2022年河北唐山丰南区数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1当时，代数式的值为（ ）A7BCD12下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab23关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二

2、、三象限D图象经过第一、二、四象限4在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）ABCD6如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)7下列各点中，位于第二象限的是（）A（4

3、，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8若，则下列结论正确的是（ ）ABCD9若，则的值是ABCD10小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，11如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为OB，当OB和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）Am4Bm6C4m6D4m612在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，共24分）

4、13比较大小： _ (填“”或 “”)14若分式的值为零，则x的值为_15若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h_，k_16如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度17一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则. 18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，于点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为（1）求线段的长（2）求线段的长（用含的代数式表示）（3）求为何值时，点与

5、顶点的连线与的腰垂直20（8分）求下列各式中的(1)；(2)21（8分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等22（10分）如图，A30，点E在射线AB上，且AE10，动点C在射线AD上，求出当AEC为等腰三角形时AC的长23（10分）已知等边AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点A的坐标；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，求k的取值范围；（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边ACD，求直线BD的解析式24（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，B

6、E平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.25（12分）如图1，点P,Q分别是等边ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.（1）求证：ABQCAP;（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则QMC= 度

7、.（直接填写度数）26（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得3-4=-1故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键把x的值代入.2、C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本

8、选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键4、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）.故选C.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.5、A【解析】

9、试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式方程6、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键7、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标

10、为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.8、B【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值【详解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故选B.【点睛】此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题9、C【解析】，b=a，c=2a，则原式.故选C.10、D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的

11、顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型11、D【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围【详解】解：如图所示，当直线l垂直平分OA时，OB和过A点且平行于x轴的直线有交点，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直线l垂直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，OP4，当m4；作BBOA，交过点A且平行于x轴

12、的直线与B，当直线l垂直平分BB和过A点且平行于x轴的直线有交点，四边形OBBO是平行四边形，此时点P与x轴交点坐标为（6，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图形为OB到OB的过程中，点P符合题目中的要求，m的取值范围是4m6，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形的变化对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答12、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】比较二次根式，只要把根号外面的数根据二次根式的性质移到根号

13、里面，比较即可【详解】解：=，=，故答案为：.【点睛】此题主要考查二次根式的比较，运用二次根式性质，把根号外的数移到根号里面是解题的关键14、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件15、3， 1 【分析】二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解【详解】解：x2+6x+8x2+6x+91（x+3）21，则h3，k1故答案为：3，1【点睛】本题考查配方法的应用，解题的关键是掌握配方的

14、方法和完全平方公式的结构16、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.17、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形

15、的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键18、63或27.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的

16、性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用三、解答题（共78分）19、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一求出BD=4cm，再根据勾股定理求出AD的长；（2）分两种情况：当点在上（或）时，当点在上（或）时，利用线段和差关系求出DP；（3）分两种情况：当时，当时，利用勾股定理求出DP由此求出t.【详解】（1），.在中，.（2）当点在上（或）时，.当点在上（或）时，.（不写的取值范围不扣分）（3）当时，如图，.当时，如图.，.综上所述：当或时，与的腰垂直.【点睛】此题考查三角形与动点问题，等腰三角形的三线合一，勾股定理，解题中运用分类讨论的思想是解题的关键.20、

17、(1) 或；(2) 【分析】(1)方程两边同时除以5，再利用平方根的定义即可(2)利用立方根的定义解方程即可【详解】(1)解：或(2)解：【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键21、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【详解】解：如图，点P为所作【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图

18、，逐步操作22、或10或【分析】分若若若三种情况进行讨论【详解】解：若 过点作于F 若若过点作于F 综上所述，当AEC为等腰三角形时AC的长为或10或23、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）证明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【详解】解：（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAO

19、B4sin60，同理OA2，故点A的坐标为（2，2）；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，直线OB的表达式为：y0，而k0，故：k的取值范围为：0k；（3）如下图所示，连接BD，OAB是等边三角形，AOAB，ADC为等边三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直线BD表达式的k值为tan60=，设直线BD的表达式为：yx+b，将点B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直线BD的表达式为：yx4【点睛】本

20、题主要考查了全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.【分析】(1)证明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）问可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【详解】解:(1)证明:因为CDAB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因为DBF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因为BDFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)证明:在RtBEA和RtBEC中,因为BE平分ABC,所以ABECBE.又因为BEBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3) BG =CE.证明:连接CG,因为BCD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GCE=45，所以BG=CG=CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.25、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程