2022-2023学年山东省东营市广饶县数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若，则的度数是（ ）ABCD2小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位

2、h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）ABCD3下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等4下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，5下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：226如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D187下列命题：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

3、周长相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个8如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD9下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )ABCD10点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数

4、轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_.12如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，则_13如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_14已知，则_15为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的_16比较大小:_3(填:“”或“”或“=”)17观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，按上述规律,回答以

5、下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_18如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当POA为等腰三角形时，点P的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状20（6分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.21（6分）先化简，再求值：，并从，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值22（8分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元

6、购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？23（8分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如图，连接BE、CD，求证：BECD；（2）如图，连接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图，若BACDAE90，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，

7、并加以说明24（8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点（1）试写出点P在运动过程中，OAP的面积S与x的函数关系式；（2）当点P运动到什么位置，OAP的面积为，求出此时点P的坐标25（10分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请

8、直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由26（10分）如图，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质，利用即可求解【详解】解：又故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案2、D【详解】试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内

9、流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢故选D考点：函数的图象3、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定

10、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A、7816，不能构成三角形，故A错误；B、469，能构成三角形，故B正确；C、34=7，不能构成三角形，故C错误；D、4510，不能构成三角形，故D错误故选：B【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形5、B【分析】根据轴对称的定义进行判断即可得解.【详解】A. 12:12不是轴对称图形，故A选项错误；B. 10:38是轴对称图形，故B选项正确；C. 15:51不是轴对称图形，故C选项错误；D

11、. 22:22不是轴对称图形，故A选项错误，故选：B.【点睛】本题主要考查了轴对称的相关知识，熟练掌握轴对称图形的区分方法是解决本题的关键.6、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质7、B【分析】逐项对三个命题判断即可求解【详解】解：有一条直角边和斜边对应相等的两个直

12、角三角形（）全等，故选项正确；全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故选项错误；全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故选项正确；综上，正确的为故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键8、A【分析】根据题意结合图形证明AFBAEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决【详解】如图，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB与AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四点共圆，BFC=BAC=EAF；故、正确，错误故选A.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用

13、问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明9、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义【详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义故选A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义10、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20 x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=1

14、0，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据勾股定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答【详解】在RtOAB中，OB=，点A表示的实数是，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键12、35【分析】由作图方

15、法可知：AF平分BAN，从而得出BAF=NAF，然后根据平行线的性质可得NAF=AFB，从而得出BAF=AFB，然后根据三角形外角的性质即可求出AFB【详解】解：由作图方法可知：AF平分BANBAF=NAFNAF=AFBBAF=AFBABP为ABF的外角BAFAFB=ABP=702AFB=70AFB=35故答案为：35【点睛】此题考查的是角平分线的作法、角平分线的定义、平行线的性质和三角形外角的性质，掌握角平分线的作法、角平分线的定义、平行线的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键13、1【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知

16、可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长【详解】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，DE=AC=3，四边形AEDF是平行四边形四边形AEDF的周长=2（3+5）=1故答案为：1【点睛】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键14、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【

17、点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键15、稳定性【分析】题中给出四边形的不稳定性,即可判断是利用三角形的稳定性【详解】为使四边形木架不变形,从中钉上一根木条,让四边形变成两个三角形,因为三角形不变形,故应该是利用三角形的稳定性故答案为:稳定性【点睛】本题考查三角形稳定性的应用,关键在于熟悉三角形的基本性质16、【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案【详解】69，1故答案为【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键17、 【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案

18、；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，第n个等式：；故答案为：；（2）=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题18、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=10时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=10时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标【详解】当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（5，6）；当OP=OA=10

19、时，由勾股定理得：CP=8，P的坐标是（8，6）；当AP=AO=10时，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐标是（2，6）故答案为（2，6），（5，6），（8，6）【点睛】本题主要考查对矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有符合条件的P的坐标是解此题的关键三、解答题(共66分)19、直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论【详解】解：是直角三角形或等腰三角形，

20、理由如下：，因式分解得，或，当时，则是直角三角形，当时，则是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解题的关键是掌握平方差公式和提公因式法20、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.21、；当时，值为【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出符合分式

21、的x的值，代入计算可得【详解】解：原式为使分式有意义，则有，此时，取当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的应用，注意取合适的值时，要使分式有意义22、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元【分析】（1）根据“所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元”，建立方程求解，即可得出结论；（2）根据“两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%”，建立不等式求解，即可得出结论【详解】解：（1）设该商家购进的第一批保暖内衣是x件根据题意，得 解方程，得x1经检验，x1是原方程的解，且符合

22、题意答：该超市购进的第一批保暖内衣是1件（2）根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x31420（件）设每件保暖内衣的标价y元根据题意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖内衣的标价至少是159.2元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及不等式的应用，根据题意列出相应的分式方程及不等式是解题的关键.23、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，证明见解析【分析】（1）先判断出BAE=CAD，进而得出ACDABE，即可得出结论（1）先求出CDA=ADE=30，进而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出结论（3

23、）方法1、同（1）的方法即可得出结论；方法1、先判断出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判断出CD1+CE1=1AC1即可得出结论【详解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如图1，连结BE，ADAE，DAE60，ADE是等边三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之间的数量关系为：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如图3，连结BEA

24、DAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如图4，过点A作APDE于点PADE为等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC为等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1

25、BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出BAE=CAD，解（1）（3）的关键是判断出BEDE，是一道中等难度的中考常考题24、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）设点P（x，y），将OAP的面积表示出来，并分点P在第一、二象限和点P在第三象限两种情况进行讨论即可；（2）分别把S=代入（1）中两种情况下的函数关系式，求出点P的横坐标，再分别代入中可求出点P纵坐标.【详解】解：（1）P（x，y），P到x轴的距离为，点A的坐标为（

26、6，0），OA=6SOAP=OA令=0，解得x=-8，F（-8，0），当点P在第一、二象限时，S=6y，S=x+18（x8），当点P在第三象限时，S=6（y）S=x18（x8），点P在运动过程中，OAP的面积S与x的函数关系式为：S=x+18（x8）或S=x18（x8），或写成S=；（2）当S=x+18（x8），OAP的面积为，x+18=，解得x=2，代入，得y=，P（2，）当S=x18（x8），OAP的面积为，x18=，解得x=14，代入，得y=，P（14，）综上所述，点P的坐标为P（2，）或（14，）.【点睛】本题综合考查了三角形的面积，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求25