微积分教学中提高学生兴趣的探讨

1、微积分教学中进步学生兴趣的讨论微积分教学中进步学生兴趣的讨论随着社会的发论文联盟.Ll.展和科学的进步，学习不单单是老师机械地讲解书本知识，学生被动承受的过程，更多的是学生理解所学知识的现实意义，主动学习的过程.只有学生积极主动地参与，才能更加透彻地理解所学知识，从而更进一步与现实生活相联络，将知识付诸理论.以微积分的教学为例，为了能使学生更好地学习这部分知识，应在以下几个方面做好准备.一、发挥学生的主观能动性，安排学生做好课前预习学生是课堂教学的主体，可以课前给学生布置两道考虑题：变速直线运动的速度和间隔 两者之间如何其一求另一个？曲边梯形的面积如何计算？让他们对将要学习的知识有一定的认识.

2、也可以让其通过网络或书籍理解赵州桥的形状及其构成，为定积分求面积做准备.有了一定的理解之后微积分的学习就会比拟自然并且学生也容易承受.二、在微积分教学中渗入数学文化有时单纯讲解数学概念及习题是比拟枯燥的，其实数学中的许多概念并不是凭空捏造出来的，而是经过历史的沉淀，一代代数学家不断的潜心研究开展而来的，假设能将这部分背景按照讲故事的方式呈现给学生，讲解生动形象，那么学生也会喜欢听.但由于课上时间的限制，并不能对这部分背景进展系统详尽的介绍，而是要根据所讲内容选取主要事件进展讲解.在微积分教学中对其思想萌芽的讲解是必不可少的，两千多年前的古希腊时期，地中海沿岸的奴隶们认识到搬运重东西时利用滚动要

3、比滑动省力，于是广泛应用装有滑轮和圆轴的车子来运输东西.而要精细地制造这些工件，就需要对圆形有准确的认识，在深化研究的过程中，出现了无限细分，无限求和的微积分思想的萌芽.我国古代也早就有了微积分思想的萌芽，西汉刘歆的记里车，东汉张衡的浑天仪，蜀汉诸葛亮的木牛流马，都要设计制造圆形的物件，魏晋时期刘徽提出的割圆术就使问题得到理解决，他用正多边形的面积来逼近圆的面积，割之弥细，所失弥少；割之又割，以致于不可割，那么与圆周合体而无所失矣，包含了无限细分，无限求和的微积分思想方法.又如：隋代建造的赵州桥，是微积分以直代曲思想的生动原形，它是用一条条长方形条石砌成的，一段段直的条石却砌成了一整条弧形曲线

4、的拱圈.但当时由于消费理论程度的限制，并没有形成完好的微积分理论.直到16世纪前后，社会消费理论进入了一个新时期，开普勒总结出行星运动三大定律，伽利略发现了自由落体运动规律，笛卡尔及费马提出了变数的概念.在这种背景下，微分和积分就成为必要的了，于是也就产生了.那么微积分是解决什么问题的呢？其中最重要和比拟典型的要属速度和间隔 以及曲线的切线和曲线下面的面积这两类问题.中学及之前我们学过了匀速直线运动路程及速度的计算，那么当物体做变速直线运动时又是什么样的呢？我们也会计算三角形、矩形、梯形的面积，但如何计算曲边三角形、曲边梯形的面积呢？正是为理解决这两类问题，才导致了牛顿和莱布尼茨两人各自独立创

5、立了微积分.实际上对于曲边三角形来说，古代的割圆术和古代劳动人民用一块块石头砌成的拱桥的桥洞给了我们启示，整体论文联盟.Ll.看是曲的东西，在部分却可以以直代曲.牛顿和莱布尼茨创立的微积分由于时代的限制有些观点并不严密，之后的数学家在极限理论上建立的微积分使得其完善起来，这也就是我们如今要学习的微积分.通过对历史的讲解，可以让学生们对这部分知识的来龙去脉有个明晰的认识，同时，古代数学家们对知识探求的精神也是值得我们当代人学习的.三、加强数学软件的运用，以辅助教学随着科学的进步，数学软件的运用将成为一种趋势，目前国内高校普遍运用的数学软件主要有atlab，athati，aple等，这些软件的运用

6、很大程度地方便了教学，对于学生和老师来说都大有帮助.其一，通过数学软件绘图可以更明晰地将要学习的对象展示给学生.如在学惯用微元法计算图形面积和体积的时候，通过图形的三维性，可以更明晰地理解微元如何选取以及变量是怎么变化的.假如能以动画的形式将微元随着变量的变化而挪动的过程展示出来，那么效果更佳.其二，通过简单编程实现微积分的理论应用.在微积分教学中适当使用数学软件辅助教学，通过设计一些小程序，在讲解完根底知识之后让学生来理论练习，既验证了理论知识，又进步了学生的理论才能，当然也可以激发学生的学习热情.四、通过适当的作业来稳固教学课堂上大部分时间是老师讲，学生互动和承受的过程，作业对教学来说作用是非常重要的，通过课下作业可以稳固学生课堂上所学的知识，加深对内容的理解，也进步了学生的动手才能.当然对于作业的布置也是有要求的，并不是老师灵机一动，信手拈来，而是需要之前认真准备，挑选最能反响课堂内容并且具有可行性的题目，由简到繁，以培养学生分析解决问题的才能，将课上知识转化为技能和技巧.总之，要想