2022-2023学年辽宁省抚顺市抚顺县数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx2武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为将上面这组数

2、据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，2，记这组新数据的方差为，此时有，则的值为（）A1B2C4D53在实数，0，0.1010010001（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个42的绝对值是（ ）A2BCD5如图，在中，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）ABCD6下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根7若分式的值为0，则的值是（ ）A2B0CD28下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c9已知A（1，3），B（2，

3、2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D410下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、1711已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或1212长方形的面积是9a23ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为0，则x的值为_14下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图

4、揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_15命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是_16如图，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP_时，形成的RtABP与RtPCD全等17若，则的大小关系用“”号排列为 _18如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若1=40，则2=_度三、解答题（共78分）19（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10

5、元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？20（8分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；21（8分）某中学数学兴趣小组为了了解本

6、校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以下信息解答问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整22（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费为 3y10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 23（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，

7、则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的长.24（10分）先化简，再求值：（1），从1，2

8、，3中选择一个适当的数作为x值代入25（12分）先化简，再求值：，其中26如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x-10，解得x1故答案为：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，比较简单.2、D【分析】根据方差公式计算出的值，再根据，即可得出的值【详解】（2+0+42）41，的值为5，故选：D【点睛】本题考查了方差的实际应用，掌握方差的计算公式是解题的关键3、C【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；

9、，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个故选C考点：无理数4、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A5、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形

10、的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些6、C【解析】试题解析：A、是无理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C7、A【分析】根据分式的值为0的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【详解】解：分式的值为0解得：故选A【点睛】此题考查的是已知分式的值为0，求分式中字母的值，掌握分式的值为0的条件是解决此题的关键8、C【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【详解】解：A、因为42+524162，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三

11、角形；B、因为52+6282，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形9、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运

12、算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值10、D【详解】解：A、22+4262，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；B、22+3242，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误C、52+72122，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；D、82+152=172，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确.故选D考点：勾股数11、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D

13、【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记12、C【分析】根据长方形面积公式“长宽=面积”，列出式子后进行化简计算即可。【详解】长方形的面积长宽，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故选：C【点睛】本题考查了用代数式表示相应的量，解决本题的关键是熟练掌握整式除法的运算法则。二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案【详解】由题意，得x+10且x0，解得x-1，故答案为：-1【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分子

14、为零且分母不为零时分式的值为零14、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案为a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【详解】请在此输入详解！15、两条直线都与第三条直线平行；【分析】根据命题的定义：“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论，即可判定.【详解】由题意，得该命题

15、的条件部分是：两条直线都与第三条直线平行；故答案为：两条直线都与第三条直线平行.【点睛】此题主要考查对命题概念的理解，熟练掌握，即可解题.16、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【详解】当BP=1时，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解

16、题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角17、abc【分析】利用平方法把三个数值平方后再比较大小即可【详解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案为：abc.【点睛】这里注意比较数的大小可以用平方法，两个正数，平方大的就大此题也要求学生熟练运用完全平方公式和平方差公式18、1【解析】先根据互余计算出3=90-40=50，再根据平行线的性质由

17、ab得到2=180-3=1【详解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补三、解答题（共78分）19、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得，解得x2经检验，x2是原方程的解所以x+103答：A、B两种学习用品的单价分别是2元和3元（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多购买B型学习用品1件20、（1）236，2；（2）见解析.【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十

18、位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差即可证明【详解】（1）26的至善数是中间加3，故为236，明德数是加3，故为2故答案为：236，2；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+30+b，明德数是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善数”与“明德数”之差能被43整除【点睛】本题考查了因式分解的应用，理解“明德数”、“至善数”的定义是解答本题的关键21、（1）50人；（2）72；（3）详见解析【分析】（1）根据15岁在扇形中所占的百分比及人数即可求出总人数；（2）先求出年龄13岁人数所占比例，再乘以360即可

19、计算；（3）根据总人数计算出年龄14岁和年龄16岁的人数，再补全即可【详解】解：（1），此次共调查了50人（2），“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数为：72（3）年龄14岁的人数为：（人）年龄16岁的人数为：50-6-10-14-18=2（人）条形图如下：【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是理解条形统计图与扇形统计图之间的联系22、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可解答；（2）令y=0时求出x的值即可；（3）分别求出y=3时，x的值和y=10时，x的值，再利用一次函数的增减性即可求出x的取值范围【详解】解：（

20、1）y是x的一次函数，设y=kx+b（k0）将x=15，y=1；x=20，y=2分别代入y=kx+b，得，解得：，函数表达式为y=x-2，（2）将y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免费携带行李的质量为10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x=1，0y随x的增大而增大所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是25x1，故答案为：25x1【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握利用了待定系数法求一次函数解析式和已知函数值的取值范围求自变量的取值范围是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）150；（3）【分析】（1）根据“SAS”证明ABDACE即可；（2）根据小明的构造方法，通过证明BAPBMC，可证BPA=BMC，AP=CM，根据勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到结论；（3）根据已知可得ABC是等腰直角三角形，所以将ADB绕点A逆时针旋转90，得到ACE，则BD=CE，证明DCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值【详解】（1），在ABD和ACE中，AD=AE，ABDACE，；（2）由小明的构造