2022-2023学年上海市浦东新区第四教育署八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD3已知等腰三角形的周长为 17cm，一

2、边长为 5cm，则它的腰长为（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm4如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )A0B1C2D35下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD6两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A与B与C与D三个角都相等7已知，则与的关系是()ABCD8下列因式分解结果正确的有（ ）；A1个B2个C3个D4个9已知，则的值是（ ）A48B16C12D810如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于( )A120B12

3、5C130D135二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式 的值为零，则x的取值应为_12如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_13如果x+3，则的值等于_14比较大小：_15已知，那么以边边长的直角三角形的面积为_16如图，正方形纸片中，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于_17将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_18分解因式：_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC（1）求直线BC的表达式（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一

4、点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标20（6分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，(1)如图ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长21（6分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？22（8分）在中，在的外

5、部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接补全图2；若，求证：23（8分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由（3）若MON45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24（8分）在中，点

6、是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为_；线段、的数量关系为_；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，请你直接写出的面积25（10分）计算：14(3.14) 026（10分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.(2)在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1

7、、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.3、D【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17-5）2=6（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时

8、，则其底边是17-52=7（cm），能够组成三角形故该等腰三角形的腰长为：6cm或5cm故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键4、C【分析】如解析图作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时ABC的周长最小，求出直线AB的解析式为，所以，直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，2）.【详解】作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，如图所示：点、的坐标分别为和，B的坐标是（-2,0）设直线AB的解析式为，将A、B坐标分别代入，解得直线AB的解析式为点C的坐标为（0,2）故答案为C.【点睛

9、】此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.5、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、B【分析】根据对顶角相等，邻补角互补，以及直角三角形两锐角互余即可求解【详解】解：如图，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，

10、1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，无法说明1与2相等图中相等的角是1与2故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形两锐角互余，对顶角相等等知识，余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解答本题的关键7、C【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论【详解】解：故选C【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握分母有理化是解决此题的关键8、A【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可【详解】，故错误；，故正确；，故错误；，故错误综上：因式分解结果正确的有1个故选A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握

11、提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键，需要注意的是因式分解要彻底9、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式=48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.10、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（邻补角互补），AOB(18055）125 .故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】分式的值为2的条件是：（1）分子=2；（1）分母2两个条件需同时具备，缺一不可【详解】解：若代数式的值为零，则

12、（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值应为1，故代数式的值为零，则x的取值应为1【点睛】由于该类型的题易忽略分母不为2这个条件，所以常以这个知识点来命题12、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键13、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整体代入原式=，计算可得结论【详解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=1x0，原式=

13、故答案为【点睛】本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形14、【分析】将两数平方后比较大小，可得答案.【详解】，1820故填：.【点睛】本题考查比较无理数的大小，无理数的比较常用平方法.15、6或【分析】根据得出的值，再分情况求出以边边长的直角三角形的面积【详解】（1）均为直角边 （2）为直角边，为斜边根据勾股定理得另一直角边 故答案为：6或【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键16、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【详解】

14、如图，连接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1则DE=1故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理17、 (-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的

15、横坐标是-12-1，纵坐标为2+11即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减18、a(x+3)(x-3)【详解】解： 故答案为三、解答题(共66分)19、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求BC的解析式；（2）过点P作PGAC，PEBC交AC于E，过点Q作HQAC，由“AAS”可证AGPCHQ，可得AG=HC=

16、m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可证PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC，由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得点P的坐标【详解】解：（1）直线y=2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B（0，8），点A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC，AO=CO=4，点C（4，0），设直线BC解析式为：y=kx+b，由题意可得：，解得：，直线BC解析式为：y=-2x+8；（2）

17、如图1，过点P作PGAC，PEBC交AC于E，过点Q作HQAC，设PBQ的面积为S，AB=CB，BAC=BCA，点Q横坐标为m，点Q（m，-2m+8）HQ=2m-8，CH=m-4，AP=CQ，BAC=BCA=QCH，AGP=QHC=90，AGPCHQ（AAS），AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，PEBC，PEA=ACB，EPF=CQF，PEA=PAE，AP=PE，且AP=CQ，PE=CQ，且EPF=CQF，PFE=CFQ，PEFQCF（AAS）SPEF=SQCF，PBQ的面积=四边形BCFP的面积+CFQ的面积=四边形BCFP的面积+PEF的面积=四边形PECB的面积，S=SABC-S

18、PAE=88-（2m-8）（2m-8）=16m-2m2；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC，AB=BC，BOAC，BO是AC的垂直平分线，AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，APMCQM（SSS）PAM=MCQ，BQM=APM=45，AM=CM，AB=BC，BM=BM，ABMCBM（SSS）BAM=BCM，BCM=MCQ，且BCM+MCQ=180，BCM=MCQ=PAM=90，且APM=45，APM=AMP=45，AP=AM，PAO+MAO=90，MAO+AMO=90，PAO=AMO，且PEA=AOM=90，AM=AP，APEMAO（AAS）AE=OM，PE=AO=4，2m-8=

19、4，m=6，P（-2，4）【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键20、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美丽三角形”的定义知，要求出ABC的中线长，再作比较，由AB=AC=，可知ABC是等腰三角形，由“三线合一”，可作BC的中线AD,则AD即为BC的高线，由勾股定理求AD的长即可证明；（2）RtABC中有三条中线，由斜边上的中线是斜边的一半，排除斜边的中线；则有两种可能：AC边的中线等于AC或BC边的中线等于BC.结合中线的定义及勾股定理即可解答.【详解】（1）证明：如图

20、，作BC的中线AD，如图，AB=AC= ，AD是BC的中线，ADBC, BD=CD= ,在RtABD中，由勾股定理得AD= ,AD=BC，ABC是美丽三角形.（2）解：如图1，作AC的中线BD，ABC是“美丽三角形”，当BD=AC= 时，则CD= ,由勾股定理得 .如图2，作BC的中线AD，ABC是“美丽三角形”，当BC=AD时，则CD= ,在RtACD中，由勾股定理得 ，则 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=4.【点睛】本题考查了信息迁移，等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论的数学思想，明确“美丽三角形”的定义是解答本题的关键.21、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮2

21、10吨【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据题意得：，解得：答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22、（1）；（2）补全图形，如图所示.见解析；见解析【解析】（1）分别求出ADF，ADB，根据BDF=ADF-ADB计算即

22、可；（2）根据要求画出图形即可；设ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得NAC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根据BAC+ACB+ABC=180，构建方程求出，再证明MNB=MBN即可解决问题；【详解】（1）解：如图1中，在等边三角形中，.为的中点，.（2）补全图形，如图所示.证明：连接.平分，设，.在等边三角形中，为的中点，在和中，在中，.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中

23、考常考题型23、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AEDF，AEDF；理由见解析；(3)、OCACAD，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据ABON，ACOM得出OABACB，根据角平分线得出AOPCOP，从而得出ADEAED，得出答案；(2)、根据点F与点A关于OP所在的直线对称得出ADFD，AEEF，然后证明ADE和FED全等，从而得出答案；(3)、延长EA到G点，使AGAE，根据角度之间的关系得出CG=OC，根据(1)的结论得出AD=AE，根据AD=AE=AG得出答案.试题解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB90 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF点F与点A关于OP所在的直线对称，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延长EA到G点，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得