武汉市初中毕业生考试数学试卷

1、2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案考试时间：2018年6月20日14:3016:30、一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1温度由4上涨7是（）A3B3C11D112若分式1在实数范围内存心义，则实数x的取值范围是（）x2Ax2Bx2Cx2Dx23计算3x2x2的结果是（）A2B2x2C2xD4x24五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40B42、38C40、42D42、405计算(a2)(a3)的结果是（）Aa26Ba2a6Ca26Da2a66点A(2，5)对于x轴对称的点的坐标是（）A(2，5)B(2，5

2、)C(2，5)D(5，2)7一个几何体由若干个同样的正方体构成，其主视图和俯视图以下图，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A3B4C5D68一个不透明的袋中有四张完整同样的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，而后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）113D5ABC42469将正整数1至2018按必定规律摆列以下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中带暗影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019B2018C2016D2013AB的中点D若O10如图，在O

3、中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后恰好经过的半径为5，AB4，则BC的长是（）A23B32C53D6522二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11计算(32)3的结果是_12下表记录了某种幼树在必定条件下移植成活状况移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频次（精准到）由此预计这类幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精准到）m1的结果是_13计算m211m214以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_15飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）对于滑行时间（t单位：s）的函数分析式是

4、y60t3t2在2飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m16如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE均分ABC的周长，则DE的长是_三、解答题（共8题，共72分）xy1017（此题8分）解方程组：y162x18（此题8分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF19（此题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界念书日”前夜，展开了“阅读助我成长”的念书活动为认识该年级学生在此次活动中课外阅读状况，童威随机抽取m名学生，检查他们课外阅念书本的数目，将采集的数据整理成以下统计表和扇形图学生念书数目统计表学生念书数

5、目扇形图阅读量/本学生人数1152a3b45直接写出m、a、b的值预计该年级全体学生在此次活动中课外阅念书本的总量大概是多少本？20（此题8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板现准备购置A、B型钢板共100块，并所有加工成C、D型钢板要求C型钢板许多于120块，D型钢板许多于250块，设购置A型钢板x块（x为整数）求A、B型钢板的购置方案共有多少种？(2)销售C型钢板每块收益为100元，D型钢板每块收益为120元若童威将C、D型钢板所有销售，请你设计赢利最大的购置方案21（此题8分）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是

6、弦，连结PB、PC，PC交AB于点E，且PAPB求证：PB是O的切线若APC3BPC，求PE的值CE822（此题10分）已知点A(a，m)在双曲线y上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为Bx(1)如图1，当a2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C若t1，直接写出点C的坐标若双曲线y8经过点C，求t的值x(2)如图2，将图1中的双曲线y8（x0）沿y轴折叠获得双曲线y8（x0），将线段xx8（x0）上的点D(d，n)处，求m和n的数目关OA绕点O旋转，点A恰好落在双曲线yx系23（此题10分）在ABC中，ABC90、(1)如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，

7、垂足分别为M、N，求证：ABMBCN(2)如图2，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC25，求tanC的值5(3)如图3，D是边CA延伸线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC3，AD2，直接5AC5写出tanCEB的值24（此题12分）抛物线L：yx2bxc经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x1交于点B(1)直接写出抛物线L的分析式(2)如图1，过定点的直线ykxk4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值(3)如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度获得抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与

8、x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相像，而且切合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标2018年武汉中考数学参照答案与分析一、选择题12345678910ADBDBACCDB提示：9.设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1这三个数的和为3x，因此和是3和倍数，又20193=671，673除以8的余数为1，2019在第1列（舍去）；20163=672，672除以8的余数为0，2016在第8列（舍去）；20133-671，671除以8的余数为7，2013在第7列，因此这三数的和是是2013，应选答案D.10.连AC、DC、OD，过C作CEAB于E，过O作OFCE于F，

9、沿BC折叠，CDB=H，H+A=180，CDA+CDB=180，A=CDA，CA=CD，CEAD，AE=ED=1，AD=2，OD=1，ODAB，OFED为正方形，OF=1，CF=2，CE=3，.法一图法二图法二第10题作D对于BC的对称点E，连AC、CE，AB=4，BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延伸BA至F，使FA=BE，连FC，易证FCABCE，FCB=90，.二、填空题11.13.或15016.揭露：第15题当t=20时，滑行到最大距离600m时停止；当t=16时，y=576，因此最后4s滑行24m.第16题延伸BC至点F，使CF=AC，DE均分ABC的周长，AD

10、=BC，AC+CE=BE，BE=CF+CE=EF，DEAF，DE=AF，又ACF=120，AC=CF，.第16题法一答图法二第16题第16题法二答图分析作BC的中点F，连结DF，过点F作FGDE于G，设CE=x，则BE=1+x，BE=1+x，BC=1+2x，而，且C=60，DFE=120，FEG=30，.三、解答题17、分析：原方程组的解为18.证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF.19.分析（1）m=50，a=10，b=20（2）（本）答：该年级全体学生在此次活动中课外阅念书箱的总量大概是1150本.2

11、0.分析（1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100-x）块.，解得.X=20或21或22或23或24或25，购置方案共有6种.（2）设总收益为W元，则X=20时，元.赢利最大的方案为购置A型20块，B型80块.21.（1）证明：如图，连结OB，OP，在OAP和OBP中，OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA是O的切线，OBP=OAP=90，PB是O的切线.如图，连结BC，AB与OP交于点HAPC3BPC，设BPCx，则APC3x，APBx3x4x由知APOBPO2x，OPCCPBxAC是O的直径，ABC90易证OPAB，AHOABC90，即OPBCOPCPCBCPBx，CBBP易证OAH

12、CAB，设OHa，CBBP2a易证HPBBPO，设HPya，解得（舍）或OPCB，易证HPEBCE，22、解：将xA2代入y中得：yA4A(2，4)，B(2，0)t1P(1，0)，BP1(2)3将点B绕点P顺时针旋转90至点CxCxPtPCBP3C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种状况：当B在P的右侧时，BP2txCxPtPC1BP2tC1(t，t2)第二种状况：当B在P的左侧时，BP2txCxPtPC2BP2tC2(t，t2)综上：C的坐标为（t，t2）C在y上t(t2)8解得t2或4作DEy轴交y轴于点E，将yA=m代入y得：xA，A(，m)AO2OB2AB2m2，将yD=n代入y

13、得：xD，D(，n)DO2DE2OE2n2，m2n2，n2m2，n2m2，（64m2n2）(n2m2)0当n2m20时，n2m2，m0，n0mn0当64m2n20时，m2n264，m0，n0mn8综合得：mn0，或mn823、证明：ABC9032180ABC1809090又AMMN，CNMNMN90，139012ABMBCN方法一：过P点作PNAP交AC于N点，过N作NMBC于M点BAPAPB90，APBNPC90BAPNPC，BAPMPN又设，则，又，又，解得：，方法二：过点作的延伸线交于点，过作交于点，设，则由勾股定理得：，方法三：作的垂直均分线交于点，连设，令，由勾股定理得：3）过作交于，过作交的延伸线