湖南省长沙市芙蓉区第十六中学2022年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）ABCD2已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-23下列各数中是无理数的是（）ABCD4已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（

2、）A2B-2C4D-45计算等于（ ）ABCD6如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA7如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法：和面积相等；和周长相等其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8下列实数中最大的是（ ）ABCD9如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为ABCD10下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是的中线，则和的周长之差

3、是 12实数，中，其中无理数出现的频数是_13若，则_14计算：的结果是_15要使成立，则_16若关于x的分式方程的解为，则m的值为_ 17关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 18已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB的解析式是_三、解答题(共66分)19（10分）（新知理解）如图，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.（解决问题）如图，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为

4、cm;（拓展研究）如图，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)20（6分）计算：14(3.14) 021（6分）如图，中，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数22（8分）计算：（1）；（2）23（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标24（8分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百

5、分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数

6、中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25（10分）计算：（1） （3）26（10分）计算：(1)(2).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案【详解】解：将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横

7、纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键2、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+20，从而可求得m-2，然后根据分式的分母不为0，可知x1，即m+21【详解】将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解为正数，所以m+20，解得：m-2分式的分母不能为0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故选C【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键3、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】A3.14是有限小数，属于有理数；B=2，是整数，属于有理数；C是无

8、理数；D=4，是整数，属于有理数；故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数4、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键6、D【详解】试题分析：ABC和CDE是等边三角形BC=AC，CE=CD，即在BCD和ACE中BCDACE故A项成立；在BGC和AFC中BG

9、CAFCB项成立；BCDACE，在DCG和ECF中DCGECFC项成立 D项不成立.考点：全等三角形的判定定理.7、C【分析】由三角形中线的定义可得，根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确，然后利用“边角边”证明和全等，判断出正确，根据得到，进而证明，判断出正确，由为任意三角形，判断错误，问题得解【详解】解：是的中线，和底边BD，CD上高相同，和面积相等，故正确；在和中，故正确；，故正确； 由为任意三角形，故错误故选：【点睛】本题考查了等底等高的三角形的面积相等，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键8、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解

10、】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.9、D【分析】根据三角形内角和定理求出C+B68，根据线段垂直平分线的性质得到ECEA，FBFA，根据等腰三角形的性质得到EACC，FABB，计算即可【详解】解：，、FH分别为AC、AB的垂直平分线，故选D【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等10、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=11

11、10，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据中线可得AD=CD,周长之差就是AB与BC的差,计算即可【详解】BD是ABC的中线,AD=CD,ABD和CBD的周长之差就是AB与BC的差,即ABBC=1cm,故答案为:1【点睛】本题考查三角形中线相关的计算,关键在于熟悉中线的性质12、【解析】根据题意可知无理数有：和，因此其出现的频数为2.故

12、答案为2.13、18【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算求解即可.【详解】将代入得：原式.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算，熟记运算法则是解题关键.14、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：，15、【分析】两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到得到x的值【详解】两边乘以去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验16、【分析】根据分式方程的解为x=

13、3，把x=3代入方程即可求出m的值【详解】x=3是的解，解得m=，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键17、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根18、【分析】根据yx+3求出点A、B的坐标，得到OA、OB的值，即可求出点A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx+b，代入求值即可.【详解】由x+3，当y=0时，得x=-4，（4

14、，0），当x=0时，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx+b， 解得 直线AB的解析式是故答案为：【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，待定系数法求一次函数的解析式.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CFAB时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；（2）根据轴对称的性质进行作图方法1：作B关于AC的对称点E

15、，连接DE并延长，交AC于P，连接BP，则APB=APD方法2：作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于点P，连接DP，则APB=APD试题解析：（1）【解决问题】如图，作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，当点F，P，C在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），当CFAB时，CF最短，此时BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值为3cm；（2）【拓展研究】方法1：如图，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，点P即为所求，连接BP，则APB=APD方法2：如图，作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于

16、点P，点P即为所求，连接DP，则APB=APD20、0【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】原式 =1+21 += 0【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用21、65【分析】先运用等腰直角三角形性质求出，再用定理可直接证明，进而可得 ；由即可解决问题【详解】证明：，在与中，；【点睛】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用

17、问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键22、（1）；（2）【分析】(1)先计算幂的乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式计算，合并即可得到结果【详解】(1)；(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函

18、数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）当时，当时，当时，线段的垂直平分线为，满足条件的点的坐标或或或【点睛】本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法求解析式，勾股定理是解题的关键.24、a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为： ，则整个乙部门的优秀率也是，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理 按如下分数段整理数据：成绩人数部门甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400 =240（人）； b.答案不唯一，言之有理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高25、（1