湖南省五市十校2019届高三数学下学期第二次联考试题 理 答案_第1页
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1、理科数学参考答案一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案CDBCBCACADBC二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分 13. 14.F+VE=2 15. 16.三、解答题本大题共6小题,共70分17、解：1 故的周长为5. 6分2 且为的内角 由正弦定理得 12分18、解：1依题知 , 又 由-得,则是等差数列,6分 ,两式相减得,.12分19解：1证明：在梯形中,因为,所以,所以,所以,所以3分因为平面平面,平面平面,因为平面,所以平面5分2由1可建立分别以直线为轴,轴,轴的如图所示的空间直角坐标系,令,则,设为平面的一个法向量,由得,

2、取,则,7分是平面的一个法向量8分10分,当时,有最小值,当时,有最大值12分20.解：当l1与x轴重合时,k1k2k3k40,即k3k4,l2垂直于x轴,得|AB|2a2,|CD|,得a,b,椭圆E的方程为1. 4分焦点F1,F2坐标分别为,当直线l1或l2斜率不存在时,P点坐标为或, 5分当直线l1,l2斜率存在时,设斜率分别为m1,m2,设A,B,由得x26mx3m60,x1x2,x1x2,k1k2m1m1m1, 7分同理k3k4, 8分k1k2k3k4,即0,由题意知m1m2,m1m220 9分设P,则20,即x21, 10分又当直线l1或l2斜率不存在时,P点坐标为或也满足此方程,点P在椭圆x21上,存在点M和点N,使得|PM|PN|为定值,定值为2. 12分21、解11分3分 5分6分28分10分又12分22、解：1的直角坐标方程为曲线的普通

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