2022-2023学年辽宁省丹东市振安区第二十九中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是2B众数和中位数分别是-1和2.5C方差是16D标准差是2如果某多边

2、形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）A六边形B八边形C正六边形D正八边形3计算的结果是（ ）ABCD4下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个5由方程组可得出与之间的关系是（ ）ABCD6下面的计算中，正确的是（）ABCD7如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASD

3、SSS8某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）ABCD9关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D210如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个11下列命题是假命题的是A全等三角形的对应角相等B若|，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角12现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C自D由二、填空题（每题4分，共24分）13某校对12

4、00名学生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是_.14计算的结果是_.15如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：；以上结论正确的有_（把你认为正确的序号都填上）16 “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_命题填“真”或“假”17如图，有一张长方形纸片先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_18如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_三、解答题（共78分）19

5、（8分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，(1)求证：；(2)求的大小；(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小20（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值21（8分）如图1，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；（2）求处的垃圾量，并

6、将图2补充完整；22（10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，求的长.23（10分）用简便方法计算：（1） （2）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .25（12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，（1）关于轴对称的图形（其中，分别是，的对称点），请写出点，的坐标；（2）若直线过点，且直

7、线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，分别是，的对称点，不写画法），并写出点，的坐标；26某中学决定在“五四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元 设组装A种道具x个，所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1

8、、C【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）2=2.5，故B选项不符合要求；，故C选项符合要求；，故D选项不符合要求故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键2、D【解析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120求得外角度数，360这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数【详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，x+3x120，解得x1多边形的边数为36012故选D【点

9、睛】本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120；正多边形的边数等于360正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系3、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解【详解】解：，故选D【点睛】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键4、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对

10、称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键5、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性

11、质，掌握幂的运算性质是解题的关键.7、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】把精确到为=故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得：

12、 故选B10、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CDDN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型11

13、、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B. 若|，则a0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理12、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二、填空题（每

14、题4分，共24分）13、1【解析】试题解析：该组的人数是：1222225=1（人）考点：频数与频率14、【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键15、【分析】根据等边三角形的性质可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根据等式的基本性质可得ACD=BCE，利用SAS即可证出，即可判断；根据全等三角形的性质，即可判断；利用三角形的内角和定理和等量代换即可求出AOB，即可判断，最后利用ASA证出，即可判断【详解】解：ABC和CDE都是等边三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DC

15、E=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正确；CAD=CBE，故正确；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故错误；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质是解决此题的关键16、真【分析】根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题，然后分析其真假即可【详解】解：逆命题为：如果三角形有两个角互余，则三角形为直角三角形因为符合三角形内角和定理，故是真命题故答案为真【点睛】本题主要考查了互逆命题的知识，两个

16、命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题17、【分析】根据折叠的性质得到（图1），进而可得，继而可得（图3中），ABG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG即可【详解】解：由折叠的性质可知，图3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解题关键是得出ABG是等腰直角三角形18、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分

17、线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，CD分别平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.三、解答题（共78分）19、 (1)证明见解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等边三角形的性质可得，继而可得AOC=DOB，利用SAS证明，利用

18、全等三角形的性质即可得；（2）先证明，从而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性质可求得，进而根据即可求得答案；（3）证明，从而可得，再由，可得，设与交于点，利用三角形内角和定理以及对顶角的性质即可求得【详解】（1）和均为等边三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O为AD中点，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），设与交于点，又，【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，综合性较强，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题

19、的关键20、；x=2时，原式=-1.【分析】先把括号内的分式通分，按照分式减法的运算法则计算，再根据分式除法的运算法则化简，得出最简结果，根据分式有意义的条件选取x的值，代入求值即可.【详解】原式=有意义，x1，x0，x可以取0和1之外的任何数，当x2时，原式=，【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合原式法则是解题关键，注意分式有意义，分母不为0，这一隐含条件.21、（1）米，米，米；（2），图见解析.【分析】（1）利用平均数等概念求法可得出答案；（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出处垃圾量.【详解】（1）（米），中位数是：

20、米，众数是：米；（2）处垃圾存放量为：，在扇形统计图中所占比例为：，垃圾总量为：（千克），处垃圾存放量为：，占.补全条形图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、【分析】设，在CEF中用勾股定理求得EC的长度【详解】由勾股定理得， 设，则由勾股定理得 解得 EC的长为1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，用代数式表示CEF中各边的等量关系式，求出EC的长23、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用

21、完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算，熟练掌握公式是解本题的关键24、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根据轴对称定义画图，写出坐标；（2）作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.（3）证AE/x轴,再求线段AE中点的横坐标，根据轴对称性质可得.【详解】解：（1）如图，为所求，的坐标（-1,3）；（2）如图，作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3