四川省德阳中江县初中2022年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若代数式有意义，则x必须满足条件（）Ax1Bx1Cx1Dx12如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张（ ） A2B3C4D63等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）A6B3或7C3D74下列式子中，计算结果等

2、于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a25下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD6华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD7如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm28若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D29点都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较10若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A14B8C3D7二、填空题(每小题3分,共24分

3、)11若a+b=3，则代数式（-a）=_12下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中则第3个三角形的面积_；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积_13图中x的值为_14若，则_.15如图，在长方形纸片中，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是_16等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_17已知，、是的三边长，若，则是_.18若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算与化简： （2）解方程（3）因式分解20（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所

4、示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积21（6分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长22（8分）如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）试说明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积23（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价

5、如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？24（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套

6、，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格25（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？26（10分）如图，和相交于点，并且，（1）求证：证明思路现在有以下两种：思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用_证

7、明；思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用_证明；（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x+10，解得，x-1，故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a1b）（ab）a13ab1b1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】（a1b）（ab）a13ab1b1则需要C类卡片3张故选：B【点睛】本题考查了多项式

8、乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键3、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，（1）当腰长为3时，这个等腰三角形的三边长为，此时，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；（2）当腰长为7时，这个等腰三角形的三边长为，此时，满足三角形的三边关系定理；综上，这个等腰三角形的腰长为7，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键4、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，

9、错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键5、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意6、D【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键7、C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBE

10、P，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【详解】延长AP交BC于EAP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故选C【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCESABC8、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【点睛】本题考查分式值为零的条件

11、，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件9、A【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】解：直线中，-10，y随x的增大而减小-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小10、A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算mn即可【详解】由题意，得m24，n53，解得m6，n1所以mn2故答案选：A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标

12、相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、-3【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值【详解】解：原式，又，原式=，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算法则及化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键12、 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：，第（是正整数）个三角形的面积.故答案为：，.【点睛】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题13、1【分析】根据多边形内角和定理求解

13、即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键14、1【分析】根据同底数幂的除法法则，用除以，求出的值是多少即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么15、7.1【解析】当点G与点A重合时，面积最大，根据折叠的性质可得GF=FC，AFE=EFC，根据

14、勾股定理可求出AF=1，再根据矩形的性质得出EFC=AEF=AFE，可得AE=AF=1，即可求出GEF的面积最大值【详解】解：如下图，当点G与点A重合时，面积最大，由折叠的性质可知，GF=FC，AFE=EFC，在RtABF中，解得：AF=1，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF=CFE，AEF=AFEAE=AF=1，GEF的面积最大值为：，故答案为：7.1【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，涉及矩形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是找到面积最大时的位置，灵活运用矩形的性质16、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【

15、详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论17、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+

16、b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形18、1【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化，横坐标不变，纵坐标互为相反数求a,b的值，从而求解.【详解】解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，ab（3）2

17、1故答案为1【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是本题的解题关键.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）分别进行负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并；先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可；（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）先提公因式()，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）解方程两边同乘以()()去分母得：，去括号、合并得：，解得：，经检验，是原方

18、程的解，；（3）【点睛】本题考查了实数的运算，幂的混合运算，解分式方程以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）点A（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据轴对称的性质画出图形即可；（3）利用三角形的面积公式解答即可【详解】解：（1）ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），点A（2，3），点A（2，2）；（2）如图所示：（3）这里给到了网格图，所以直接补全所求面积为54的长方形，即可求得四边形ABCC的面积【点睛】本题主要考查的是轴对称的变换以及相关的几何问题，这里需要注意得出正确的对应点，面积的计算

19、借助网格图直接补全长方形即可求得最后答案21、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的长为【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性

20、质和勾股定理，利用折叠的性质和矩形的性质得出线段长及未知线段的数量关系，再由勾股定理得出方程是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.【解析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明ABC为直角三角形；（2）根据S阴影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面积公式计算即可求解【详解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；（2）S阴影=SRtABCSRtA

21、CD=10186=223、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第

22、一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程24、每套水浒传连环画的价格为120元【分析】设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套水浒传连环画的价格为元，则每套三国演义连环画的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每套水浒传连