2022年云南省普洱市思茅区第四中学数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2在一张长为10cm，宽为8cm的矩

2、形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B2C3D43如图，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于（ ）A8B4C2D14（2015秋孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）55勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1111114米，数据1.111114用科学记数

3、法表示为（ ）A4115B4116C411-5D411-66对于函数y2x+1，下列结论正确的是（）Ay值随x值的增大而增大B它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C它的图象必经过点（1，3）D它的图象经过第一、二、三象限7下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短C画D等角的余角相等吗？8关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限9将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D8510下列各式由左边到右边的变形中，是

4、分解因式的为( )ABCD114的算术平方根是（ ）AB2C2D12能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x1二、填空题（每题4分，共24分）13八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是_组.14一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为_15已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_16如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断a

5、b的条件是_17如图，在中，点和点在直线的同侧，连接，则的度数为_18华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm可用科学记数法表示为_米.三、解答题（共78分）19（8分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：（

6、2）三边，满足，判断的形状20（8分）（1）若ab2，ab3，则的值为；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a21（8分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形（1）若点在线段上，且，求线段的长（2）若是等腰三角形，求的长22（10分）为了解学生课余活动情况晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁请根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组

7、的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？23（10分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n ；（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量24（10分）先化简再求值：求

8、的值，其中.25（12分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）读图并直接写出上层水起始的深度；（2）注水多少时间，上下层的水一样深？（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积26某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数参考答

9、案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断解：A、原式=（x+2）（x2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、B【解析】有两种情况：当A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm当A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm故选B3、A【分析】根

10、据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,进而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,从而可得答案【详解】解：AB的垂直平分线交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分线交BC与E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周长为1,故答案为：1【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等4、B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成

11、几个整式积的形式，故D错误；故选：B考点：因式分解的意义5、D【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键6、C【分析】根据一次函数的图象和性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】k20，y值随x值的增大而减小，结论A不符合题意；当y0时，2x+10，解得：x，函数y2x+1的图象与x轴交点坐标为(，0)，结论B不符合题意；当x1时，y2x+13，函数y2x+1的图象必经过点(1，3)，结论C符合题意；k20，b10，函数y2x+1的图象经过

12、第一、二、四象限，结论D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，是解题的关键7、B【分析】根据命题的定义解答即可【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题8、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2

13、x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键9、C【分析】根据三角板可得：260，545，然后根据三角形内角和定理可得2的度数，进而得到4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：由题意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10、C【解

14、析】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C考点：因式分解的意义11、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义12、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组求

15、解是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、甲【解析】根据方差计算公式，进行计算，然后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数【详解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲组成绩更稳定故答案为：甲【点睛】考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定14、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，0.000021=2.110-5，故答案为2.1

16、10-5.15、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论16、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易

17、知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握17、30【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出的度数，然后作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，进而可得EBC=60，由于BD=BC，从而可证EBC是等边三角形，可得BEC=60，EB=EC，进一步即可根据SSS证明AEBAEC，可得

18、BEA的度数，问题即得解决【详解】解：，作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等边三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，难度较大，作点D关于直线AB的对称点E，构造等边三角形和全等三角形的模型是解题的关键18、710-9【分析】科学记数

19、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】7nm=0.000000007m=710-9m故填：710-9.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（共78分）19、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）首先将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先将前两项以及后两项组合

20、，进而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的关系，判断三角形形状即可【详解】解：（1）=（2）或，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键20、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先将所要求的式子进行化简得到，再将已知代入计算即可；（2）先将4+a变为+（a-4），然后再提取公因式即可【详解】解：（1）=，ab2b-a=-2将b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【点睛】本题考查了分式的化简求值和分解因式，解题的关键是对原式进行变形21、（1）；（2）或5或

21、【分析】（1）根据四边形ABCD是长方形，可得DC=AB=6，根据长方形的性质和勾股定理可得AC的长，作于点，根据三角形的面积可求出DQ的长；（2）由（1）得AC的长，分三种情况进行讨论：当时；当时；当时，计算即可得出AP的长【详解】（1）长方形中，如图，作于点，（2）要使是等腰三角形当时，当时，当时，如（1）中图，于点，由（1）知，综上，若是等腰三角形，或5或【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质解题的关键要注意分情况讨论22、（1）200；（2）图详见解析，36；（3）1【分析】（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，故总数某项人数所占比例；（2）乐器组的人数总人数

22、其它组人数；书法部分的圆心角的度数所占比例360；（3）根据每组所需教师数300某组的比例20计算【详解】解：（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，总人数9041%200（人）；（2）乐器组的人数20090203060人，画图（如下）：书法部分的圆心角为：36036；（3）乐器需辅导教师：300204.11（名），答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，灵活的将条形与扇形统计图中的数据相关联是解题的关键.23、（1）y1x+400，y22x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通过观察发现，y1、y2都是x的一次函数，利用待定系数法即可解

23、决；（2）利用（1）的结论令,求出的值即为n的值；（3）根据（1）的结论，令，列方程解答即可【详解】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1k1x+b1，根据题意有 解得 y1x+400，验证：当时，； 当时，设y2与x的函数关系式为y2k2x+b2， 解得 y22x+61；验证：当时，；（2）当x300时，n=y22x+612300+611故答案为：1；（3）根据题意得：x+4002x+61，解得x21答：销售价格在21元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量故答案为：21【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和一元一次方程的解法是解题的关键24、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值【详解】；把代入得：原式【点睛】考查了有理数的混合运算，关键是进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，可以运算过程得到简化25、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米【分析】（1）根据图象找出y值逐渐减小