2022年山东省济宁市鱼台县数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）AB或CD或2已知则的大小关系是（ ）ABCD3估算的值在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间4若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组

2、是（ ）ABCD5下列说法：解分式方程一定会产生增根； 方程0的根为2；方程的最简公分母为2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个6下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD7如图，在等边中，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）A2BC3D8甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）A北偏西B南偏西75C南偏东或北偏西D南偏西或北偏东9近似数0.13是精确到（）A十分位B百分位C千分位D百

3、位10下列图标中轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点与点关于直线对称，那么等于_12如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则_.13如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_14已知，则_；15已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式_16关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 17小明家1至6月份的用水量统计

4、如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_吨18已知，且，请计算_（用含在代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC20（6分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多16元（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离（2）若汽车从甲地到乙地

5、采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？21（6分）如图，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.22（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；23（8分）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明24（8分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1

6、）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？25（10分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）则2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得m解法二：设2x3x2+mA（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取x，故m选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式x2+mx15有一个因

7、式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多项式x3x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式26（10分）特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3

8、)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解【详解】解：分两种情况：如图在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,解得CD=6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如图由勾股定理求得BD=

9、15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的长为21cm或9cm.故选B【点睛】当涉及到有关高的题目时，高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以分类讨论计算是此类题目的特征2、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.3、D【分析】由题意利用“夹逼法”得出的范围，继而分析运算即可得出的范围【详解】解：，45，7+31故选：D【点睛】本题考查估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用4、C【分析】由于函数图象交点坐

10、标为两函数解析式组成的方程组的解因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解由此可判断出正确的选项【详解】解：一次函数与的图象交点坐标为，则是方程组的解，即的解故选：C【点睛】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标5、A【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答【详解】解分式方程不一定会产生增根，故错误，方程0的根为2，当x=2时分母为0，所以x=2是增根，故错误，方程的最简公分母为2x（x2），故错误，根据分式方程的定义可知x+1+是分式方程，综上所述：、错误

11、，正确，共一个选项正确，故选：A【点睛】本题主要考查解分式方程，需明确分式的定义及解法6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.7、

12、C【分析】过点D作DGBC交AC于点，根据等边三角形的性质和全等三角形的性质解答即可【详解】解：过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B，AGD=ACB，FDG=E，ABC是等边三角形，AB=AC，B=ACB=A=60，A=ADG=AGD=60，ADG是等边三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG与EFC中 DFGEFC（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故选C【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题8、C【分析】先求出出发1.5小时后，甲乙两船

13、航行的路程，进而可根据勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，进一步即可得出答案【详解】解：出发1.5小时后，甲船航行的路程是161.5=24海里，乙船航行的路程是121.5=18海里；，乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，甲船的航行方向是北偏东75，乙船的航行方向是南偏东15或北偏西15故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和方位角，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键9、B【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可【详解】近似数0.13是精确到百分位，故选B【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位

14、所在的位置就是这个数的精确度10、C【解析】、是轴对称图形，是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【详解】点与点关于直线对称，解得，故答案为1【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要

15、的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键12、【分析】由直线，可得到BAC=1=30，然后根据等腰三角形以及三角形内角和定理，可求出ABC的度数，再通过直线，得到2的度数【详解】解：直线mn，BAC=1=30，由题意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直线mn，2=ABC=75，故答案为75【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键13、12【分析】作C关于AB的对称点E，连接ED，易求ACE=60，则AC=AE，且ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连

16、接线段，其最小值为E到AC的距离=AB=12，所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E，连接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，最小值为C到AC的距离=AB=12，故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键14、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.15、y=-2x+1【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，再根据点A、B的坐

17、标，利用待定系数法即可求出该一次函数的表达式【详解】解：当x=0时，=1，点B的坐标为（0，1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），将点A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，解得：，该一次函数的表达式y=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键16、（-，-1）【解析】试题分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函数y=3kx+k-1过定点（-，-

18、1）考点：一次函数图象上点的坐标特征17、1【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份用的水量是1吨，则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；故答案为1【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据18、【分析】首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可.【详解】，由此可得，是以、依次循环，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键.三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】利用平行四边形的性质和角平分线的定义得出BCE=E

19、，根据等角对等边即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BECD，E=ECD，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【点睛】本题考查等腰三角形的判定定理，平行四边形的性质一半若要证明两条线段相等，而且这两条线段在同一三角形中，可用“等角对等边证明”20、（1）汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是121千米；（2）至少需要用电行驶81千米【分析】（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是元，则每千米用油的费用为元，根据题意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽车行驶中每千米用油的费用，设汽车用电行驶，然后根据题意，列出一元一

20、次不等式，即可求出结论【详解】解：（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是元，则每千米用油的费用为元，列方程得，解得，经检验是原方程的解，则甲、乙两地之间的距离是千米答：汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是千米（2）汽车行驶中每千米用油的费用为元设汽车用电行驶，可得，解得，答：至少需要用电行驶81千米【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键21、【分析】先根据等腰三角形的性质得出C=30，再根据三角形外角性质得到DEA=60，最后根据平行线的性质得到即可.【详解】，是的外角，.【点睛】椙主要考查了等腰三角形的性质

21、、三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得，连接，交y轴于点P，即为所求；（3）先根据网格特点写成点，再根据点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得，如图所示：（2）连接由轴对称性质得：y轴为的垂直平分线则要使周长最短，只需使最小，即最小由两点之间线段最短公理得：连接，交y轴于点P，即为所求，如图所示：（3）由网格

22、特点可知：点坐标分别为平面直角坐标系中，点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数则点坐标分别为【点睛】本题考查了轴对称的性质与画图、平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律，熟记轴对称性质与点关于坐标轴对称的规律是解题关键23、OEAB，证明见解析【分析】首先进行判断：OEAB，由已知条件不难证明BACABD，得OBA=OAB，再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论【详解】解：在BAC和ABD中AC=BDBAC=ABDAB=BABACABDOBA=OABOA=OB又AE=BEOEAB24、（1）三种方案:甲5辆，乙11辆；甲6辆，乙10辆；甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙1

23、1辆时，费用最少；最少为21200元【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）根据所付的燃油总费用等于两种车辆的燃油费之和列出函数关系式，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得：，解得：5x7，x为正整数，x5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货

24、车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y随x的增大而增大，当x5时，y有最小值，y最小40051920021200元答：选择租甲种货车5辆，乙种货车11辆时，所付的燃油费最少，最少是21200元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键25、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，该多项式分解因式为：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】（1）根据多项式乘法将等式右边展开有：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m的值；（1）设x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A为整式），分别取x1和x1得关于m和n的二元一次方程组，求解即可；（3）设x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），将等式右边展开，比较系数，得关于p，a，b的三元一次方程组，解方程组，再进行因式分解即可【详解】解：（1）