大学物理实验示范报告(以杨氏模量实验为例)

1、.一.预习报告拉伸法测金属丝的氏模量实验目的1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法；2、学会用逐差法处理数据；3、学习合理选择仪器，减小测量误差。实验原理根据胡克定律，在弹性限度，其应力F/S L/L F E LSL本实验的最大载荷是 10kg，E 称为氏弹性模量。光杠杆测微原理，图 11 光杠杆原理由于 很小， 消去 角，就可得：L x(A ) E8FLD式中 L 为金属丝2D1d21A 0 为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离 为增加一个砝码的重量mg）,A1-A0 是增加一个砝码后由于属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。4.实验仪器表1实验仪器型号与主要技术参数仪器名称静态氏模量仪卷尺

2、螺旋测微器游标卡尺仪器型号YMC2m0-25mm0-150 mm主要技术参数1.8m2mm0.01mm0.02 mm1 / 5实验容用拉伸法测量金属（碳钢）丝的氏模量须知 加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。10kg。为止。使用望远镜读数时要注意避免视差。注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。预习思考题回答d 和L 分析它们测量误差对总误差的贡献大小。D 较长m 数量级，用米尺量可得5L 量即可；X 48cm4（X；d 0.60.8mm 3Y d d 应在金L 约为0.20.6mm，利用光杠杆法放大2D4050倍，A 约为13cm，是造X定性、视差、读数误差等，光学系

3、统相对位置的不正，也会引起系统误差（见第3。、DX d 的测量却较为复杂？DX d （但随机误差的计算则可近似地看作是在相同条件下的多次测量。数据记录表格表2望远镜中直尺读数记录mi/kg01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000直尺读数加砝码.000.400.801.201.581.982.352.74/cm减砝码.000.400.801.201.601.952.352.74表3金属丝直径测量数据记录金属丝直径金属丝直径d上/mmdd中/mm下/mm未加载时0.7440.7450.746加满载时0.7120.7100.748螺旋测微器零点读数/mm0.000表4

4、其它测量数据记录DD/cm135.40.1L /cm78.20.1X /cm6.8000.002二.实验过程记录实验中的现象和处理加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放轻取，等稳定后再读数。近了。三.数据处理与结果分析数据处理A4iA AA 的结果表示式；imi/kg直尺读数/cmmi/kg直尺读数/cm加砝码减砝码A /cmi(A A4ii1.591.571.551.54A /cm01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000.000.400.801.201.581.982.352.74.000.400.801.201.601.962.352.74.000.400.801

5、.201.591.972.352.74求金属丝直径的平均值d ，并写出d 的结果表示式；金属丝直径d上/mmd金属丝直径d上/mmdd中/mm下/mm螺旋测微器零点读数(mm)0.000d /mm0.734d/mm0.7340.019(udS 2 2d仪0.0182 0.0052 0.019)未加载时0.7440.7450.746加满载时0.7120.7100.748计算出氏模量：8FLD849.878.2102 135.4102E(N/m2)d2xA3.142(0.743103)26.8001031.56102=1.8051011 (N / m2 )F mg m 4kg A 是加4kg 的平

6、均变化量。按不确定度传递公式计算：2u22u2u2u2d d X Ax A 20.01920.00220.0120.7436.8001.56E则：u=(u/E)E=1.80510110.064(N/m2)=0.121011 (N/m2)EE结果表达式E =E+u=0.12)1011(N/m2)E这里可忽略 F、L、D 的不确定度，因为它们的相对不确定度在0.1%以下。7中钢的氏模量值作比较：计算百分差:E E0E0100% 1.80 2.00100% 10%2.00-10（1）就仪器而言最大误差不超过如下：待测围M=71kg L=80.00cm D=150.00cm d=0.0600cm X=

7、8.000cmA=4.00cm选用仪器分度值仪（仪）100%砝待测围M=71kg L=80.00cm D=150.00cm d=0.0600cm X=8.000cmA=4.00cm选用仪器分度值仪（仪）100%砝卷卷码尺尺0.4g0.2cm 0.2cm仪0.1cm0.1cm 0.001cm仪仪千 分尺游标卡尺0.0004cm仪0.002cm米尺002cm0.1cm0.仪0.05cm仪/m=0.4g/1kg=0.04%/L=0.2/80.00=0.25%/D=0.2/150.0=0.13%/d=0.0004/0.0600=1.7%/X=0.002/8.000=0.025%/A=0.05/4.00

8、=1.3%uE uu2u2u22u2u m L D m L D 2d u2d X AX A E（2）从实验数据看望远镜中直尺读数 A4iAid 金属丝直径偏大,查找d 参考值为 0.0700mm，造成误差的大小分析如下：d 0.0700mmE 1.979 1011 N / m2E EE100% 1.80 1.98 100% 10%1.98由以上分析知，实验的主要误差为金属丝直径测量的误差。结果的分析讨论本实验用拉伸法测碳钢丝的氏模量，结果1.8051011(N /m2 )碳钢丝的氏模量参考值，N /m2 )误差原因已在前面进行了分析，是金属丝自身生锈造成。通过数据处，量结果的总不确定度贡献的大小（影响的大小，来确定哪些量需要精细测量以减小其不确定度的影响，而哪些量测量不必苛求也不致影响最后的结果，选择仪器合理。实验中（1）加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放