山东省潍坊市高三数学教学质量检测

1、山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测（C）数学（理科） 第卷（共60分）一、选择题：本本大题共122小题，每小小题5分，共60分在每每小题给出的的四个选项中中，只有一项项是符合题目目要求的1. 若函数与与的定义域为为分别为、，则 等于A. B. C. D.2. 下列命题题中的真命题题是 A.R使得 B. C.R使得 D.3. 若，则下下列不等式中中总成立的是是 A B C D 4. 如图，定定圆半径为、圆圆心为，则直直线与直线的交点点在A 第四象限限 BB 第三象限 C第第二象限 D第一象限5. 若函数则则此函数图象象在点处的切切线的倾斜角角为A0B锐角C直角D钝角6. 证明，假假设时成

2、立，当当时，左端增加的项数是A. 1项 B. 项 C. 项 D. 项7. 下列几何何体各自的三三视图中，有有且仅有两个个视图相同的的是 A. B. C. D . 8. 在中，若若， ，则边长等于于A.3 BB.4 C.5 D.669. 双曲线的的渐近线与圆圆相切，则等于于A. B.22 C. 3 D. 610. 已知函函数的最小正正周期为，则则该函数的图图象A关于点对对称B关于直线线对称C关于点对称D关于直线线对称11. 如图，有有公共左顶点点和公共左焦焦点的椭圆与的长半轴的的长分别为和和，半焦距分分别为和.则下列结论论不正确的是是A. B. C. D. 12. 设R，是函数的单调调递增区间，

3、将将的图象按向向量平移得到到一个新的函函数的图象，则则的一个单调调递减区间是是 A B C D 第卷（共900分）题号二三总分171819202122得分二、填空题：本本大题共4小题，每小小题4分，共16分13. 设向量量，若向量与向向量共线，则则 14. 已知数数列的前项和，第项满足，则 . 15. 已知实实数满足，则的最小值值是 . 16. 已知动动点在椭圆上，若若点坐标为且，则的最小值是 .三、解答题：本本大题共6小题，共744分解答应应写出必要的的文字说明、演演算步骤或证证明过程.17（本小题题满分12分）在中，为锐角，角角所对的边分分别为，且，.（）求的值；（）若，求的的值.18（本

4、小题题满分12分）设集合（）求；（）若，求的的取值范围 19（本小题题满分12分）某项竞赛分别为为初赛、复赛赛、决赛三个个阶段进行，每每个阶段选手手要回答一个个问题.规定正确回答问题者者进入下一阶阶段竞赛，否否则即遭淘汰汰.已知某选手手通过初赛、复复赛、决赛的的概率分别是是，且各阶段段通过与否相相互独立. （I）求该该选手在复赛赛阶段被淘汰汰的概率； （II）设设该选手在竞竞赛中回答问问题的个数为为，求的分布列列、数学期望望和方差.20（本小题题满分12分）如图1,在直角角梯形中, 为线段的中点点.将沿折起,使平面平面,得到几何体体,如图2所示.() 求证证:平面；() 求二二面角的余弦弦值.21（本小题题满分12分）已知点， 是平平面内一动点点，直线、斜率之积为为. ()求动点的的轨迹的方程程；()过点作直直线与轨迹交于两点，线线段的中点为为,求直线的斜率率的取值范围围.22（本小题题满分14分）对于正整数，用用表示的最大奇奇因数，如：，. 记，其中是正整整数.（I）写出，并归纳猜猜想与N）的关系式式；（II）证明（I）的结论；（）求的表达达式.参考答案一、选择题CBABD DBCABB CA . .3分猜想时，. 5分 （II）证证明：若为奇奇数，则； 若为为偶数，则. 若为奇数，则则；反之，若若 为偶数，则可重