运筹学学习报告

1、运筹学基于排队论的我校工商银行服务系 统调查分析报告工商银行营业网点服务效率调查报告 一一以哈尔滨工程大学支行为例一、调查背景：随着经济的快速发展，银行业体系也取得了瞩目成绩， 同时 银行业系统运营过程中也出现了一系列问题，所以国内各大银行进行了集约化经营管理，加强了对经营效益不高的营业网点的拆 弁。网点资源减少后，客户流进一步向现有的网点集中，这样必 然导致客户排长队的现象比较突出， 造成客户等待时间过长，引 发服务投诉和存款的流失。 无论哪种情况发生，都会使银行的形 象受损，弁最终导致银行经营效益的下降。由此看来银行营业网点客户排队服务既是一个常见的现象，也是一个棘手的问题，作 为银行其目

2、的是保证优质服务顾客的同时实现自身成本最小化,而来银行网点消费的顾客是希望在最高效的情形下获得满意的 服务，但是营业网点作为一个典型的排队问题，在实际运行中， 是难以保证银行与顾客双方满意度最大化。具体讲银行在为客户提供服务的过程中需要付出成本和代价，同时客户在等待服务的过程中也需要支付精力、体力、时间等成本。银行增设服务窗口， 增加服务人员会使其运营成本上升，但会使客户的等待成本降低。 减少服务窗口、减少服务人员会使银行运营成本减低，但客户等待的成本会上升，所以银行的服务成本和客户的等待成本之间是 一种此消彼长的关系。本次调查以哈尔滨工程大学支行为实例，选取了早上9点至下午2点之间的时间段，

3、对顾客到达人数与服务效率进行了测算， 同时结合我校的在校学生与校内其他人群的数目，对工商银行哈尔滨工程大学支行的营业网点的服务效率进行了分析。二、调查意义：(1)、从银行经营方来看，存在客户排队问题，必须是面对并随 时去解决，所以经过本次实际调查数据， 利用排队论分析我校中 行营业网点的客户排队服务问题， 可以帮助银行协调客户成本和 银行成本之间的矛盾，优化银行内部资源的合理配置， 具体涉及 到增设服务窗口，自助设备如 ATM等设备配置数量，或者在顾 客高峰时段，增加服务人员，同时提高员工的服务效率或者对员 工进行有效培训，等等一系列措施来提高银行的运营效率。(2)、从客户角度来看，解决好顾客

4、排队问题能够有效的节约客户与银行交易的时间成本和体力成本，增加客户让渡价值，提高顾客对银行服务的满意度，进而增强银行的市场竞争能力。总之本次调查的结果有望对我校工商银行的营业网点的运 营改进有所借鉴，使得我校的工商银行充分实现自身运营成本和 客户成本之间的良好权衡， 平衡彼此的成本和利益，为我校广大 师生提供满意的服务。三、调查分析方法：本次调查数据利用运筹学中的排队论理论进行了分析。排队论的基本概念排队论中有两个基本概念.一是需求，二是服务。把提出需求 的对象称为“客户”。把实现服务的设施称为服务机构（或服务台）c 客户和服务机构组成一个排队系统， 称为随机服务系统，这些系 统可以是具体的，

5、也可以是抽象的。图3 1给出了一个排队系 统的简单图示。图3-1排队系统简图2、排队系统的组成要想完整地描述一个排队系统，必须给出以下几个方面的说 明，客户相继来到服务台的规律（我们称之为输入过程力排队规则;服务机构。输入过程。输入过程所讨论的是客户按怎样的规律到达。要完全描述一个输入过程需要三个方面的内容。客户的总体数或客户源数。 这是指可能到达服务机构的客户总 数。客户总体数可能是有限的，也可能是无限的，如可能到达商 店的客户源是相当多的，可以近似地看作是无限的；客户到达的类型。客户是单个到达，还是成批到达；客户相继到达的时间间隔分布。 客户相继到达服务台，从表面 看是杂乱无章的，其实，常

6、常服从某种统计规律，如定长分布（0）, 负指数分布（M）, k阶爱尔朗分布（Ek）。（2）排队规则。排队规则所研究的是客户接受服务的先后次序问题， 可分几种情形。损失制客户到达时，如果所有的服务台都正被占用，则客户随即离去服务。这称为损失制，因为这将失去许多客户。等待制客户到达时，如所有的服务台都正被占用， 则客户将排 队等待服务。在等待制中，根据对客户服务的先后次序的规则， 又可分为先到先服务，后到先服务，随机服务有优先权的服务等。混合制客户起初进入排队， 但后来觉得等待时间太长， 又离开 队伍。银行营业厅客户的排队规则属于等待制， 而且属于先到先 服务（FCF琳服务方式，以体现服务的公平性

7、。服务机构（又称服务台）。服务机构的特征主要包括以下几个方面，服务台数目，在多个服务台时，是串联还是弁联，对客户是 逐个进行服务还是成批服务；服务时间所遵循的分布。本次调查的银行系统，其客户服务系统属于多服务台弁联服务, 可以用一个简单的图式表示0 0 0 0 0- 0图3 2 多服务台弁联服务排队系统中的主要指标一个排队系统要从两方面来考虑，即服务机构和顾客的利益 来考虑，顾客希望等待的时间越短越好，在你银行系统中，那就 是需要更多的服务窗口，这样服务速度就快，但是银行作为盈利 机构，过多的服务窗口和营业人员将造成银行整体的服务成本上 开，综合考虑排队的几个重要指标：队长、等待时间、服务台的

8、 忙期、系统的服务强度和损失率等成为排队论的主要研究的内容。Ls ：系统中的平均顾客数Lq ：系统中的平均排队长度Wq：顾客在系统中的平均等待时间Ws ：顾客在系统中的平均逗留时间:表示顾客平均到达率:表示系统的平均服务率0:窗口完全空闲的概率n :系统中有n个顾客的概率下:表示服务强度，这里是指C个服务台的服务强度。c?统计问题的分析。对收集到的第一手数据，我们首先进行对银行客户服务系统 建立数学模型，同时服务系统的运行需要很多参数。要想解决银行的客户排队问题，就需要对获取的数据进行加工整理统计分析。 确定客户到达速率和银行服务速率所遵循的分布规律，确定客户等待服务的队长和等待服务的时间等，

9、 为排队系统的优化奠定基 础。银行系统的最优化分析得到了我校中行服务系统的运行指标 L, Lq, Ws, Wq, p等有价值的信息弁不是我们的最终目的。我们的目的是要利用 这些信息进行银行系统决策，即决策系统在何种参数下使运行能 处在最佳状态。排队系统的决策最常见的是确定服务速率，确定最佳服务窗口的个数，使得经济上能取得最佳效益。 在系统运行 的众多参数中有一些参数属于可控参数，银行方面要充分利用这些可控参数，对资源进行重新整合，在降低或不增加运营成本的 基础上提高服务质量和水平， 增加银行效益。同时降低客户等待 成本，提高客户满意度，使银行和客户之间达到一种“双赢”O在一般情况下，银行要提高

10、服务水平会降低顾客的等待成本但这样通常会增加银行的成本。 我们的目标就是使二者的费用之和最小，从而达到最优化服务水平。要解决这类问题，我们需要从三个方面进行分析：服务水平，服务成本，社会成本。如图所（一）、统计数据的获取（一）、统计数据的获取为了获取第一手的数据我们采用实地观察法。因为我校师生去银行办理的业务从早上 9点开始人流不断进入，所以选取9点这 个起始时间点。进行了一个星期的现场观察， 最后统计出真实数 据。由于到银行营业厅办理业务的客户先到自动抽号机前抽号， 然后排队等待办理业务，我们选取从营业厅9点时刻开始，每10分钟观察一次抽号机显示的号码， 以确定到达的客户的数目。在此条件下，

11、我们选取了 5个小时的时间来获取数据， 再计算出 顾客平均到达率 。各时间段顾客到达人数如下表:时间人数时间人数时间人数时间人数时间人数时间人数9:00-9:10310:40-10:50512:20-12:3079:10-9:20410:50:-11:00412:30-12:4099:20-9:30511:00-11:10612:40-12:50119:30-9:40611:10-11:20512:50-13:0099:40-9:50511:20-11:30413:00-13:1089:50-10:00411:30-11:40613:10-13:20810:00-10:10811:40-11:

12、50413:20-13:30710:10-10:20711:50-12:00713:30-13:401010:20-10:30612:00-12:10513:40-13:50810:30-10:40412:10-12:20813:50-14:007miuniJ. h 11.11.1 I IniiiiiiiiiiiiiiniimiiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiS2-ormiuniJ. h 11.11.1 I IniiiiiiiiiiiiiiniimiiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiS2-ors 口 E2-Q 个巴 ，-O工二二 SS&

13、T巴OC3-QE2 sMI-auHI 3一二守二 DE 一二点三2一二 人？二 IB9SV 二S0Es-a5 2OT-OO01 sa-af e 月&-aw口 一图33我校中行营业网点每10分钟顾客到达数量图通过数据分析，形成了如图所示的柱状图， 我们可以清楚地看到营业网点在各个时段的顾客达到数量与时段的关系，从9点开始，顾客开始大批量进入银行服务系统，弁呈现出上升趋势，10:00到10:30之间人数开始明显上升，因为10点钟是一个课时与另一个课时的交界时点。中午12:30到13:10点这个时间点， 顾客相对到达的人数比较集中，因为这个时段是学校午饭与午休时间。12:30到14:00这段时间到达

14、银行服务系统的顾客数一直 是处于繁忙时期。顾客到达的频率分表表:到达的顾客数n出现次数31465564758592101111于是我们来求得平均到达率：二 n fn 3 1 4 6+5 5+6 4+7 5+8 5+9 2+10 1+11 1 =190=6 33 （人 /分钟）-fn1+6+5+4+5+5+2+1+1 30 一.服务率的数据获取如下:为顾客完成服务时间/分钟出现次数0232-464-696-8148-101210一12812一14514一162合计59由上表，易得一一号柜员的服务率为：v fv 1 3 3 6+5 9+7 14+9 12+11 8+13 5+15 2= =7.71

15、 (人/分钟)fv3+6+9+14+12+8+5+2(二)、报告分析部分：这是所谓的M/M/c排队模型，即系统有 C个服务窗口，本 次调查的对象是工商银行哈工程大学支行，有3个普通顾客服务 窗口，所以C=3,同时顾客到达满足泊松分布，顾客的附件为时 间服从负指数分布。所以计算如下：(1)、该银行系统的服务强度：=633- 0.26,即服务强度是26%。c? 3 7.71(2)、整个售票处空闲的概率 TOC o 1-5 h z c 1 .kc 1111 _1p0? 1.98 0.1250.475k 0 kc 1(3)、平均等待的排队长为:c c0.1234Lqn cPn 2 Po0.475 0.

16、018q n c ic? 123.2856(4)、平均队长：Ls Lq 0.018 0.821 0.839(5)、银行顾客平均等待时间Wq 8 00竺 2.844 (分钟) q 6.33(6)、银行顾客平均逗留时间Ws Wq 2.844 0.130 2.97 (分钟)综上计算结果我们可以看出我校工商银行系统的服务强度是26%,总体来说服务强度不是很大，顾客已到达就可以接受服务 的概率是47.5%,即服务台空闲情况较大；主要是师生上课期间，银行服务台处于空闲的概率大。顾客的平均逗留时间为越 3分钟,平均等待时间是2.84分钟，所以可以看出顾客的等待时间较长，大于了服务时间，这样我们考虑的社会成本就是比较大，为此作为银行在顾客高峰期应该增设服务窗口，尤其在中午12: 00到14: :00之间，是师生集中来银行办理业务的时间，所以银行管 理人员有必要在这个时段提高服务效率或者增设服务窗口，以便降低师生的排