2022年西宁市重点中学数学八上期末学业水平测试试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1用科学记数法表示0.00000085正确的是( )A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-82表示一次函数与正比例函数(,是常数且)图象可能是( )ABC

2、D3语句“的与的和不超过”可以表示为()ABCD4如图,已知中,直角的顶点是的中点,两边分别交于点,当在内绕顶点旋转时(点不与、重合),给出以下五个结论:;是等腰直角三角形; ;始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个5一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )ABCD6如果代数式的值为3,那么代数式的值等于( )A11B9C13D77如图,已知ABCCDE,下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBE

3、CDDBD8下列图形中:线段,角,等腰三角形,有一个角是30的直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数()A1个B2个C3个D4个9若是完全平方式,则常数k的值为( )A6B12CD10下列命题是真命题的是()A直角三角形中两个锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补,两直线平行D若,则11已知三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高为( )A2.4B4.8C9.6D1012如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( )A6B7C8D9二、填空题(每题4分,共24分)13若,为正整数,则_14如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),

4、C(0.2),在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为_ 15一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,则这个多边形的边数为_16如图,在中,已知于点,则的度数为_17如图,在中,已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于_.18如图,AHBC交BC于H,那么以AH为高的三角形有_个三、解答题(共78分)19(8分)为“厉行节能减排,倡导绿色出行”,某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车(俗称“小黄车”),这批自行车包括A、B两种不同款型,投放情况如下表:成本单价 (单位:元)投放数量(单位:辆)总价(单位:元)A型5050B型50成本合计(单位:元)7500(1

5、)根据表格填空:本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆;用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ;(2)试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元?(3)经过试点投放调查,现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量20(8分)计算:(1)(3a2b)3(2a3)2(b)3+3a6b3(2)(2a+b)(2ab)(ab)221(8分)已知:如图,/,且点、在同一条直线上求证:/ 22(10分)观察以下等式

6、:,(1)依此规律进行下去,第5个等式为_,猜想第n个等式为_(n为正整数);(2)请利用分式的运算证明你的猜想23(10分)计算:;24(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(1,0),C(4,3)(1)在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点,不写画法)(2)写出点A1、B1、C1的坐标;(3)求出A1B1C1的面积25(12分)如图,垂足分别为E、D,CE,BD相交于(1)若,求证:;(2)若,求证:26计算及解方程组:(1)(2)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用

7、科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号,从而得到mn的符号,然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断,进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以A选项正确;B、由一次函数图象得

8、m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以B选项错误C、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第一、三象限,所以C选项错误;D、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以D选项错误;故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质,正比例函数ykx经过原点,当k0,图象经过第一、三象限;当k0,图象经过第二、四象限3、A【分析】x的即x,不超过1是小于或等于1的数,由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,读懂题意,抓住关键词语,弄清

9、运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得,根据同角的余角相等求出,判定正确,然后证明,因此,判定正确,再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形,判定正确,根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出,可知随着点的变化而变化,判定错误,根据全等三角形的面积相等可得,因此,判定正确【详解】,点是的中点,故正确(),故正确是等腰直角三角形,故正确根据等腰直角三角形的性质,随着点的变化而变化,只有当点为的中点时,在其他位置时,故错误,故正确综合所述,正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质,全等三角形

10、的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,证出是解题的关键5、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为,再求出后一半容积注水的时间为,故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为,后一半容积注水的时间为,即可列出方程为 ,故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用,解题的关键是找到等量关系进行列方程.6、B【分析】先由已知可得2x-y=2,然后将写成2(2x-y)+5,最后将2x-y=2代入计算即可【详解】解:代数式2x-y+1的值为32x-y=2=2(2x-y)+5=22+5=1故答案为B【点睛】本题主要考查了代数式求值,根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键

11、7、C【分析】全等三角形的对应边相等,对应角也相等.【详解】解:由全等三角形的性质可知A、B、D均正确,而ACBCED,故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质,注意其对应关系不要搞错.8、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案【详解】解:线段,是轴对称图形;角,是轴对称图形;等腰三角形,是轴对称图形;有一个角是30的直角三角形,不是轴对称图形故选:C【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的定义,理解定义内容是解此题的关键9、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2,kab=22a3b,解得k=12.故选D.10、C【分析】分别利用直角三角形的性

12、质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】解:A、直角三角形中两个锐角互余,故此选项错误;B、相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;C、同旁内角互补,两直线平行,正确;D、若|a|=|b|,则a=b,故此选项错误;故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确把握相关性质是解题关键11、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形,再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解:62+12=102,这个三角形是直角三角形,边长为10的边上的高为6110=4.1故选:B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利

13、用勾股定理的逆定理加以判断即可12、C【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)110与外角和定理列出方程,然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形,根据题意得,(n-2)110=3360,解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键,难度较小.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算即可解答【详解】解:,故答案为:1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算,解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算14、 (-2,0)【分析】作点B关于x轴的对称点D,连接AD,则AD与x轴交点即为点P位置,利用待定系数法求出

14、AD解析式,再求出点P坐标即可【详解】解:作点B关于x轴的对称点D,则点D坐标为(0,-4),连接AD,则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b(k0),点A、D的坐标分别为(-3,2),(0,-4),解得直线AD解析式为y=-2x-4,把y=0代入y=-2x-4,解得x=-2,点P的坐标为(-2,0)【点睛】本题考查了将军饮马问题,根据题意作出点B关于x轴对称点D,确定点P位置是解题关键15、1【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)180与外角和定理列出方程,然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形,根据题意得,(n-2)180=5360,解得n=1故答案为1【点睛】本题

15、考查了多边形的内角和公式与外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是36016、【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解:ADBC于点D,BD=DC,AB=AC,CAD=BAD=20,ADBC,ADC=90,C=70,故答案为:70【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和,熟练掌等腰三角形的性质是解题的关键17、45【分析】由AB=AC,A=30,可求ABC,由DE是AB的垂直平分线,有AD=BD,可求ABD=30,DBC=ABC-ABD计算即可【详解】AB=AC,A=30,ABC

16、=ACB=,又DE是AB的垂直平分线,AD=BD,A=ABD=30,DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案为:45【点睛】本题考查角度问题,掌握等腰三角形的性质,会用顶角求底角,掌握线段垂直平分线的性质,会用求底角,会计算角的和差是解题关键18、1【解析】AHBC交BC于H,而图中有一边在直线CB上,且以A为顶点的三角形有1个,以AH为高的三角形有1个,故答案为:1三、解答题(共78分)19、(1)100;50(x+10);(2)70元和80元;(3)2辆【分析】(1)看图填数即可;(2)设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,根据成本共计7500元,列方程求解

17、即可;(3)根据两个街区共有 人,列出分式方程进行求解并检验即可【详解】解:(1)由图表表可知,本次试点投放的A、B型“小黄车”共有:50+50=100(辆);B型自行车的成本总价为: 故答案为:100;50(x+10)(2)由A型车的成本单价为x元,B型车的成本单价为(x+10)元,总价为,解得,A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;(3)依题意,可列得方程: 解得:n=2经检验:n=2是所列方程的解,甲街区每100人投放A型“小黄车”2辆【点睛】本题主要考查了一元一次方程以及分式方程的应用,解题时注意:列分式方程解应用题一定要审清题意,找相等关系是着眼点,要学会分析题意,提高理解能力

18、20、(1)10a6b3;(1)3a1+1ab1b1【分析】(1)直接利用整式的混合运算法则分别化简得出答案;(1)直接利用乘法公式分别化简得出答案【详解】解:(1)原式17a6b34a6(b3)+3 a6b310a6b3;(1)原式4a1b1(a11ab+b1)3a1+1ab1b1【点睛】此题主要考查了整式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键21、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出,然后利用SAS即可证明,则有,最后利用同位角相等,两直线平行即可证明【详解】解:, , 即 在和中, , 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质,平行线的判定及性质,掌握全等三角形的判定及性

19、质和平行线的判定及性质是解题的关键22、(1),;(2)见解析【分析】(1)仿照阅读材料中的等式,利用式与式之间的关联得到第5个等式,进而确定出第n个等式即可; (2)验证所得的等式即可【详解】解:(1), (2)证明,【点睛】此题考查了分式的混合运算,以及有理数的混合运算,及对所给情境进行综合归纳的能力,熟练掌握运算法则是解本题的关键23、(1);(2)【分析】(1)先将二次根式进行化简,再合并同类二次根式;(2)利用平方差公式将展开,然后将分母有理化,再算减法即可【详解】(1)(2)【点睛】本题考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的化简是解题的关键24、(1)见解析;(2)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3);(3)【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可;(3)利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解【详解】解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求作的三角形;(2)点A1、B1、C1的坐标分别为:A1(1,5),B1(1,

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