直线与平面垂直的判定公开课2021优秀课件

1、直线与平面垂直的判定公开课直线与平面垂直的判定公开课问题：空间中直线与平面有几种位置关系？ 线 面位置关系垂直 斜交 一：复习引入ab 在平面内平行问题：空间中直线与平面有几种位置关系？ 线 面垂直 斜交 旗杆与地面垂直（1）创设情境感知概念二.线面垂直定义的建构旗杆与地面垂直（1）创设情境感知概念二.线面垂直定义的建构你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？想一想电线杆和地面垂直路灯与地面垂直你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？想一想电线杆和地面直线与平面垂直的判定公开课2021优秀课件思考： （1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？ （2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什

2、么关系？ （3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面BA（2）观察归纳形成概念结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个 如果一条直线 l 垂直于平面 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 互相垂直。平面 的垂线直线 l 的垂面垂足记作：l直线与平面垂直的定义：（2）观察归纳形成概念线面垂直 线线垂直 如果一条直线 l 垂直于平面 内的任意一条直线，特别注意 一直线垂直一平面 这条直线垂 直于该平面内的所有直线 反过来：由定义知： 一条直线垂直于一平面内的所有直线这条直线垂直该平面特别注意 一直线垂直一平

3、面 这条直线垂 三、实验探究得出定理 如果直线l与平面内的一条（两条，无数条）直线垂直，则直线和平面互相垂直?（1）一条直线 （3）两条平行直线 （2）无数条直线（4）两条相交直线 ？ 猜想：直线l与平面内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。l三、实验探究得出定理（1）一条直线 （3）两条平行直线 探究：动手操作验证猜想 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 实验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 探究

4、：动手操作验证猜想 如图，准备一块三角形的纸 文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。直线和平面垂直的判定定理：线线垂直 线面垂直判定定理性质垂直内相交符号语言：图形语言： 文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 例1 如图，已知 ，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面 内作两条相交 直线m，n因为直线 ，四：典型例题 例1 如图，已知 练习一 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，1、与平面ABCD垂直的直线有 _。2、与直线AB垂直的平面有_ _ _ ABCDA1B1C1D1平面A1ADD1平面B1B

5、CC1AA1BB1CC1DD1、巩固练习练习一 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，1、与平(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。( )(2)、若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。( )(3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。( ) 练习二：判断正误 (1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直例2 如图,已知P是菱形ABCD所在平面外一 点,且PA=PC.求证:AC 平面PBD.CPBADO三、判定定理的应用证明:设，连结 因为 ,O为AC的中点又四边形为菱形

6、，所以而PO、BD是平面PBD的两条相交直线所以所以例2 如图,已知P是菱形ABCD所在平面外一 CPBADPABCO练习三、如图，P为圆O所在平面外的一点，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA 平面o所在的平面。求证：BC 平面PAC证明： PA 平面o 又BC 平面o PA BC又 C为 O一点，AB为 O的直径 BC 平面PAC BC AC 而PA AC于C PABCO练习三、如图，P为圆O所在平面外的一点，AB是圆O空间问题平面问题五：小结线线垂直线面垂直（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法

7、？定理性质定义 定理空间问题平面问题五：小结线线垂直线面垂直（1）本节课你学会了课后思考： 有一旗杆高m，在它的顶点处系两条长10m的绳子,拉紧绳子并把它们的两下端固定在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上).如果这两点都和旗杆脚距离为6m,则旗杆和地面垂直,为什么?分析:本题最终结论是直线与平面垂直,那么只要说明旗杆与地面上两条相交直线垂直即可.认真想一想!PABO1010866课后思考： 有一旗杆高m，在它的顶点处系两条长10m的绳子课后思考（P79 B组2）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证： B1D A1C1B 课后思考（P79 B组2）如图，正方体ABCD-A1B1C1

8、ABCD六:布置作业1、如图，在三棱锥A-BCD中，AD BD，AD DC，求证：AD BC。2、已知PA平面ABC，AB是 的直径，C是圆上的任一点，求证：PCBC 3、如图，PA平面ABC，BCAC， 写出图中所有的直角三角形。第1题图第2题图第3题图ABCD六:布置作业第1题图第2题图第3题图8.激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景。54.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。一、即使生活坎坷，也请你不要放弃，因为努力会让你遇见更好的自己。4、时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费。36.选择自己所爱的，爱自己所选取的。9.人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。45.每个牛逼的人，都有一段苦逼的坚持。29.谁要游戏人生，他就一事无成；谁不能主宰自己，永远是一个奴隶。七、你把性格交给星座，把行动交给做梦，把前程交给锦鲤，然后对自己说：听过许多道理，但依然过不好这一生。那么你过得不好，这也很正常。17.火把倒下，火焰依然向上。60.带着自己的梦，以一种骄傲的姿态走下去。89.不要总谈论自己你若总是谈论自己，那么不是吹嘘自己，就是贬低自己；前者是虚荣的表现，后者是卑微的表现。1.不要把世界让给你讨厌的人。