2022年北京六十六中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，

2、ACE=60，则A=()A35B95C85D752如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC60点D在AB的垂直平分线上若AD2dm，则点D到AB的距离是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D53下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD44张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足（ ）ABCD5下列分式的约分

3、中，正确的是（）A=-B=1-yC=D=6的算术平方根是（ ）ABC4D27下列图形中是轴对称图形的有()ABCD8若点和点关于轴对称，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若，则的结果是（）A7B9C9D1110下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD11已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5B15C3D1612用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为_14二次三项式是完全平方式,则的值是_15一个三角形三边长分别是4，6，则的取值范围是_16

4、为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是_.17如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=_18某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：在中， ，点在上，连结，且(1)如图1，求的度数； (2) 如图2， 点在的垂

5、直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，求证： 是等腰直角三角形；(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长20（8分）如图，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；（2）当 t 为何值时，AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？（3）当 t 为何值时，MNBC？并求出此时 CN 的长21（8分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边

6、长为a米的正方形土地租给马老汉栽种过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由 22（10分）运用乘法公式计算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）23（10分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数24（10分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共19

7、0台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB为边作RtABC，点C在直线AB的右侧，且ACB45，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CFBC交x轴于点F求证：CF=BC；直接写出点C到DE的距离 26计算：（1）a3a2a4+（

8、a）2 （2）（x+y）2x（2yx）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，得出ACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.2、D【分析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数

9、；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解决问题；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB30，390260，即ADC60故正确；1B30，ADBD，点D在AB的中垂线上故正确；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，点D到AB的距离是1dm；

10、故正确，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正确综上所述，正确的结论是：，共有5个故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质3、B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A. ，结果不是整式积的形式，故错误；B. ，正确；C. ，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D. ，左边是单项式，不是因式分解，错误；故选：B【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，

11、这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解4、D【分析】先用a、b的代数式分别表示，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：，整理，得，故选D【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键5、C【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可【详解】A=，此选项约分错误；B不能约分，此选项错误；C=，此选项正确；D=，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式6、D【分析】先化简，再求的算术平方根即可【详解】=4，4的算术平方根是1，的算术平方根1故选择：D【点睛】本题考查算数平方根的算数平方根问题，掌握求一个数的算术

12、平方根的程序是先化简这个数，再求算术平方根是解题关键7、B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，B.是轴对称图形，符合题意，C.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键8、D【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点A（a2，1）和点B（1，b5）关于x轴对称，得a2-1，b5-1解得a1，b2则点C（a，b）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了关于

13、y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a2-1，b5-1是解题关键9、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.【详解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式10、B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、=，故选项错误；B、不能再化简，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.11、B【分析】根据三角形的三边关系，

14、求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和11，115第三边的长115解得：6第三边的长16由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键12、C【分析】利用计算器得到的近似值即可得到答案【详解】解：，与最接近的是2.1故选：C【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序二、填空题（每题4分，共24分）13、x-1【分析】由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即，所以求出点A的坐标后结合图象即可写出不等式的解集【详

15、解】解：和的图像相交于点A（m，3），交点坐标为A（-1，3），由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即不等式的解集为x-1故答案是：x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想14、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、【分析

16、】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得出结论【详解】解：一个三角形三边长分别是4，6，6464解得：210故答案为：【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键16、1【分析】先将多项式分解因式，再计算当时各个因式的值，然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案【详解】解：，当时，多项式分解因式后形成的加密数据是：1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键17、1【分析】根据等边三角形和三角形中线的定义求出

17、BC=AC=2CD=2，即可求得BE的长【详解】ABC为等边三角形，AB=BC=AC， BD为中线，AD=CD，CD=CE=1，BC=AC=2CD=2，BE=BC+CE=2+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形性质，三角形中线的定义等知识点的应用，关键是求出BC=AC=2CD=218、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1） ；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据已知推出，然后利用三角形外角的性质有，则，然后利用即

18、可求解；（2）由垂直平分线的性质得到，从而有，根据同位角相等，两直线平行可得出，进而得出，然后通过等量代换得出 ，所以 ， ，则结论可证；（3）首先证明，则有， ， ，然后证明得出，然后通过对角度的计算得出， ，同理证明点在的垂直平分线上 ，则有 ，所以 ，最后通过证明，得出，则答案可解 【详解】（1） （2）点 在线段 的垂直平分线上 又 是等腰直角三角形 （3）如图 ，过作交 的延长线于点 于点，连接，令，与的交点分别为点， 在四边形中， 又 又 又 又 又 又 点在的垂直平分线上 同理点在的垂直平分线上 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角的和与差，掌握全等三角形

19、的判定及性质，平行线的性质，角的和与差是解题的关键20、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）当 t时，MNBC，CN【解析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AMAN，列方程即可得到结论【详解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN为底的等腰三角形，AMAN，即102tt，当t时，AMN 是以MN为底边的等腰三角形；（3）当MNAC时，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，当t时，MNBC，CN51【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线

20、的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键21、马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差解：马老汉吃亏了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米， 即马老汉吃亏了 点睛：本题考查了平方差公式.将实际问题转化为数学问题是解题的关键.22、21x+1【分析】分别根据平方差公式以及多项式乘多项式的法则展开算式，再合并同类项即可【详解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【点睛】本题主要考查整式的混合

21、运算，需要熟记平方差公式以及多项式乘以多项式的法则23、135【解析】根据三角形的内角和定理求出ABC+BAC，再根据角平分线的定义求出OAB+OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB与CBA的平分线相交于O点，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键24、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【分析】（

22、1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解【详解】解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 ，解得 故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）205180+30330045000（元）答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y的方程组是解题关键25、（2）a2，b-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）证

23、明见解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非负数的性质可得出答案；（2）分两种情况：BAC=92或ABC=92，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标；（3）如图3，过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，根据AAS可证明BOECLE，得出BE=CE，根据ASA可证明ABEBCF，得出BE=CF，则结论得证；如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，根据SAS可证明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分线的性质可得CK=CH=2【详解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，A