江苏省盐城滨海县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点表示的实数是（）ABCD2下列说法正确的是（

2、）A16的平方根是4B1的立方根是1C是无理数D的算术平方根是33如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D144如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD5已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-26下列命题是真命题的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B如果两个角相等，那么它们是内错角C如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等D直角三角形的两锐角互余7如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，

3、P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）A3B4C6D108如图所示，在中，平分，交于点D，DEAB，则（ ）ABCD9式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx110如图，在RtABC中，B=90，D是BC延长线上一点，ACD=130，则A等于（ ）A40B50C65D9011已知，则值为()A10B9C12D312图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A51B49C76D无法确定二、填空题

4、（每题4分，共24分）13比较大小：.14如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N若DM2，CM3，则矩形的对角线AC的长为_15如图，长方形中，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为_16一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_17如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_18已知，则_三、解答题（共78分）19（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点，的融合点例如：，当点满足，时，则点是点，的融合点（1）已知点，请说明其中一个点是另外两个

5、点的融合点（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点试确定与的关系式；在给定的坐标系中，画出中的函数图象；若直线交轴于点当为直角三角形时，直接写出点的坐标20（8分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算（结果保留）此时，路线1：_路线2：_所以选择哪条路线较短？试说明理由21（8分）

6、已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长22（10分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C（1）作出ABC；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 23（10分）如图ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N（1）若BC10，求ADE的周长（2）若BAC100，求DAE的度数24（10分）如图，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），

7、连接CD，过点C作CECD，且CECD，连接DE，AE（1）求证：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的长25（12分）如图，在ABC中，已知其周长为26（1）在ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EB，若AD为4，求BCE的周长26已知，如图，在三角形中，是边上的高尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）在已作图形中，若与交于点，且，求证:.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数【详解】如图，OB=，OA=

8、OB，OA=，点A在原点的左侧，点A在数轴上表示的实数是-故选：D【点睛】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数2、B【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A.16的平方根是4，故本选项不合题意；B.1的立方根是1，正确，故本选项符合题意；C.5，是有理数，故本选项不合题意；D.是算术平方根是，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键3、B【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值【详解】解：a+b=6，ab=8，故选：

9、B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.5、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+20，从而可求得m-2，然后根据分式的分母不为0，可知x1，即m+21【详解】将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解为正数，所以m+20，解得：m-2分式的分母不能为0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故选C【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求

10、得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键6、D【分析】根据三角形的外角性质，平行线的判定和直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、因为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；B. 如果两个角相等，那么它们不一定是内错角，故选项B错误；C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边不一定相等，故选项C错误；D. 直角三角形的两锐角互余.正确.故选：D.【点睛】本题考查点较多，熟练掌握概念，定理和性质是解题的关键7、A【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值【详解

11、】连接PB，如图所示：等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCPB=PC，当B、P、E三点共线时，EP+CP=EP+PB=BE，等边ABC中，E是AC边的中点，AD=BE=3，EP+CP的最小值为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论8、C【分析】根据线段的和差即可求得DC，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC【详解】解：，平分，DEAB，DE=DC=6cm故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质角平分线上的点到角两边距离相等9、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，

12、被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.10、A【详解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故选A.【点睛】本题考查三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和.11、A【分析】由题意根据等式和分式的基本性质以及完全平方公式对式子进行变形，进而整体代入求解.【详解】解：由，可知，已知，等式两边同时除以可得：，将，代入，所以.故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，结合等式和分式的基本性质运用整体替换的思想进行分析是解题的关键.12、C【解析

13、】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】解：，故答案为14、【分析】连接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连接AM直线MN垂直平分AC，MAMC3，四边形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案为：【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15、1【分析】

14、根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知AD=AD，AE=AE，可证明RtACDRtDBA，根据全等三角形的性质得到AC=BD=2，AO=4，然后在RtAOE中根据勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图， 四边形OABC是矩形，BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，CD=1DB，CD=6，BD=2，CD=AB，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A恰好落在边OC上，AD=AD，AE=AE，在RtACD与RtDBA中，RtACDRtDBA（HL），AC=BD=2，AO=4，AO2+OE2=AE2，42+OE2=（

15、8-OE）2，OE=1，故答案是：1【点睛】本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键16、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.17、36【分析】设=

16、x,根据垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，由得到，再根据三角形内角和列方程求出x即可【详解】设=x,MN是的垂直平分线，恰好是的平分线，即解得x=36故答案为：36【点睛】此题主要考查三角形角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形、垂直平分线及角平分线的性质18、1【分析】根据幂的乘方以及同底数幂乘法的逆用进行计算即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）点C是点A、B的融合点；（2）；见详解；点E的坐标为：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根据融合点的定义，即可求解；（2）

17、由题意得：分别得到x与t、y与t的关系，即可求解；利用的函数关系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）x，y，故点C是点A、B的融合点；（2）由题意得：x，y，则，则；令x0，y；令y0，x，图象如下：当THD90时，点E（t，2t5），点T（t，2t1），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点t（t4），t2，点E（2，9）；当TDH90时，点E（t，2t5），点T（4，7），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点4（4t）t8，点E（8，21）；当HTD90时，由于EH与x轴不平行，故HTD不可能为90；故点E的坐标为：

18、（2，9）或（8，21）【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解20、（1）见解析；（2） ，选择路线2较短，理由见解析【分析】（1）根据勾股定理易得路线1：l12=AC2=高2+底面周长一半2；路线2：l22=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大（2）l1的长度等于AB的长度与BC的长度的和；l2的长度的平方等于AB的长度的平方与底面周长的一半的平方的和，据此求出l2的长度即可；比较出l12、l22的大小关系，进而比较出l1、l2的大小关系，判断出选择哪条路线较短即可【详解】（1）;即所以选择路线1较短（2）l1=

19、4+22=8，即所以选择路线2较短【点睛】此题主要考查了最短路径问题，以及圆柱体的侧面展开图，此题还考查了通过比较两个数的平方的大小，判断两个数的大小的方法的应用，要熟练掌握21、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，

20、方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍22、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据坐标画出图形即可；（2）作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1即可；（3）通过延长得出直线AB和直线A1B1交点的坐标即可【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求：（3）延长直线AB和

21、直线A1B1，可知交于点（0，4），故答案为：（0，4）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型23、（1）ADE的周长1；（2）DAE20【分析】（1）由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=EC，继而可得ADE的周长等于BC的长；（2）由BAC=10，可求得B+C的度数，又由AD=BD，AE=EC，即可求得BAD+CAE的度数，继而求得答案【详解】（1）AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，ADBD，AECE， ADE的周长AD+DE+AEBD+DE+CEBC1 （2）BAC10，B+C180BAC80， ADBD，AECE，BADB，CAEC，BAD+CAE80， DAEBAC（BAD+CAE）108020【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等24、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据CECD，ACB90得BCDACE，再根据ACBC，CECD，即可证明CBDCAE（SAS）；（2）通过CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根据勾股定理求出DE的长即可【