2022-2023学年湖南省澧县联考数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2D

2、FBHEBECAF2CEDDHDF2如图所示，在锐角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周长是7，.其中正确的个数有（ ）A2B3C4D53如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD4如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF5某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行

3、，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）ABCD6下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD7点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）8如图，在ABC中，ABAC，BE， CF是中线，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL9的相反数是（ ）ABCD10如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，则AB的长是（ ）A4B6C8D1011若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B

4、-1C1D212若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D7二、填空题（每题4分，共24分）13一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_14已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_15如图，则点的坐标为_16如图，在中，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是_17如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_（填“或“”）18如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ 三、解答题（共78分）19（8分）小张去文具店购买作业

5、本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？20（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋

6、权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取21（8分）如图，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.22（10分）如图，ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF23（10分）（2017广东省）如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数24（10分）已知a是2的相反数，计算|a一2|的值25（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出

7、A，B关于y轴的对称点A，B的坐标26解不等式组，并求出它的整数解参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故选项C不符

8、合题意，点G为AB的中点，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.2、C【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断 ，根据BCDBDE判断的对错，根据等高，则面积的比等于底

9、边的比判断【详解】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB错误，即错误BCDBDE，CBDEBD,故正确；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正确；设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h,故正确；当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD，故正确.故选C.【点睛】本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键3、B【解析】试题分析：已知OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A

10、正确；在RtOCP与RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根据全等三角形的性质可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，故B错误故答案选B考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.4、C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合题意

11、；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、A【分析】设慢车的速度为，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程解答【详解】解：设慢车的速度为，则快车的速度为2xkm/h，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：故选：A【点睛】本题考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解题的关键6、C【分析

12、】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C考点：最简二次根式7、C【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）【详解】点M（3，4），关于y轴的对称点的坐标是（3，4）故选：C【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点

13、的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键8、B【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【详解】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键9、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数1

14、0、C【解析】试题解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故选C11、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.12、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、720【解析】先利用多边形的外

15、角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度14、21【分析】根据可得，x2，y2，代入求解即可【详解】x是的整数部分， x2，y是的小数部分，y2，yx2（2）21，故答案为21【点睛】本题考查了无理数的混合运算问题，掌握无理数大小比较的方法以及无理数混合运算法则是解题的关键15、【分析】如图，作BMx轴于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即

16、可解决问题【详解】如图，作BMx轴于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，点B坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题16、1【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，APBP的最小值，求出AC长度即可得到结论【详解】EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，连接AC交EF于D，当P和D重合时，APBP的值最小，最小值等于AC的长，ABP周长的最小值是431故答案为：1【点睛】

17、本题考查了垂直平分线的性质，轴对称最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置17、【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断即可【详解】解：由图可得，甲10次跳远成绩离散程度小，而乙10次跳远成绩离散程度大，故答案为：.【点睛】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18、【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【详解】直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），关于x，y的二元一次方程组组 的解为 故答案为【点睛】此题考查一次函数

18、与二元一次方程（组），解题关键在于掌握图像交点的意义.三、解答题（共78分）19、（1）大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元（2）大本作业本最多能购买1本【解析】（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价单价结合用1元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价=单价数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设小本作业本每本元，则大本作业本每本（x+0.3）元，

19、依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元（2）设大本作业本购买本，则小本作业本购买本，依题意，得：，解得：为正整数，的最大值为1答：大本作业本最多能购买1本【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式20、（1）甲 （2）乙将被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和

20、创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义21、【分析】先根据等腰三角形的性质得出C=30，再根据三角形外角性质得到DEA=60，最后根据平行线的性质得到即可.【详解】，是的外角，.【点睛】椙主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.22、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=