2023届湖北省武汉市求新联盟联考数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C

2、2D12以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm3下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD4如图，则等于（ ）ABCD5如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A40，则CDE的度数为（）A50B40C60D806如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定7某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率

3、是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（）ABCD8下列分式中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个9已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）A0B12C10D810如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC60点D在AB的垂直平分线上若AD2dm，则点D到AB的距离是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D511计算：（ ）ABC

4、D12已知，则a+b+c的值是（ ）A2B4C4D2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2017_14已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_15金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人

5、但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是_16若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是_17如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_18若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“”连接起来应为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，求：

6、（1）的周长；（2）的面积20（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.21（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张22（10分）数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延长CB到点D，DBE=45，点F是边BC上一点，连结AF，作FEAF，交BE于点E（1）求证：CAF=DFE；（2）求证：AF

7、=EF经过独立思考后，老师让同学们小组交流小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EGCD于G（如图2所示），再证明RtACF和RtFGE全等，问题就解决了”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明23（10分）如图，点，分别在的边上，求证：24（10分）计算与化简：；已知，求的值（利用因式分解计算）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，

8、与正比例函数交于点（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标26如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i

9、）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系2、B【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立【详解】A、2+3=5，故本选项错误B、2+34，故本选项正确C、3+59，故本选项错误D、4+4=8，故本选项错误故选B【点睛】本题考查三

10、角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形3、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键4、D【分析】由题意可证ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，进而可求出BD的长【详解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=

11、BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键5、C【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：

12、C【点睛】此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.6、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等7、D【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键8、B【分析】利用最简分式的定义逐个分析即可得出答案.【详解】解：， ，这三个不是最简分式，

13、所以最简分式有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查了最简分式的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.9、C【分析】先把化简，再根据要求带入符合要求的数，注意检查分母是否为零.【详解】原式=.因为a为整数且为整数,所以分母或,解得a=4，2，6，0，.检验知a=2时原式无意义,应舍去,a的值只能为4，6，0.所以所有符合条件的a的值的和为4+6+0=10.故选C.【点睛】本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.10、D【分析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可

14、以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解决问题；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB30，390260，即ADC60故正确；1B30，ADBD，点D在AB的中垂线上故正确；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在

15、RtACD中，CDAD1dm，点D到AB的距离是1dm；故正确，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正确综上所述，正确的结论是：，共有5个故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质11、A【分析】先进行二次根式的乘除运算，然后合并即可【详解】解：原式=故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12、D【分析】先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解【详解】=4a+b+c=2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，其中用到了二、填空题（每题4分，

16、共24分）13、【详解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键14、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值15、3300元【

17、分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，故方程的解为，设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，当时，依题意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合题意；当时，依题意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当时，依题意得4a165+2575+9398=611

18、4解得a=，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.16、-1【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律17、10【解析】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知

19、三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.故答案为10.18、cab【分析】先求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案为：cab【点睛】本题考查的是实数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）18；（2）【分析】（1）由折叠性质结合角度判定ADE是等边三角形，然后即可求得其周长；（2）由（1）中得知CD，利用勾股定理得出AC，即可得出ACD的面积.【详解】（1）由折叠可得：又由折叠可得：是等边三角形，的周长为，（2）由（1）中得知，CD=3

20、 ACD的面积为.【点睛】此题主要考查折叠的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握，即可解题.20、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【详解】（1）如图，即为所求，.（2）如图，即为所求，点.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量4=桌腿数量【详解】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50 x=1答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【点睛】本题考

21、查二元一次方程组的应用22、（1）见解析；（2）不同意小辉的方法，理由见解析；（3）见解析【分析】(1)依据“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小辉的方法，理由是两个三角形中只有两个角对应相等无法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，连结FG，依据ASA即可判定AGFFBE，进而得出AF=EF【详解】解：证明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小辉的方法，理由：根据已知条件，两个三角形中只有两个角对应相等即CAFDFE和C=EGF=90，没有对应边相等，故不能判定两个三角形全等（3）如图3，在AC上截取AGBF，

22、连结FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF为等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，FBE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是在AC上截取AG=BF，构造辅助线后证明AGEFBE23、见解析【分析】首先判定ADE是等边三角形，从而得到ADE=AED=60.接着根据平行线的性质得到B=C=60，所以ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC.【详解】证明：，是等边三角形 ， 【点睛】本题考查到了等边三角形的性质与判定和平

23、行线的性质，难度不大.24、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，正整数指数幂和开立方运算进行计算即可；（2）按照幂的乘方，同底数幂的乘方和合并同类项计算即可；（3）先对原代数式进行化简，然后通过对已知变形得出，然后整体代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展开，然后发现中间项可以约分，最后只剩首尾两项，再进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的乘法和加法混合运算，代数式求值和因式分解，掌握实数的混合运算法则，整式的乘法和加法混合运算顺序和法则，整体代入法和因式分解是解题的关键25、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或【分析】（1）点D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通过一次函数解析式求出点A的坐标，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），再根据，解出m的值，即可求出点P的坐标.【详解】（1）把点D（2，2）代入中得：，解得：，一次函数解析式为，把点D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函数的解析式为：；（2）把y=0代入得：，A点坐标为（3，0），OA=3，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），解得：或，点P的坐标