与客车相遇 . 19.20. 小东方案到周口店参观猿人遗址；假如他坐汽车以40 千米 / 小时的速度行驶,那么比骑车去早到 3 小时,假如他以 8 千米 / 小时的速度步行去,那么比骑车晚到 5 小时,小东的出 发点到周口店有多

20、少千米 . 21.22. 顽皮和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走,顽皮每分钟走70 米,笑笑每分钟走6323.米,经过 6 分钟,笑笑回到家,顽皮离家仍有 19 米,他们两家相距多少米 . 24. 甲乙两车间共同加工一批零件,甲车间每天加工 120 个,乙车间每天加工 150 个,工作了20 天,再加工 300 个零件就完成任务,这批零件共多少个 . 25.26. 甲乙两车间共同加工 6100 个零件,工作了 10 天,仍有 100 个没加工完,甲车间每天加工340 个,乙车间每天加工多少个 . 27.28. 22、甲、乙两地相距 190 千米,客车从甲地开出0.5 小时后,货车从乙地向甲

21、地开出,已知客车每小时行使60 千米,货车每小时行使70 千米；货车开出几小时后与客车相遇？29.30. A、B 两地相距 230 千米,甲车从 A 地向 B 地开出 1 小时后,乙车从 B地向 A地开出,已知31.甲车每小时行使 65 千米,乙车每小时行使 60 千米；乙车开出几小时后与客车相遇？32. 两列火车从甲乙两地相对开出；甲车每小时行115 千米,乙车每小时行98 千米；经过 2小时两车仍相距 50 千米,甲乙两地相距多少千米. 33.34. 两地间的铁路长 356 千米；一列货车和一列客车同时从两地相对开出,经过 1.5 小时,两 车仍相距 71 千米；客车每小时行 93 千米,

22、货车每小时行多少千米 . 35.细心整理36. 甲乙两人同时从相距38 千米的两地相向动身,甲每时行3 千米,乙每时行5 千米,经过几时两人相距 6 千米. 37.38. 甲乙两个内河港口相距240 千米,拖船顺水每时航行10 千米,逆水每时航行8 千米；在甲乙两港之间来回一次需要多少时间？39.40. 东西两城相距 405 千米；一列货车以每小时 55 千米的速度从西城开往东城,开出 3 小时 后,一列客车以每小时 65 千米的速度从东城开往西城；货车动身后,经过几小时与客车 相遇？41.42. 30、甲乙两城相距 855 千米；从甲城往乙城开出一列慢车, 每小时行驶 60 千米；3 小时后

23、,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶 75 千米；快车开出几小时后与慢车相遇 . 七、追击问题1、小亚和小巧竞赛爬山,小亚爬了200 米后小巧从山脚动身,小亚平均每分钟爬70 米,小巧平均每分钟爬 80 米；几分钟后小巧追上小亚？2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件,小胖每分钟打40 个字,小丁丁先打了60 个字之后,小胖才开头打, 15 分钟后两人同时完成任务,小丁丁每分钟打多少字？3、一艘敌舰在离我海防哨所 5.5 千米处,以 400 米/ 分的速度逃跑,我快艇马上从哨所动身,航行了 11 分钟就追上了敌舰；我快艇每分钟行多少千米？4、在大路上,一辆自行车正以260 米/ 分的速度行

24、驶,在它后面2022 米处,一辆摩托车正在追来, 5 分钟后摩托车追上这辆自行车,求摩托车的速度；5、小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家, 12 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明,结果在距学校 100 米处追上小明；求小强骑自行车的速度；八、数学广角 -植树问题1.王爷爷以相同的速度在小路上闲逛,从第一棵树走到第 走到第 _棵树 . 12 棵树用了 11 分钟,走 25 分钟应2.一根木头被锯成3 段共用了 8 分钟,照这样运算, 假如把这根木头锯成7 段,需要 _分钟3.有一根木材长 8 米,要把它锯成 8 段,每锯 1 段要用 3 分钟,就锯这根木材要用 _分钟 . 4.一根原

25、木锯成 5 段需要 20 分钟,假如锯成细心整理8 段,需要 _分钟5.一条 30 米长的街道西边, 每隔 3 米插一面彩旗,假如每边的两端都要插, 一共需要 _ 面彩旗；6.一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要 _秒7.把一根 4 米长的水管,每 1 米锯一段,一共要锯 _次 8.一条大路长 2 千米,要在大路的两旁植树 （两端都要栽）,每隔 8 米栽 1 课,一共要植 _ 课树；9.小华从 1 楼到 3 楼用了 6 秒,从 1 楼到 5 楼用 _秒；10.把一些护栏安在一个周长为200 米的池塘边,假如每2 米安一个护栏,共需 _个；11.要在正方形水池边上摆花盆,使每一边上都有5 盆花,至少要用 _盆花；12.迎宾大道全长 800 米,在道路的两旁从头到尾等距离栽种