2023届湖北省武汉市武昌区省水二中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）A8B6C5D42下列运算正确的是：（ ）ABCD3如

2、图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n854江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )ABCD5如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，

3、则G（ ）A36B54C60D726关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是ABC且D且7如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A带去B带去C带去D带和去8若分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D以上答案均不正确9将用科学记数法表示应为（ ）ABCD10如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D6011两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形12下列计算正确的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（1

4、5x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）2二、填空题（每题4分，共24分）13对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=2，-2.5=-2现对82进行如下操作：82=9=2=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行_次操作后变为214如图，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)15如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AE

5、AG；AGDE正确的是_（填写序号）16化简的结果是_17如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_；18如图所示，点在线段上若，则_三、解答题（共78分）19（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）20（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的

6、情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？21（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动求A、B两点的坐标；求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；当t为何值时，并求此时M点的坐标22（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）；23（10分）化简求值：，其中x124（10分）在四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形周长为32，求BC和CD的长度25（12分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（

7、以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm（直接写出结果）26如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度数； （2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点D到AB和AC的距离相等，根据题意可得：ABD的面积为9，ADC的面积为6，则AC的长度=623=

8、4.考点：角平分线的性质2、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.3、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）2

9、75，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律4、A【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称故选A.考点：轴对称图形.5、B【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出G.【详解】正五边形外角和为360，外角，内角，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF

10、， 在四边形BCDG中，故选B.【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.6、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围【详解】分式方程去分母得：，即，因为分式方程解为负数，所以，且，解得：且，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为17、C【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合

11、全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活8、C【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6进行计算可确定x的值【详解】解：根据题意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1时，且x2x69162，所以x1故选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的

12、分子为2，分母不为2，则分式的值为2易错点是忘记考虑分母不为2的限制.9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：=故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【解析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC

13、+BAC=60故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键11、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点睛】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键12、C【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故错误；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故

14、正确；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故错误；故选C.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】x表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可【详解】解：对222只需进行2次操作后变为2，故答案为：2【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确x表示不大于x的最大整数14、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的

15、判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键15、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性

16、质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断16、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.17、4【分析】根据勾股定理求得，根据折叠的性质求得CBE=ABE=ABC=30，继而证得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【详解】在RtABC中，设，则，即，解得：，折叠ABC纸片使点C落在AB边上的D点处，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中

17、，C=90，即，解得：【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，含30度的直角三角形的性质以及折叠的性质，利用勾股定理构建方程求线段的长是解题的关键领会数形结合的思想的应用18、55【分析】先证明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【详解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案为：55【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是

18、解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法20、（1）甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案最节省【分析】（1）设这项工程

19、的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量工作时间工作效率可列方程求解（2）根据题意可得方案、不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案显然不符合要求【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：解得x1经检验得出x1是原方程的解；答：甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案：11.530（万元），方案：251.127.5（万元 ），但是耽误工期，方案：41.51.1128（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案最节省【点睛】本题考查了分式方程的应用，

20、关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量工作时间工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数21、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）当t2或1时，COMAOB，此时M（2，0）或（2，0）【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y0求A点坐标，x0求B点坐标；（2）由面积公式SOMOC求出S与t之间的函数关系式；（3）若COMAOB，OMOB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标【详解】（1）yx+2，当x0时，y2；当y0时，x4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，当0t4时，OMO

21、AAM4t，SOCM4（4t）82t；当t4时，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：（3）OCOA，AOBCOM90，只需OBOM，则COMAOB，即OM2，此时，若M在x轴的正半轴时，t2，M在x轴的负半轴，则t1故当t2或1时，COMAOB，此时M（2，0）或（2，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键22、 (1) (2) 【分析】（1）根据题意先提取公因式c，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）由题意先化简合并同类项，进而利用完全平方差公式进行因式分解即可

22、.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键.23、，.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【详解】原式 - 当x1时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键24、BC=10；CD=1【分析】连接BD，构建等边ABD、直角CDB利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度【详解】解：如图，连接BD，由AB=AD，A=10则ABD是等边三角形即BD=8，1=10又1+2=150，则2=90设BC=x，CD=11x，由勾股定理得：x2=82+（11x）2，解得x=10，11x=1所以BC=10，CD=1【点睛】本题