西师版小学数学六年级毕业总复习知识点

1、总复习数与代数概念局部一、数的意义：1、整数：像3、2、1、0、1、2、3这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一局部。2、自然数：用来表示物体个数的数。1、2、3、4、5叫做自然数。0个数是无限的，最小的自然数是 0， 没有最大的自然数。31”平均分成 10或几份的数是格外之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。4、小数的分类： o的小数叫做纯小数，整数局部不是o的小数叫做带小数。有限小数和无限小数：小数局部的位数是有限的小数叫做有限小数；小数局部的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数：一个小数，从小数局部的某一位起一个数字或几个数 字依次

2、不断地重复消灭，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消灭的数字叫做这个小数的循环节。(5纯循环小数和混循环小数：循环节从小数局部第一位开头的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开头的，叫做混循环小数。5千以及格外之一、百分之一、千分之一都是计数单位。6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位10 个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位既通常说的“逢十进一”，这种以“十”为根底进位的计数方法，叫做十进制计数法。8、整数和小数数位挨次表：9、分数：把单位“1”平均分成

3、假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。1”平均分成假设干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。2分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数110、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数1100。11、分数和百分数的关系：分数既可后面可加数量单位也可以表示两个数的比两数之间的关系。而百分数只表示一个数占另两数之间的关系不能表示具体的数。因此百分数不带单位。121/3、+2、0.5、+4.5 这样的数叫做正数； 像1/2、5.5、6这样的数叫做负数。不能认为：一个

4、数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“”号这个数就是负数a”这个数我们就不能推断是负数，由于a能：是正数、是负数、0所以我们无法推断。00数。0二、数的读法和写法。1、读法：从高位到低位，一级一级00一个。2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也0。一、小数的读法与写法：读法：通常是整数局部按整数的读法去读，小数点读作“点”，小数局部按从左向右的挨次只读出数字。写法：写小数时，整数局部按整数局部的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数局部按从左向右的挨次依次写出每一个数位上的数字。二、分数的读法与写法：读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分

5、之”最终读分子。读带分数最终按分数局部的读法读分数局部。分数线的读法：“分之”，写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最终写分子，写带分数时，要先写整数局部，再写分数局部，整数局部要对其分数线，二者要紧凑。三、百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数一样。写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。四、数的大小比较：1、整数的大小比较：比较两个整数的大小，首先要看它们的位数，假设位数不一样，那么位数多的那个数就一样数位上的数大的那个数就大；2、小数的大小比较：先比较它们的整数局部，整数局部大的那个数就 大；整数局部一样的

6、，格外位上数大的那个数就大；格外位上的数字相 同，百分位上的数大那个数就大。以此类推。3、分数的大小比较：分母一样的分数，分子大的那个分数就大；由于分母一样，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多。；分子一样的分数相比较，分母小的那个分数大。分子一样含有的分数单位数一样，分母小的分数分数单位就大先通分，转化成同分母分数后，再比较大小。4、正数和负数的大小比较：负数都比正数小。00一切正数。5、两个负数相比较：假设aba、b，则ab。就是在不看负数符号的状况下：数大的那个数反而小。三、数的性质：1、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以一样的数0除外，分数的大小不变。留意：分

7、数的分数单位有变化，分子、分母都有变化2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母 分数，叫做通分。3、最简分数：分子和分母只有公因14、小数的根本性质：小数的末尾添0，小数的大小不变。留意：小数的位数有变化，准确度有变化。5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一 位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000倍；小数点每向左移动一位、两位、三位该数就缩小到原数1/10、1/100、1/1000。四、数的改写：1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。直接改写：

8、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数，先把原48再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上 “万”字或者“亿”字。得出的是近似数，中间用“”连接。2、求小数的近似数：依据要求，要把小数保存到哪一位，就把这一位后面的尾数依据“四舍五入法”省略，中间用“”。3小数化成分数方法：先看小数点后面10做分子。能约分的要约成最简分数。分数化成小数方法：用分子除以分母。小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，位数缺乏时用0同时在后面添上“%”。百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两

9、位，同时去掉后面的“%”。百分数化成分数的方法：先把百分数100成最简分数。分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数。4、推断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，假设分母中25其它质因数， 这个分数就能化成有25外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。五、数的整除：1a除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a 能被数b也可以说ba。2、因数和倍数：假设ab=cab、c0那么a、bc的因数，ca、b一个数的因数的个数是有1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、公因数和最大公因数：几个数的公有的因数，叫做这几

10、个数的公因 数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的那个数叫做这几个数的 最小公倍数。5、求两个数的最大公因数的方法：一般承受列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中最大的那个数就是这两个数最大公因数。也可以承受短除 法。短除法求最大公因数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，假设两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的最大公 因数。假设两个数的商不互质，就依据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积

11、就是这两个数的最大公因数。6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也承受列举法，把两个数的倍数数依据需要按从小到大的挨次列举 一局部，然后找出两个数的公有的倍数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以承受短除法。短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除 数，所 得的商写在横线下的相对应的位置，假设两个数的商是互质数，就把除数和最终的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍 数；假设两个数的商不互质， 就依据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数和最终所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。7、求两个数的

12、最大公因数和最小公倍数的特别方法：假设两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，则较大数是这两个数的最小公倍数；较小数是这两个数的最大公因 数。假设两个数是互质数，则它1，最小公倍数是这两个数的乘积。8、奇数和偶数、在自然数中，是 220，最1。9、2、5、312数。250553310、质数和合数：一个数，假设只有1质数或素数；一个数，假设除了1叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。 1数也不数合数。11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示 出来，就是分解质因数。12、分解质因数

13、的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数通常用最小的开头去除，得出的商假设是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商假设是合数，就照上面的方法连续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式。10的自然数的分类方法2奇数和偶数。2依据所含因数的1、质数、合数。六、数的运算1、加法的意义：把两个数或几个数合并成一个数的运算。2、减法的意义：两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3一个数乘整数，就是求几个一样加数和的简便运算。一个数乘小数，可以看作是求这个数的格外之几，百分之几是多少？一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少

14、。4、除法的意义：两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。5、计算方法：1、加法的计算方法。整数和小数：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相1分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加。异分母分数相加，先通分，再依据同分母分数加法法则进展计算。2、减法的计算方法：整数和小数：一样数位对齐，从低位减起，哪一位上的数1，在本位上加10分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。分子之差做分子异分母分数相减，先通分，再依据同分母分数减法法则进展计算。3、乘法的计算方法： 整数乘法的计算方法：一样数位对齐，从末尾乘起，用其次个因数的每一位上的数去乘第 一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积

15、的末尾就要和那一位对齐，最终把每次乘得的积的相加。小数乘法的计算方法：计算小数乘法，末尾对齐，先依据整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母能约分的要先约 分。除法的计算方法：整数除法的计算方法：从被除数的高位除起，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，假设前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必需比除数小。小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法，要依据整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。假设除到被

16、除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添0移动除数的小数点，使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动一样位数位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足，然后按除数是整数的小数除法的计算方法进展计算。分数除法的计算方法：甲数除以乙数0等于甲数乘乙数的倒数。1七、则运算的验算方法：1、加法的验算方法1用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍。用减法验算：和一个加数=另一个加数。1用加法验算：差+减数=被减数。2用减法验算：被减数差=减数。3、乘法的验算方法：1用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。2用除法验算：积一个因数=另一个因数。1用乘法验除数。2用除法验算：被除数商=除数或

17、被除数余数商=除数八、0 与 1 在四则运算中特性： a+0=aa 0=00 a=0a0=aa1=aa a=0 a 1=a 1a=1/a面算式中aa0九、运算定律：1、加法的交换律：a+b=b+a2a+b+c=a+b+c3、乘法的交换律：ab=ba4、 乘法的结合律：abc=abc5、乘法的安排律：a+bc=ac+bc十、运算性质：a-(b-c)=a-b+c2、除法的运算性质除数不为0：a (bc)=abca(bc)=abc(a+b)c=ac+bc十一、运算挨次1、加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做其次级运算。2、在一个没有括号的算式里，假设只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假设含有两

18、级运算，要先算其次级运算，后算第一级运算。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。十二、解决问题：1、复合应用题：用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此问题，一般承受分析法或综合法。分析法：从要求问题入手，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。综合法：从条件入手，利用条件看能解决什么问题，从而求得问题的解决。2、解决问题的一般步骤：首先理解题意，找出条件何所求问题；其再算什么，最终算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最终进展检验，写出答案。3、几种常见的数量关系：1路程=速度时间 2总价=单价数量 3工作总量=工效时间4总产量=单产量数量5

19、收入-支出=结余6利息=本金利息时间十三、式与方程：1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的根本特点。既简洁明 了，又能表达数量关系的一般规律。2、用字母代表数的作用：母表示常见的数量关系。3用字母表示运算定律。4用字母表示计算公式。3、1数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“”或者省4、等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。5、等式的性质：1等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等。2等式两边都乘上或除以同一个不为零的数，左右两边仍旧相等。3依据等式的性质可以解方程。6、列方程解应用题的步骤：1找出未知数并用X找出应用题中数量间的相等关系，并更具等量关系列出方程。解方程，求未知数的值。检验写答语。十四、常见的计量单位及其进率：一意义：1物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等。这些可以把一个要测定的量同一个作为标准 的量相比较叫做计量。用来作为计量标