四川省成都市大邑县2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板

2、材做椅子，则下列方程组正确的是（）ABCD2若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数3三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点4如图，在ABC中，BC60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D25在ABC中， C=B，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是 ( )ABBACCDB或C6使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCx3Dx7若分式有意义

3、，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx08点的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD10如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC11如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D712甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题

4、意列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_14如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件_能用SAS说明ABCDEF15如图，在中，平分交于，于，下列结论：；点在线段的垂直平分线上；，其中正确的有_（填结论正确的序号）16如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是_17如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的

5、度数为_度（只需写出090的角度）18现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊自然，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_米.三、解答题（共78分）19（8分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系

6、中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议20（8分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）求AOB的面积；（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标21（8分）已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AFDC，ABDE求证：（1）；（2）22（10分）某校八年级数学

7、兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，CF与BC的位置关系为 ；CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CDBC，AC2，请求出线段CE的长

8、23（10分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即4）（1）计算以下各对数的值：，（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、满足的等量关系式；（3）由（2）猜想一般性的结论：（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想24（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数25（12分）（1）（2

9、）解方程组：26某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为 _（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案【详解】

10、设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，用100块这种板材生产一批桌椅，x+y=120 ，生产了x张桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1张桌子4把椅子，2x=4y，和联立得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键2、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.3、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.4、B【解析】根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答即可【详解】在ABC中，BC60，A60，DEA

11、B，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故选：B【点睛】考查含30的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答5、B【分析】根据三角形的内角和等于180可知，C与B不可能为100，根据全等三角形的性质可得A为所求角.【详解】解：假设，与矛盾，假设不成立，则,故答案为B.【点睛】本题考查了全等三角形的基本性质和三角形内角和定理，满足内角和定理的前提下找到对应角是解题关键.6、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，2x10，解得，x，故选：D【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关

12、键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零7、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x10，解得x1故选：C【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.8、B【分析】根据各象限内点的坐标特点，再根据M点的坐标符号，即可得出答案【详解】解： 点M（-2019,2019），点M所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【分析】根据算术平方根的概念分别

13、估算各个实数的大小，根据题意判断【详解】0，23，34，34，可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键10、C【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C考点：全等三角形的判定11、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【

14、详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.12、C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）【分析】甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9

15、代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为14、AC=DF【分析】根据SAS进行判断即可解答.【详解】添加AC=DF（答案不唯一）.证明：因为FB=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（内错角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【点睛】此题考查全等三角形的判定，平行线的性质，解题关键在于掌握判定定理.15、【分析】根据已知条件可得，是含角的，而是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质可以得出、点在线段的垂直平分线上、，即可判断【详解】，平分交于，故正确；点在线段的垂直平分线上，故正确；，故正确；在

16、中，故错误；在中，在中，故正确故答案是：【点睛】本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质，属中等题，解题时要保持思路清晰16、【详解】四边形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=4，ADBC，EAC=ACB，折叠，ACE=ACB，EAC=ACE，AE=CE，在RtDEC中， 设AE=x，故答案为：.【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时灵活运用折叠的性质求解是关键17、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65

17、，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为118、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、（1）见解析； （2）y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分

18、；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式为：y=-10 x+180，当x=11时，y=-10 x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10 x+180=-120+180=60，所以点

19、（11，70）、（12，60）均在直线y=-10 x+180上，y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）当x=13时，y=-10 x+180=-130+180=50，估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分，希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了一次函数的图象，待定系数法求函数解析式等，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键20、（1）当x2时，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）当函数图象相交时，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，进而可得点A的坐标；当y1

20、y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（2）由直线l2：y2=2x+6求得B的坐标，然后根据三角形面积即可求得；（3）根据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐标【详解】解：（1）直线l1与直线l2相交于点A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，点A的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x2时，y1y2；（2）由直线l2：y2=2x+6可知，当y=0时，x=3，B（3，0），SAOB=32=3；（3）POB的面积是AOB的面积的一半，P的纵坐标为1，点P沿路线OAB运动，P（1，1）或（，1）【点睛】此题主要考查了两直线相交，一次函数与不

21、等式的关系以及三角形面积等，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】(1)先证明AC=DF，A=D，由“SAS”可证ABCDEF；(2)由全等三角形的性质可得ACB=DFE，可证BCEF；【详解】解：(1)证明：ABDE，AD，AFCD，AF+CF=CD+CF，即ACDF，在ABC和DEF ，ABCDEF（SAS）；(2)由(1)中可知：ABCDEFACBDFE，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定及性质等，熟练掌握三角形全等的判定方法及平行线的性质和判定是解决本题的关键22、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；

22、BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由见解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CFBD，ACFABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示，想办法证明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解决问题【详解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在D

23、AB与FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案为：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四边形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH与DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【点睛】本题考查几何变换综合题，全等三角形的判定和性质，余角的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键23、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，证明见解析【分析】（1）根据