2022-2023学年山东省王浩屯中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD2若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD3下列等式中，正确的是（ ）ABCD4若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx5等腰三角形的一边长是5，另一边长是

2、10，则周长为（）A15B20C20或25D256一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()ABCD7下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)8下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD9若是完全平方式，则m的值是（ ）A1B7C7或1D5或110下列运算中正确的是（ ）ABCD11不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD12如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D122二、填空题（每题4分，共24分）13已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_14如图，在

3、ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 15如图，正方形中，是的中点将沿对折至，延长交于点，则的长是_16如图所示，点在线段上若，则_17如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_18如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B （1）求A、B两点的坐标； （2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF，若

4、PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证20（8分）请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证21（8分）若一次函数的图象经过点.求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.观察此图象，直接写出当时，的取值范围.22（10分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标

5、；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：OHP=45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值23（10分）先化简，再从1，0，1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值24（10分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问

6、题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.25（12分）（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中26某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错

7、误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键3、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【详解】A. ，正确； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误，故选A.【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.4、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有意义

8、的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型5、D【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答6、D【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论【详解】当ab0，a，b同号，y=abx经过一、

9、三象限，同正时，y=ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限a0，b0时，y=ax+b过一、二、四象限；a0，b0时，y=ax+b过一、三、四象限故选D【点睛】此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题7、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键8、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都

10、不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形9、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案选C考点：完全平方式10、D【分析】直接利用合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】A、，故此选项错误；B、a5+a5=2a5，故此选项错误；C、（3a3）2=9a6，故此选项错误；D、（a3）2a=a7，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，同底数幂

11、的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则11、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.12、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；

12、熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质15、【分析】连接AH，根据正方形及折叠的性质得到RtADHRtAFH，再设DHx，在CEH中运用勾股定理解答即可【详解】解：连接AH，在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD

13、，D=B=BCD=90，将ABE沿AE对折至AFE，ABAF，BEEF，BAFE90，ADAF，DAFH90，又AHAH，在RtADH和RtAFH中，RtADHRtAFH（HL）DH=FH，E是边BC的中点，BE=CE=4，设DHx，则CH8x，EHx4，在RtCEH中，即解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键16、55【分析】先证明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【详解】，1+CAD=CAE+CAD，

14、1=CAE；在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案为：55【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键17、3cm【分析】先根据勾股定理求出AB的长,设CDxcm ,则cm,再由图形翻折变换的性质可知AEAC6cm,DECDxcm,进而可得出BE的长,在中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出CD的长.【详解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,设DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的长为3cm.【点

15、睛】本题考查的是翻折变换及勾股定理,解答此类题目时常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.18、【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAD=DCA+ADC，又折叠前后图形的形状和大小不变，BAD=A=65，易求C=90-A=25，从而求出ADC的度数【详解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【点睛】本题考查图形的折叠变化及三

16、角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等三、解答题（共78分）19、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）见解析【分析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；（3）列表，描点、连线即可【详解】（1）解：令x=0，则y=8，B(0、8)令y=0，则2x+8=0 x=1A(1，0)，（2）解：点P(m，n)为线段AB上的一个动点，-2m+8=n，A(10)OA=10m

17、1SPEF= PFPE= m(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0m1)；（3）S关于m的函数图象不是一条直线，简图如下：列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750描点，连线（如图）【点睛】此题考查一次函数综合题，坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解题的关键是求出三角形PEF的面积20、（1），验证见解析；（2），验证见解析.【解析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积所以由此

18、可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子【详解】（1），验证略. （2）.验证如下：【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算是平方根的概念.21、,图像见解析；.【分析】(1)把点代入一次函数解析式来求b的值，根据“两点确定一条直线”画图;(2)根据图象直接回答问题.【详解】（1）将点代入y2xb，得2-4+b解得：b=6y2x6列表得： 描点，并连线该直线如图所示：（2）确定直线与x轴的交点（3，0），与y轴的交点（0，6）由图象知：当时，的取值范围【点睛】本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征等.一次函数的图象是一直线,根据“两点确定一条直线”来

19、作图.22、（1）P（0 ，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1【分析】（1）利用坐标的特点，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出结论；（2）过O分别做OMCB于M点，ONHA于N点，证出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得结论；（3）连接OD，则ODAB，证得ODMADN，利用三角形的面积进一步解决问题试题解析：（1）由题得，OA=OB=1【详解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（ASA），OP=OC=1，则点P（0 ，1）（2）过点O分别作OMCB于M点，ONHA于N点，在四边形OMHN中 ，MON=36

20、0-390=90，COM=PON=90-MOP在COM和PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；(3)的值不发生改变，理由如下：连结OD，则ODAB，BOD=AOD=15，OAD=15，OD=AD，MDO=NDA=90-MDA，在ODM和AND中，ODMAND（ASA），23、；选x=0时，原式=或选x=2时，原式=（任选其一即可）【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后从给出的数中选择一个使原分式有意义的数代入即可【详解】解：=根据分式有意义的条件，原分式中当选x=0时，原式=；当选x=2时，原式=【点睛】此题考查的是分式的化简求值题和分式有意义的条件，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键24、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方