浙江省杭州市临安市2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：|的结果是（）A1BC0D12在下列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交

2、于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA4下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD5已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一6甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁7下列计算正确的是（）AB1C（2）（2+）1D8对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）A满足命题的条件，并满足命题的结论B满足命题的条件，但不满足命题的结论C不满足命题的条件，但满足命题的结论D不满足命题的条件，也不满足命题的结论9已知方程组的解是，则的值为（

3、 ）A1B2C3D010如图，ABCADE，B25，E105，EAB10，则BAD为（）A50B60C80D120二、填空题(每小题3分,共24分)11已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是_12已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_13如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF=_14如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_15今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨

4、水弄污了,你认为处应填写_.16一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于_17计算：_.18关于x的分式方程无解，则m的值为_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标20（6分）计算:3a2(b)8ab(ba)21（6分）运用乘法公式计算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个ABC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关

5、于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.23（8分）阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya24（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为

6、，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值25（10分）一列火车从车站开出，预计行程450千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地求这列火车的速度26（10分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算（结果保留）

7、此时，路线1：_路线2：_所以选择哪条路线较短？试说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】原式0，故选C【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质2、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟

8、知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件3、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。4、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形5、B【解析】试题解析：三角

9、形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B6、B【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可【详解】解：由图可知，甲的速度为：120=0.05（千米/分），乙的速度为：140=0.025（千米/分），丙的速度为：330=0.1（千米/分），丁的速度为430=（千米/分），乙的速度最慢，故选B.【点睛】本题主要是对时间路程图的考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.7、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断【详解】解：、原

10、式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍8、B【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断【详解】解：对一个假命题举反例时，应使所举反例满足命题的条件，但不满足命题的结论故选：B【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知举反例的方法9、C【分析】将代入求出m、n的值，再计算的值即可.【详解】将代入可得，则.故选C.【点睛】

11、本题考查方程组的解，解题的关键是将将代入求出m、n的值.10、B【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=D=25，再由三角形内角和为180，求出DAE=50，然后根据BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度数【详解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理综合应用全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、169或1【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然

12、后利用勾股定理求解【详解】分两种情况：当5和12为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方；12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方；综上所述：第三边长的平方是169或1；故答案为：169或1【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解12、7【解析】试题解析： 故答案为7.13、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂线，FB=FC，FCB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案

13、为48点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中14、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.15、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 16、【解析】一次

14、函数y=2x+m的图象经过点P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，当x=0时，y=1，与y轴交点B(0,1)，当y=0时,x=，与x轴交点A(,0)，AOB的面积：1=.故答案为.点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可17、【解析】根据零指数幂与负指数幂的公式计算即可.【详解】=1-=.【点睛】此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.18、1或6或【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解： 当时，显然方程无解，又原方程的增根为： 当

15、时， 当时， 综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【点睛】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；（2）由点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上可得2m=2，解出m的值即可【详解】（1）点P（2m，3m+6），点P在x轴的距离为9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值为1或1；（2）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，点P的坐标为（2，6）【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐

16、标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键20、【分析】根据单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解.【详解】原式=.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握单项式乘以单项式以及单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键21、21x+1【分析】分别根据平方差公式以及多项式乘多项式的法则展开算式，再合并同类项即可【详解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【点睛】本题主要考查整式的混合运算，需要熟记平方差公式以及多项式乘以多项式的

17、法则22、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的 的坐标，然后连接三点即可画出ABC关于y轴的对称图形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为求解即可.【详解】解：(1)三角形各点坐标为：，.关于y轴对称的对应点的坐标为，依次连接个点.由关于x轴对称的点的坐标特征可知，A点关于x轴对称的对应点的坐标为（-1，-3），由关于y轴对称的点的坐标特征可知，B点关于y轴对称的对应点的坐标为（-2,0），由关于原点对称的点的坐标特征可知，C点

18、关于原点对称的对应点的坐标为（3，1）.（2）分别找到点D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由图可知，四边形CDEF为矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面积为9.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征，割补法求图形面积，熟练掌握对称点的坐标特征是解决本题的关键.23、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；（2）方程变形后，利用得出的结论求出解即可【详解】解：（1）仿照题意得：方程解为x1c，x2；故答案为：x1c，x2；（2）方程变形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【点睛】考核知识点：解分式方程.掌握分式性质是关系.24、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为【分析】（1）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论；（2）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论【详解】解：（1）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为（2）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，b的值为【点睛】此题考查的是已知二次三项式和它的一个因式，求另一个因式，掌握例题中的方法和对应系数法是解决此题的关键25、这列火车原来的速度为每