2022-2023学年山东省滨州市联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2的算术平方根是0.022如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（）A1B3C3D3孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD4每年的4月23日是“世界读书日”某中

3、学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）册数01234人数31316171A3，3B3，2C2，3D2，25如图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EF BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD AC于D，下列四个结论：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；点G到 ABC各边的距离相等；设GD =m，AE + AF =n，则SAEF=mn.其中正确的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或7如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，

4、且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个8分式方程的解为（ ）ABCD9某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：第一次提价,第二次提价；第一次提价,第二次提价；第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )A方案提价最多B方案提价最多C方案提价最多D三种方案提价一样多10若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD11的相反数是（ ）ABCD12以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，1

5、7.二、填空题（每题4分，共24分）13请写出一个小于4的无理数：_.14一次函数的图像不经过第_象限.15将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_16已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_17某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有_名学生是骑车上学的18如图，在中，按以下步骤作图：第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；第二步：作直线交于点，连接（1）是_三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)（2）若，则的度数为_三、解答题（共78分）

6、19（8分）已知：如图，连结（1）求证：（2）若，求的长20（8分）如图，在中，点，的边上，（1）求证：；（2）若，求的长度21（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数22（10分）分解因式：（1）（2）23（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线OAC运动.（1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积（3）当ONC的面积是OAC面

7、积的时，求出这时点N的坐标25（12分）化简或计算：（1）（2）26如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题

8、4分，共48分）1、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键2、B【解析】利用等边三角形的性质得出C点位置，进而求出OC的长【详解】解：如图所示：过点C作CEAB于点E，连接OE，ABC是等边三角形，CE=ACsin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，当点C，O，E在一条直线上，此时O

9、C最短，故OC的最小值为：OCCEEO3故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质，得出当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短是解题关键3、B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解【详解】设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选B【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解4、B【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是1，故这组数据的众数为1中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）中位数是按第25、26名学生读数册数的平均数，为：2故选

10、B5、D【分析】根据BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EF BC，可得EB=EG，FG=FC，从而证得正确；根据三角形内角和定理即可求出正确；根据角平分线的性质可知点G是ABC的内心，从而可得正确；连接AG，结合点G是内心，即可表示出AEG和AFG的面积，从而可知正确.【详解】BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EBG=GBC，FCG=GCBEF BCEGB=GBC，FGC=GCBEBG=EGB，FCG=FGCEB=EG，FG=FCEF = BE+CF故正确；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正确；点G是ABC和ACB的平分线的交点，点G是ABC的内心点G到

11、ABC各边的距离相等故正确；连接AG，点G到ABC各边的距离相等，GD=m,AE+AF=n，故正确；综上答案选D.【点睛】本题考查的等腰三角形的判定，角平分线的性质，三角形内角和定理和三角形面积的求法，能够综合调动这些知识是解题的关键.6、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围7、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形

12、，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.8、C【解析】两边同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1检验：将x=1代入2x（x-1）0，方程的解为x=1故选C9、C【分析】方案和显然相同，用方案的单价减去方案的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据不等于判定出其差为

13、正数，进而确定出方案的提价多【详解】解：设，则提价后三种方案的价格分别为：方案:；方案:；方案:，方案比方案提价多：，和是不相等的正数，方案提价最多故选：C【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小11、D【解析】求一个数的相反数就是在

14、这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数12、C【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可【详解】A、12+（）2=（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122=132，以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、92+16252，以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、82+152=172，8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果

15、三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、答案不唯一如，等【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.【详解】开放性的命题，答案不唯一，如等 故答案为不唯一，如等【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根14、二【分析】根据k、b的正负即可确定一次函数经过或不经过的象限.【详解】解：一次函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，一次函数的系数是判断其图像经过象限的关键，图像经过第一、二、三象限；，图像

16、经过第一、三、四象限； ，图像经过第一、二、四象限；，图像经过第二、三、四象限.15、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1516、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值17、1【分析】根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的百分比，再乘以总

17、人数即可解答【详解】解：根据题意得：20001（名），答：该校2000名学生有1名学生是骑车上学的故答案为：1【点睛】本题考查了用样本估计总体和条形统计图，解题的关键是根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的比例18、等腰 68 【分析】（1）根据尺规作图方法可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，由垂直平分线的性质可得AD=CD，从而判断ADC为等腰三角形；（2）由三角形的外角的性质可知ADB的度数，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的内角和计算即可【详解】解：（1）由题意可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，AD=CDADC为等腰三角形，故答案为：等腰（2）ADC是等腰三角形，C

18、=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质，解题的关键是熟知直线MN为线段AC的垂直平分线，并灵活运用等腰三角形中的角度计算三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）用HL证明全等即可；（2）根据得到BAC=60，从而证明ABC为等边三角形，即可求出BC长.【详解】（1）证明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等边三角形，又，【点睛】本题是对三角形全等的综合考查，熟练掌握全等三角形及等边三

19、角形知识是解决本题的关键.20、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据AD=AE可推导出AEC=ADB，然后用AAS证ABDACE即可；（2）根据ADE=60，AD=AE可得ADE是等边三角形，从得得出DE的长，最终推导出BD的长.【详解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等边三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【点睛】本题考查三角形全等的证明和等边三角形的证明，需要注意，SSA是不能证全等的.21、 (1) 65；(2) 25【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=5

20、0，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键22、（1）n（m+2）（m2）；（2）【分析】（1）通过提公因式及

21、平方差公式进行计算即可；（2）通过提公因式及完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=n（m+2）（m2）（2）原式=【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法进行计算是解决本题的关键.23、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键24、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；（2）由一次函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；（3）当ONC的面积是OAC面积的时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.【详解】（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，直线AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，；（3）设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直线OA的解析式是：，ONC的面积是O