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1、2007 届福建省厦门市双十中学高三年级阶段测试试卷（文）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1.设全集是实数集， =2x 2, N x | x1, 则(CRM )N等于（）R M x |A. x| x-2B. x|-2 x1C. x| x2D. x|-2 xb0）的左右顶点， C、 D是左焦点 F 的通经端点 . 过 F 作12 A、 B 是椭圆2b 2a垂直与椭圆所在平面的垂线l ，且 P 为 l 上一点，则四棱锥PABCD的侧棱中的最短侧棱（）A是 PC、 PDB是 PAC可能是 PA，也可能是 PC、 PDD既是 PA，也是 PC二、填空题（每题4 分，共16 分）13 (x

2、1)5 (2x1)展开式中 x2 系数为.14在某次数学测验中， 学号 i (i1,2,3,4) 的四位同学的考试成绩f (i ) 90,92,93,96,98 ，且满足 f (1)f (2)f (3)f (4) ，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为.15已知函数 f ( x)x3ax 在区间 (1,1)上是增函数， 则实数 a 的取值范围是.16 是椭圆 x 2y21 上任意一点，1、 2是它的两焦点，O为坐标原点，OQPF1 PF2，Pa 2b 2F F则动点 Q的轨迹方程是.三、解答题17（本题 12 分）已知函数f ( x)A sin( x), ( A 0,0) 的图象如图所

3、示 .（）求函数f ( x) 的解析式；（）令1(), 求的最大值 .Mf ( x)fM218（本小题满分12 分）一个口袋中装有大小相同的2 个白球和 3 个黑球 .1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率.19（本题 12 分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1 中， BAC=90， AC=AB=A1A=2a， E 是 BC 的中点， G 为CC1中点 .1）求异面直线 AE与 A1C所成的角；2）求点 C1 到平面 AEG的距离；3）求二面角 A1AG E 的大小 .20（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=x3+

4、ax2+c当x=-1 时，取得极大值7，当=3 时，bxx取得极小值， a、 b、 c 的值及其极小值.21（ 12 分）已知数列 a n 的前 n 项和为 Sn，且满足 an 2Sn Sn 1 0(n 2), a11 .2（ 1）求证： 1 是等差数列；Sn（ 2）求 an 的表达式；（ 3）若bn=2(1 ) n(n 2) 时，求证：b2222+ 3+ +1.n abb22（本小题满分 13 分）已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0, 2 ) 为圆心， 1 为半径的圆相切，又知C的一个焦点与 A 关于直线 y=x 对称 .（）求双曲线 C的方程；（）若 是双曲线上的任一

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